- 1.130/1.639 × - 9.373/1.049 × - 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 963.542/1.834 × - 1.713/1.072 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.130/1.639 × - 9.373/1.049 × - 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 963.542/1.834 × - 1.713/1.072 =
1.130/1.639 × 9.373/1.049 × 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 963.542/1.834 × 1.713/1.072
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.130/1.639
1.130/1.639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.130 = 2 × 5 × 113
1.639 = 11 × 149
ggT (1.130; 1.639) = 1
Der Bruch: 9.373/1.049
9.373/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.373 = 7 × 13 × 103
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.373; 1.049) = 1
Der Bruch: 7.443/1.061
7.443/1.061 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.443 = 32 × 827
1.061 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.443; 1.061) = 1
Der Bruch: 11.225/1.063
11.225/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.225 = 52 × 449
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.225; 1.063) = 1
Der Bruch: 963.542/1.834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.542 = 2 × 31 × 15.541
1.834 = 2 × 7 × 131
ggT (963.542; 1.834) = 2
963.542/1.834 =
(963.542 : 2)/(1.834 : 2) =
481.771/917
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.542/1.834 =
(2 × 31 × 15.541)/(2 × 7 × 131) =
((2 × 31 × 15.541) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 15.541)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(1 × 31 × 15.541)/(1 × 7 × 131) =
481.771/917
Der Bruch: 1.713/1.072
1.713/1.072 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.713 = 3 × 571
1.072 = 24 × 67
ggT (1.713; 1.072) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.130/1.639 × 9.373/1.049 × 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 963.542/1.834 × 1.713/1.072 =
1.130/1.639 × 9.373/1.049 × 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 481.771/917 × 1.713/1.072
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.130/1.639 × 9.373/1.049 × 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 481.771/917 × 1.713/1.072 =
(1.130 × 9.373 × 7.443 × 11.225 × 481.771 × 1.713) / (1.639 × 1.049 × 1.061 × 1.063 × 917 × 1.072) =
(2 × 5 × 113 × 7 × 13 × 103 × 32 × 827 × 52 × 449 × 31 × 15.541 × 3 × 571) / (11 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063 × 7 × 131 × 24 × 67) =
(2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541) / (24 × 7 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541; 24 × 7 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541) / (24 × 7 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063) =
((2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541) : (2 × 7)) / ((24 × 7 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 33 × 53 × 7 : 7 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541)/(24 : 2 × 7 : 7 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063) =
(1 × 33 × 53 × 1 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541)/(2(4 - 1) × 1 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063) =
(1 × 33 × 53 × 1 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541)/(23 × 1 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063) =
(33 × 53 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541)/(23 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063) =
(27 × 125 × 13 × 31 × 103 × 113 × 449 × 571 × 827 × 15.541)/(8 × 11 × 67 × 131 × 149 × 1.049 × 1.061 × 1.063) =
52.162.861.891.129.938.453.375/136.156.749.713.363.368
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
52.162.861.891.129.938.453.375 : 136.156.749.713.363.368 = 383.108 und der Rest = 121.821.942.725.265.631 ⇒
52.162.861.891.129.938.453.375 = 383.108 × 136.156.749.713.363.368 + 121.821.942.725.265.631 ⇒
52.162.861.891.129.938.453.375/136.156.749.713.363.368 =
(383.108 × 136.156.749.713.363.368 + 121.821.942.725.265.631)/136.156.749.713.363.368 =
(383.108 × 136.156.749.713.363.368)/136.156.749.713.363.368 + 121.821.942.725.265.631/136.156.749.713.363.368 =
383.108 + 121.821.942.725.265.631/136.156.749.713.363.368 =
383.108 121.821.942.725.265.631/136.156.749.713.363.368
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
383.108 + 121.821.942.725.265.631/136.156.749.713.363.368 =
383.108 + 121.821.942.725.265.631 : 136.156.749.713.363.368 ≈
383.108,894718352059 ≈
383.108,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
383.108,894718352059 =
383.108,894718352059 × 100/100 =
(383.108,894718352059 × 100)/100 =
38.310.889,471835205911/100 ≈
38.310.889,471835205911% ≈
38.310.889,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.130/1.639 × - 9.373/1.049 × - 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 963.542/1.834 × - 1.713/1.072 = 52.162.861.891.129.938.453.375/136.156.749.713.363.368
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.130/1.639 × - 9.373/1.049 × - 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 963.542/1.834 × - 1.713/1.072 = 383.108 121.821.942.725.265.631/136.156.749.713.363.368
Als Dezimalzahl:
- 1.130/1.639 × - 9.373/1.049 × - 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 963.542/1.834 × - 1.713/1.072 ≈ 383.108,89
In Prozent:
- 1.130/1.639 × - 9.373/1.049 × - 7.443/1.061 × 11.225/1.063 × 963.542/1.834 × - 1.713/1.072 ≈ 38.310.889,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.