- 1.127/1.643 × - 9.379/1.034 × - 7.457/1.064 × - 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 1.724/1.074 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.127/1.643 × - 9.379/1.034 × - 7.457/1.064 × - 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 1.724/1.074 =
1.127/1.643 × 9.379/1.034 × 7.457/1.064 × 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 1.724/1.074
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.127/1.643
1.127/1.643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.127 = 72 × 23
1.643 = 31 × 53
ggT (1.127; 1.643) = 1
Der Bruch: 9.379/1.034
9.379/1.034 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.379 = 83 × 113
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (9.379; 1.034) = 1
Der Bruch: 7.457/1.064
7.457/1.064 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (7.457; 1.064) = 1
Der Bruch: 11.249/1.073
11.249/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.249 = 7 × 1.607
1.073 = 29 × 37
ggT (11.249; 1.073) = 1
Der Bruch: 963.563/1.840
963.563/1.840 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.563 = 79 × 12.197
1.840 = 24 × 5 × 23
ggT (963.563; 1.840) = 1
Der Bruch: 1.724/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.724 = 22 × 431
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (1.724; 1.074) = 2
1.724/1.074 =
(1.724 : 2)/(1.074 : 2) =
862/537
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.724/1.074 =
(22 × 431)/(2 × 3 × 179) =
((22 × 431) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 431)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(2 - 1) × 431)/(1 × 3 × 179) =
(21 × 431)/(1 × 3 × 179) =
(2 × 431)/(1 × 3 × 179) =
862/537
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.127/1.643 × 9.379/1.034 × 7.457/1.064 × 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 1.724/1.074 =
1.127/1.643 × 9.379/1.034 × 7.457/1.064 × 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 862/537
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.127/1.643 × 9.379/1.034 × 7.457/1.064 × 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 862/537 =
(1.127 × 9.379 × 7.457 × 11.249 × 963.563 × 862) / (1.643 × 1.034 × 1.064 × 1.073 × 1.840 × 537) =
(72 × 23 × 83 × 113 × 7.457 × 7 × 1.607 × 79 × 12.197 × 2 × 431) / (31 × 53 × 2 × 11 × 47 × 23 × 7 × 19 × 29 × 37 × 24 × 5 × 23 × 3 × 179) =
(2 × 73 × 23 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197) / (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 73 × 23 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197; 28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179) = 2 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 73 × 23 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197) / (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179) =
((2 × 73 × 23 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197) : (2 × 7 × 23)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179) : (2 × 7 × 23)) =
(2 : 2 × 73 : 7 × 23 : 23 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197)/(28 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179) =
(1 × 7(3 - 1) × 1 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197)/(2(8 - 1) × 3 × 5 × 1 × 11 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179) =
(1 × 72 × 1 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197)/(27 × 3 × 5 × 1 × 11 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179) =
(72 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197)/(27 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179) =
(49 × 79 × 83 × 113 × 431 × 1.607 × 7.457 × 12.197)/(128 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 179) =
2.287.125.631.560.672.729.337/5.951.626.778.232.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.287.125.631.560.672.729.337 : 5.951.626.778.232.960 = 384.285 und der Rest = 4.735.087.419.695.737 ⇒
2.287.125.631.560.672.729.337 = 384.285 × 5.951.626.778.232.960 + 4.735.087.419.695.737 ⇒
2.287.125.631.560.672.729.337/5.951.626.778.232.960 =
(384.285 × 5.951.626.778.232.960 + 4.735.087.419.695.737)/5.951.626.778.232.960 =
(384.285 × 5.951.626.778.232.960)/5.951.626.778.232.960 + 4.735.087.419.695.737/5.951.626.778.232.960 =
384.285 + 4.735.087.419.695.737/5.951.626.778.232.960 =
384.285 4.735.087.419.695.737/5.951.626.778.232.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
384.285 + 4.735.087.419.695.737/5.951.626.778.232.960 =
384.285 + 4.735.087.419.695.737 : 5.951.626.778.232.960 ≈
384.285,795595489457 ≈
384.285,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
384.285,795595489457 =
384.285,795595489457 × 100/100 =
(384.285,795595489457 × 100)/100 =
38.428.579,559548945735/100 ≈
38.428.579,559548945735% ≈
38.428.579,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.127/1.643 × - 9.379/1.034 × - 7.457/1.064 × - 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 1.724/1.074 = 2.287.125.631.560.672.729.337/5.951.626.778.232.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.127/1.643 × - 9.379/1.034 × - 7.457/1.064 × - 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 1.724/1.074 = 384.285 4.735.087.419.695.737/5.951.626.778.232.960
Als Dezimalzahl:
- 1.127/1.643 × - 9.379/1.034 × - 7.457/1.064 × - 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 1.724/1.074 ≈ 384.285,8
In Prozent:
- 1.127/1.643 × - 9.379/1.034 × - 7.457/1.064 × - 11.249/1.073 × 963.563/1.840 × 1.724/1.074 ≈ 38.428.579,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.