- 1.132/1.678 × 9.410/1.044 × 7.472/1.078 × 11.267/1.094 × 963.575/1.858 × 1.745/1.092 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.132/1.678
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.132 = 22 × 283
1.678 = 2 × 839
ggT (1.132; 1.678) = 2
1.132/1.678 =
(1.132 : 2)/(1.678 : 2) =
566/839
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.132/1.678 =
(22 × 283)/(2 × 839) =
((22 × 283) : 2)/((2 × 839) : 2) =
(22 : 2 × 283)/(2 : 2 × 839) =
(2(2 - 1) × 283)/(1 × 839) =
(21 × 283)/(1 × 839) =
(2 × 283)/(1 × 839) =
566/839
Der Bruch: 9.410/1.044
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.410 = 2 × 5 × 941
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (9.410; 1.044) = 2
9.410/1.044 =
(9.410 : 2)/(1.044 : 2) =
4.705/522
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.410/1.044 =
(2 × 5 × 941)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 941) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 941)/(22 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 941)/(2(2 - 1) × 32 × 29) =
(1 × 5 × 941)/(21 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 941)/(2 × 32 × 29) =
4.705/522
Der Bruch: 7.472/1.078
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.472 = 24 × 467
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (7.472; 1.078) = 2
7.472/1.078 =
(7.472 : 2)/(1.078 : 2) =
3.736/539
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.472/1.078 =
(24 × 467)/(2 × 72 × 11) =
((24 × 467) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 467)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(2(4 - 1) × 467)/(1 × 72 × 11) =
(23 × 467)/(1 × 72 × 11) =
3.736/539
Der Bruch: 11.267/1.094
11.267/1.094 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.267 = 19 × 593
1.094 = 2 × 547
ggT (11.267; 1.094) = 1
Der Bruch: 963.575/1.858
963.575/1.858 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.575 = 52 × 38.543
1.858 = 2 × 929
ggT (963.575; 1.858) = 1
Der Bruch: 1.745/1.092
1.745/1.092 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.745 = 5 × 349
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (1.745; 1.092) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.132/1.678 × 9.410/1.044 × 7.472/1.078 × 11.267/1.094 × 963.575/1.858 × 1.745/1.092 =
- 566/839 × 4.705/522 × 3.736/539 × 11.267/1.094 × 963.575/1.858 × 1.745/1.092
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 566/839 × 4.705/522 × 3.736/539 × 11.267/1.094 × 963.575/1.858 × 1.745/1.092 =
- (566 × 4.705 × 3.736 × 11.267 × 963.575 × 1.745) / (839 × 522 × 539 × 1.094 × 1.858 × 1.092) =
- (2 × 283 × 5 × 941 × 23 × 467 × 19 × 593 × 52 × 38.543 × 5 × 349) / (839 × 2 × 32 × 29 × 72 × 11 × 2 × 547 × 2 × 929 × 22 × 3 × 7 × 13) =
- (24 × 54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543) / (25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543; 25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543) / (25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) =
- ((24 × 54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543) : 24) / ((25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) : 24) =
- (24 : 24 × 54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543)/(25 : 24 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) =
- (2(4 - 4) × 54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543)/(2(5 - 4) × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) =
- (20 × 54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543)/(21 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) =
- (1 × 54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543)/(2 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) =
- (54 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543)/(2 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) =
- (625 × 19 × 283 × 349 × 467 × 593 × 941 × 38.543)/(2 × 27 × 343 × 11 × 13 × 29 × 547 × 839 × 929) =
- 11.780.187.233.337.350.543.125/32.748.160.965.157.638
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.780.187.233.337.350.543.125 : 32.748.160.965.157.638 = - 359.720 und der Rest = - 18.770.950.845.001.765 ⇒
- 11.780.187.233.337.350.543.125 = - 359.720 × 32.748.160.965.157.638 - 18.770.950.845.001.765 ⇒
- 11.780.187.233.337.350.543.125/32.748.160.965.157.638 =
( - 359.720 × 32.748.160.965.157.638 - 18.770.950.845.001.765)/32.748.160.965.157.638 =
( - 359.720 × 32.748.160.965.157.638)/32.748.160.965.157.638 - 18.770.950.845.001.765/32.748.160.965.157.638 =
- 359.720 - 18.770.950.845.001.765/32.748.160.965.157.638 =
- 359.720 18.770.950.845.001.765/32.748.160.965.157.638
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 359.720 - 18.770.950.845.001.765/32.748.160.965.157.638 =
- 359.720 - 18.770.950.845.001.765 : 32.748.160.965.157.638 ≈
- 359.720,573190991243 ≈
- 359.720,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 359.720,573190991243 =
- 359.720,573190991243 × 100/100 =
( - 359.720,573190991243 × 100)/100 =
- 35.972.057,319099124293/100 =
- 35.972.057,319099124293% ≈
- 35.972.057,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.132/1.678 × 9.410/1.044 × 7.472/1.078 × 11.267/1.094 × 963.575/1.858 × 1.745/1.092 = - 11.780.187.233.337.350.543.125/32.748.160.965.157.638
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.132/1.678 × 9.410/1.044 × 7.472/1.078 × 11.267/1.094 × 963.575/1.858 × 1.745/1.092 = - 359.720 18.770.950.845.001.765/32.748.160.965.157.638
Als Dezimalzahl:
- 1.132/1.678 × 9.410/1.044 × 7.472/1.078 × 11.267/1.094 × 963.575/1.858 × 1.745/1.092 ≈ - 359.720,57
In Prozent:
- 1.132/1.678 × 9.410/1.044 × 7.472/1.078 × 11.267/1.094 × 963.575/1.858 × 1.745/1.092 ≈ - 35.972.057,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.