- 1.124/1.639 × 9.437/1.030 × 7.457/1.067 × 11.249/1.065 × 963.595/1.839 × 1.726/1.079 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.124/1.639
1.124/1.639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.124 = 22 × 281
1.639 = 11 × 149
ggT (1.124; 1.639) = 1
Der Bruch: 9.437/1.030
9.437/1.030 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (9.437; 1.030) = 1
Der Bruch: 7.457/1.067
7.457/1.067 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.067 = 11 × 97
ggT (7.457; 1.067) = 1
Der Bruch: 11.249/1.065
11.249/1.065 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.249 = 7 × 1.607
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (11.249; 1.065) = 1
Der Bruch: 963.595/1.839
963.595/1.839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.595 = 5 × 191 × 1.009
1.839 = 3 × 613
ggT (963.595; 1.839) = 1
Der Bruch: 1.726/1.079
1.726/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.726 = 2 × 863
1.079 = 13 × 83
ggT (1.726; 1.079) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.124/1.639 × 9.437/1.030 × 7.457/1.067 × 11.249/1.065 × 963.595/1.839 × 1.726/1.079 =
- (1.124 × 9.437 × 7.457 × 11.249 × 963.595 × 1.726) / (1.639 × 1.030 × 1.067 × 1.065 × 1.839 × 1.079) =
- (22 × 281 × 9.437 × 7.457 × 7 × 1.607 × 5 × 191 × 1.009 × 2 × 863) / (11 × 149 × 2 × 5 × 103 × 11 × 97 × 3 × 5 × 71 × 3 × 613 × 13 × 83) =
- (23 × 5 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437) / (2 × 32 × 52 × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437; 2 × 32 × 52 × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437) / (2 × 32 × 52 × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) =
- ((23 × 5 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437) : (2 × 5)) / ((2 × 32 × 52 × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437)/(2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) =
- (2(3 - 1) × 1 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437)/(1 × 32 × 5(2 - 1) × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) =
- (22 × 1 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437)/(1 × 32 × 51 × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) =
- (22 × 1 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437)/(1 × 32 × 5 × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) =
- (22 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437)/(32 × 5 × 112 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) =
- (4 × 7 × 191 × 281 × 863 × 1.009 × 1.607 × 7.457 × 9.437)/(9 × 5 × 121 × 13 × 71 × 83 × 97 × 103 × 149 × 613) =
- 147.983.622.879.296.999.073.748/380.656.613.325.251.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 147.983.622.879.296.999.073.748 : 380.656.613.325.251.835 = - 388.758 und der Rest = - 319.196.198.746.202.818 ⇒
- 147.983.622.879.296.999.073.748 = - 388.758 × 380.656.613.325.251.835 - 319.196.198.746.202.818 ⇒
- 147.983.622.879.296.999.073.748/380.656.613.325.251.835 =
( - 388.758 × 380.656.613.325.251.835 - 319.196.198.746.202.818)/380.656.613.325.251.835 =
( - 388.758 × 380.656.613.325.251.835)/380.656.613.325.251.835 - 319.196.198.746.202.818/380.656.613.325.251.835 =
- 388.758 - 319.196.198.746.202.818/380.656.613.325.251.835 =
- 388.758 319.196.198.746.202.818/380.656.613.325.251.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 388.758 - 319.196.198.746.202.818/380.656.613.325.251.835 =
- 388.758 - 319.196.198.746.202.818 : 380.656.613.325.251.835 ≈
- 388.758,838541056618 ≈
- 388.758,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 388.758,838541056618 =
- 388.758,838541056618 × 100/100 =
( - 388.758,838541056618 × 100)/100 =
- 38.875.883,854105661752/100 ≈
- 38.875.883,854105661752% ≈
- 38.875.883,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.124/1.639 × 9.437/1.030 × 7.457/1.067 × 11.249/1.065 × 963.595/1.839 × 1.726/1.079 = - 147.983.622.879.296.999.073.748/380.656.613.325.251.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.124/1.639 × 9.437/1.030 × 7.457/1.067 × 11.249/1.065 × 963.595/1.839 × 1.726/1.079 = - 388.758 319.196.198.746.202.818/380.656.613.325.251.835
Als Dezimalzahl:
- 1.124/1.639 × 9.437/1.030 × 7.457/1.067 × 11.249/1.065 × 963.595/1.839 × 1.726/1.079 ≈ - 388.758,84
In Prozent:
- 1.124/1.639 × 9.437/1.030 × 7.457/1.067 × 11.249/1.065 × 963.595/1.839 × 1.726/1.079 ≈ - 38.875.883,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.