- 1.121/1.636 × 9.368/1.027 × - 7.447/1.060 × - 11.239/1.066 × 963.553/1.836 × - 1.719/1.066 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.121/1.636 × 9.368/1.027 × - 7.447/1.060 × - 11.239/1.066 × 963.553/1.836 × - 1.719/1.066 =
1.121/1.636 × 9.368/1.027 × 7.447/1.060 × 11.239/1.066 × 963.553/1.836 × 1.719/1.066
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.121/1.636
1.121/1.636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.121 = 19 × 59
1.636 = 22 × 409
ggT (1.121; 1.636) = 1
Der Bruch: 9.368/1.027
9.368/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.368 = 23 × 1.171
1.027 = 13 × 79
ggT (9.368; 1.027) = 1
Der Bruch: 7.447/1.060
7.447/1.060 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.447 = 11 × 677
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (7.447; 1.060) = 1
Der Bruch: 11.239/1.066
11.239/1.066 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (11.239; 1.066) = 1
Der Bruch: 963.553/1.836
963.553/1.836 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.553 = 389 × 2.477
1.836 = 22 × 33 × 17
ggT (963.553; 1.836) = 1
Der Bruch: 1.719/1.066
1.719/1.066 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.719 = 32 × 191
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (1.719; 1.066) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.121/1.636 × 9.368/1.027 × 7.447/1.060 × 11.239/1.066 × 963.553/1.836 × 1.719/1.066 =
(1.121 × 9.368 × 7.447 × 11.239 × 963.553 × 1.719) / (1.636 × 1.027 × 1.060 × 1.066 × 1.836 × 1.066) =
(19 × 59 × 23 × 1.171 × 11 × 677 × 11.239 × 389 × 2.477 × 32 × 191) / (22 × 409 × 13 × 79 × 22 × 5 × 53 × 2 × 13 × 41 × 22 × 33 × 17 × 2 × 13 × 41) =
(23 × 32 × 11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239) / (28 × 33 × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239; 28 × 33 × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239) / (28 × 33 × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409) =
((23 × 32 × 11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239) : (23 × 32)) / ((28 × 33 × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239)/(28 : 23 × 33 : 32 × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239)/(2(8 - 3) × 3(3 - 2) × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409) =
(20 × 30 × 11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239)/(25 × 31 × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239)/(25 × 3 × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409) =
(11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239)/(25 × 3 × 5 × 133 × 17 × 412 × 53 × 79 × 409) =
(11 × 19 × 59 × 191 × 389 × 677 × 1.171 × 2.477 × 11.239)/(32 × 3 × 5 × 2.197 × 17 × 1.681 × 53 × 79 × 409) =
20.219.970.045.829.911.850.669/51.607.663.603.260.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.219.970.045.829.911.850.669 : 51.607.663.603.260.960 = 391.801 und der Rest = 35.838.408.664.461.709 ⇒
20.219.970.045.829.911.850.669 = 391.801 × 51.607.663.603.260.960 + 35.838.408.664.461.709 ⇒
20.219.970.045.829.911.850.669/51.607.663.603.260.960 =
(391.801 × 51.607.663.603.260.960 + 35.838.408.664.461.709)/51.607.663.603.260.960 =
(391.801 × 51.607.663.603.260.960)/51.607.663.603.260.960 + 35.838.408.664.461.709/51.607.663.603.260.960 =
391.801 + 35.838.408.664.461.709/51.607.663.603.260.960 =
391.801 35.838.408.664.461.709/51.607.663.603.260.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
391.801 + 35.838.408.664.461.709/51.607.663.603.260.960 =
391.801 + 35.838.408.664.461.709 : 51.607.663.603.260.960 ≈
391.801,694439665782 ≈
391.801,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
391.801,694439665782 =
391.801,694439665782 × 100/100 =
(391.801,694439665782 × 100)/100 =
39.180.169,443966578245/100 ≈
39.180.169,443966578245% ≈
39.180.169,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.121/1.636 × 9.368/1.027 × - 7.447/1.060 × - 11.239/1.066 × 963.553/1.836 × - 1.719/1.066 = 20.219.970.045.829.911.850.669/51.607.663.603.260.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.121/1.636 × 9.368/1.027 × - 7.447/1.060 × - 11.239/1.066 × 963.553/1.836 × - 1.719/1.066 = 391.801 35.838.408.664.461.709/51.607.663.603.260.960
Als Dezimalzahl:
- 1.121/1.636 × 9.368/1.027 × - 7.447/1.060 × - 11.239/1.066 × 963.553/1.836 × - 1.719/1.066 ≈ 391.801,69
In Prozent:
- 1.121/1.636 × 9.368/1.027 × - 7.447/1.060 × - 11.239/1.066 × 963.553/1.836 × - 1.719/1.066 ≈ 39.180.169,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.