- 1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × - 2.265/390 × - 621/389 × - 620/389 × 613/428 × 591/382 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × - 2.265/390 × - 621/389 × - 620/389 × 613/428 × 591/382 =
1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × 2.265/390 × 621/389 × 620/389 × 613/428 × 591/382
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.123/395
1.123/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
395 = 5 × 79
ggT (1.123; 395) = 1
Der Bruch: 635/386
635/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
386 = 2 × 193
ggT (635; 386) = 1
Der Bruch: 7.736/411
7.736/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.736 = 23 × 967
411 = 3 × 137
ggT (7.736; 411) = 1
Der Bruch: 2.265/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.265 = 3 × 5 × 151
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.265; 390) = 3 × 5 = 15
2.265/390 =
(2.265 : 15)/(390 : 15) =
151/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.265/390 =
(3 × 5 × 151)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 151) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 151)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 151)/(2 × 1 × 1 × 13) =
151/26
Der Bruch: 621/389
621/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (621; 389) = 1
Der Bruch: 620/389
620/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (620; 389) = 1
Der Bruch: 613/428
613/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
428 = 22 × 107
ggT (613; 428) = 1
Der Bruch: 591/382
591/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
382 = 2 × 191
ggT (591; 382) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × 2.265/390 × 621/389 × 620/389 × 613/428 × 591/382 =
1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × 151/26 × 621/389 × 620/389 × 613/428 × 591/382
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × 151/26 × 621/389 × 620/389 × 613/428 × 591/382 =
(1.123 × 635 × 7.736 × 151 × 621 × 620 × 613 × 591) / (395 × 386 × 411 × 26 × 389 × 389 × 428 × 382) =
(1.123 × 5 × 127 × 23 × 967 × 151 × 33 × 23 × 22 × 5 × 31 × 613 × 3 × 197) / (5 × 79 × 2 × 193 × 3 × 137 × 2 × 13 × 389 × 389 × 22 × 107 × 2 × 191) =
(25 × 34 × 52 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123) / (25 × 3 × 5 × 13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 52 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123; 25 × 3 × 5 × 13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 52 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123) / (25 × 3 × 5 × 13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892) =
((25 × 34 × 52 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 34 : 3 × 52 : 5 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892) =
(20 × 33 × 51 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123)/(20 × 1 × 1 × 13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892) =
(1 × 33 × 5 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123)/(1 × 1 × 1 × 13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892) =
(33 × 5 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123)/(13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 3892) =
(27 × 5 × 23 × 31 × 127 × 151 × 197 × 613 × 967 × 1.123)/(13 × 79 × 107 × 137 × 191 × 193 × 151.321) =
242.067.730.016.364.430.635/83.977.833.700.038.239
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
242.067.730.016.364.430.635 : 83.977.833.700.038.239 = 2.882 und der Rest = 43.613.292.854.225.837 ⇒
242.067.730.016.364.430.635 = 2.882 × 83.977.833.700.038.239 + 43.613.292.854.225.837 ⇒
242.067.730.016.364.430.635/83.977.833.700.038.239 =
(2.882 × 83.977.833.700.038.239 + 43.613.292.854.225.837)/83.977.833.700.038.239 =
(2.882 × 83.977.833.700.038.239)/83.977.833.700.038.239 + 43.613.292.854.225.837/83.977.833.700.038.239 =
2.882 + 43.613.292.854.225.837/83.977.833.700.038.239 =
2.882 43.613.292.854.225.837/83.977.833.700.038.239
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.882 + 43.613.292.854.225.837/83.977.833.700.038.239 =
2.882 + 43.613.292.854.225.837 : 83.977.833.700.038.239 ≈
2.882,519342913869 ≈
2.882,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.882,519342913869 =
2.882,519342913869 × 100/100 =
(2.882,519342913869 × 100)/100 =
288.251,93429138695/100 ≈
288.251,93429138695% ≈
288.251,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × - 2.265/390 × - 621/389 × - 620/389 × 613/428 × 591/382 = 242.067.730.016.364.430.635/83.977.833.700.038.239
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × - 2.265/390 × - 621/389 × - 620/389 × 613/428 × 591/382 = 2.882 43.613.292.854.225.837/83.977.833.700.038.239
Als Dezimalzahl:
- 1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × - 2.265/390 × - 621/389 × - 620/389 × 613/428 × 591/382 ≈ 2.882,52
In Prozent:
- 1.123/395 × 635/386 × 7.736/411 × - 2.265/390 × - 621/389 × - 620/389 × 613/428 × 591/382 ≈ 288.251,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.