- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 =
1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × 963.607/1.846 × 1.737/1.087
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.132/1.647
1.132/1.647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.132 = 22 × 283
1.647 = 33 × 61
ggT (1.132; 1.647) = 1
Der Bruch: 9.445/1.033
9.445/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.445 = 5 × 1.889
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.445; 1.033) = 1
Der Bruch: 7.466/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.466 = 2 × 3.733
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (7.466; 1.074) = 2
7.466/1.074 =
(7.466 : 2)/(1.074 : 2) =
3.733/537
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.466/1.074 =
(2 × 3.733)/(2 × 3 × 179) =
((2 × 3.733) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3.733)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(1 × 3.733)/(1 × 3 × 179) =
3.733/537
Der Bruch: 11.258/1.069
11.258/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.258 = 2 × 13 × 433
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.258; 1.069) = 1
Der Bruch: 963.607/1.846
963.607/1.846 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.846 = 2 × 13 × 71
ggT (963.607; 1.846) = 1
Der Bruch: 1.737/1.087
1.737/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.737 = 32 × 193
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.737; 1.087) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × 963.607/1.846 × 1.737/1.087 =
1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 3.733/537 × 11.258/1.069 × 963.607/1.846 × 1.737/1.087
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 3.733/537 × 11.258/1.069 × 963.607/1.846 × 1.737/1.087 =
(1.132 × 9.445 × 3.733 × 11.258 × 963.607 × 1.737) / (1.647 × 1.033 × 537 × 1.069 × 1.846 × 1.087) =
(22 × 283 × 5 × 1.889 × 3.733 × 2 × 13 × 433 × 963.607 × 32 × 193) / (33 × 61 × 1.033 × 3 × 179 × 1.069 × 2 × 13 × 71 × 1.087) =
(23 × 32 × 5 × 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607) / (2 × 34 × 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607; 2 × 34 × 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) = 2 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 5 × 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607) / (2 × 34 × 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
((23 × 32 × 5 × 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 34 × 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) : (2 × 32 × 13)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(2 : 2 × 34 : 32 × 13 : 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(1 × 3(4 - 2) × 1 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(22 × 30 × 5 × 1 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(1 × 32 × 1 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(1 × 32 × 1 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(22 × 5 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(32 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(4 × 5 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(9 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
3.214.041.873.717.365.315.860/8.375.124.947.855.859
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.214.041.873.717.365.315.860 : 8.375.124.947.855.859 = 383.760 und der Rest = 3.923.728.200.866.020 ⇒
3.214.041.873.717.365.315.860 = 383.760 × 8.375.124.947.855.859 + 3.923.728.200.866.020 ⇒
3.214.041.873.717.365.315.860/8.375.124.947.855.859 =
(383.760 × 8.375.124.947.855.859 + 3.923.728.200.866.020)/8.375.124.947.855.859 =
(383.760 × 8.375.124.947.855.859)/8.375.124.947.855.859 + 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859 =
383.760 + 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859 =
383.760 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
383.760 + 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859 =
383.760 + 3.923.728.200.866.020 : 8.375.124.947.855.859 ≈
383.760,468497870216 ≈
383.760,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
383.760,468497870216 =
383.760,468497870216 × 100/100 =
(383.760,468497870216 × 100)/100 =
38.376.046,849787021632/100 ≈
38.376.046,849787021632% ≈
38.376.046,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 = 3.214.041.873.717.365.315.860/8.375.124.947.855.859
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 = 383.760 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859
Als Dezimalzahl:
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 ≈ 383.760,47
In Prozent:
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 ≈ 38.376.046,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.