- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 =
1.127/387 × 610/360 × 7.676/357 × 2.224/356 × 588/343 × 615/379 × 589/372 × 600/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.127/387
1.127/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.127 = 72 × 23
387 = 32 × 43
ggT (1.127; 387) = 1
Der Bruch: 610/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
360 = 23 × 32 × 5
ggT (610; 360) = 2 × 5 = 10
610/360 =
(610 : 10)/(360 : 10) =
61/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
610/360 =
(2 × 5 × 61)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 61) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 61)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 61)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 61)/(22 × 32 × 1) =
61/36
Der Bruch: 7.676/357
7.676/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.676 = 22 × 19 × 101
357 = 3 × 7 × 17
ggT (7.676; 357) = 1
Der Bruch: 2.224/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.224 = 24 × 139
356 = 22 × 89
ggT (2.224; 356) = 22 = 4
2.224/356 =
(2.224 : 4)/(356 : 4) =
556/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.224/356 =
(24 × 139)/(22 × 89) =
((24 × 139) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(24 : 22 × 139)/(22 : 22 × 89) =
(2(4 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 89) =
(22 × 139)/(20 × 89) =
(22 × 139)/(1 × 89) =
556/89
Der Bruch: 588/343
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
588 = 22 × 3 × 72
343 = 73
ggT (588; 343) = 72 = 49
588/343 =
(588 : 49)/(343 : 49) =
12/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
588/343 =
(22 × 3 × 72)/73 =
((22 × 3 × 72) : 72)/(73 : 72) =
(22 × 3 × 72 : 72)/(73 : 72) =
(22 × 3 × 7(2 - 2))/7(3 - 2) =
(22 × 3 × 70)/71 =
(22 × 3 × 1)/7 =
12/7
Der Bruch: 615/379
615/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (615; 379) = 1
Der Bruch: 589/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
589 = 19 × 31
372 = 22 × 3 × 31
ggT (589; 372) = 31
589/372 =
(589 : 31)/(372 : 31) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
589/372 =
(19 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((19 × 31) : 31)/((22 × 3 × 31) : 31) =
(19 × 31 : 31)/(22 × 3 × 31 : 31) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 600/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
365 = 5 × 73
ggT (600; 365) = 5
600/365 =
(600 : 5)/(365 : 5) =
120/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
600/365 =
(23 × 3 × 52)/(5 × 73) =
((23 × 3 × 52) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(23 × 3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 73) =
(23 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 73) =
(23 × 3 × 51)/(1 × 73) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 73) =
120/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.127/387 × 610/360 × 7.676/357 × 2.224/356 × 588/343 × 615/379 × 589/372 × 600/365 =
1.127/387 × 61/36 × 7.676/357 × 556/89 × 12/7 × 615/379 × 19/12 × 120/73
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 12/7 × 19/12 = 19/7
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.127/387 × 61/36 × 7.676/357 × 556/89 × 12/7 × 615/379 × 19/12 × 120/73 =
1.127/387 × 61/36 × 7.676/357 × 556/89 × 19/7 × 615/379 × 120/73
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 19/7
19/7 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
19 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
7 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (19; 7) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.127/387 × 61/36 × 7.676/357 × 556/89 × 19/7 × 615/379 × 120/73 =
(1.127 × 61 × 7.676 × 556 × 19 × 615 × 120) / (387 × 36 × 357 × 89 × 7 × 379 × 73) =
(72 × 23 × 61 × 22 × 19 × 101 × 22 × 139 × 19 × 3 × 5 × 41 × 23 × 3 × 5) / (32 × 43 × 22 × 32 × 3 × 7 × 17 × 89 × 7 × 379 × 73) =
(27 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139) / (22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139; 22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) = 22 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139) / (22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
((27 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139) : (22 × 32 × 72)) / ((22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) : (22 × 32 × 72)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(22 : 22 × 35 : 32 × 72 : 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(25 × 30 × 52 × 70 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(20 × 33 × 70 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(25 × 1 × 52 × 1 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(1 × 33 × 1 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(25 × 52 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(33 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(32 × 25 × 361 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(27 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
233.224.886.653.600/48.599.658.531
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
233.224.886.653.600 : 48.599.658.531 = 4.798 und der Rest = 43.725.021.862 ⇒
233.224.886.653.600 = 4.798 × 48.599.658.531 + 43.725.021.862 ⇒
233.224.886.653.600/48.599.658.531 =
(4.798 × 48.599.658.531 + 43.725.021.862)/48.599.658.531 =
(4.798 × 48.599.658.531)/48.599.658.531 + 43.725.021.862/48.599.658.531 =
4.798 + 43.725.021.862/48.599.658.531 =
4.798 43.725.021.862/48.599.658.531
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.798 + 43.725.021.862/48.599.658.531 =
4.798 + 43.725.021.862 : 48.599.658.531 ≈
4.798,899698129239 ≈
4.798,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.798,899698129239 =
4.798,899698129239 × 100/100 =
(4.798,899698129239 × 100)/100 =
479.889,96981292391/100 ≈
479.889,96981292391% ≈
479.889,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 = 233.224.886.653.600/48.599.658.531
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 = 4.798 43.725.021.862/48.599.658.531
Als Dezimalzahl:
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 ≈ 4.798,9
In Prozent:
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 ≈ 479.889,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.