- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 =
1.120/1.627 × 9.363/1.040 × 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × 963.546/1.836 × 1.704/1.065
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.120/1.627
1.120/1.627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.120 = 25 × 5 × 7
1.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.120; 1.627) = 1
Der Bruch: 9.363/1.040
9.363/1.040 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.363 = 3 × 3.121
1.040 = 24 × 5 × 13
ggT (9.363; 1.040) = 1
Der Bruch: 7.439/1.048
7.439/1.048 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.439 = 43 × 173
1.048 = 23 × 131
ggT (7.439; 1.048) = 1
Der Bruch: 11.231/1.058
11.231/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.231 = 11 × 1.021
1.058 = 2 × 232
ggT (11.231; 1.058) = 1
Der Bruch: 963.546/1.836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.546 = 2 × 3 × 160.591
1.836 = 22 × 33 × 17
ggT (963.546; 1.836) = 2 × 3 = 6
963.546/1.836 =
(963.546 : 6)/(1.836 : 6) =
160.591/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.546/1.836 =
(2 × 3 × 160.591)/(22 × 33 × 17) =
((2 × 3 × 160.591) : (2 × 3))/((22 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.591)/(22 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 160.591)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 160.591)/(2 × 32 × 17) =
160.591/306
Der Bruch: 1.704/1.065
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.704 = 23 × 3 × 71
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (1.704; 1.065) = 3 × 71 = 213
1.704/1.065 =
(1.704 : 213)/(1.065 : 213) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.704/1.065 =
(23 × 3 × 71)/(3 × 5 × 71) =
((23 × 3 × 71) : (3 × 71))/((3 × 5 × 71) : (3 × 71)) =
(23 × 3 : 3 × 71 : 71)/(3 : 3 × 5 × 71 : 71) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.120/1.627 × 9.363/1.040 × 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × 963.546/1.836 × 1.704/1.065 =
1.120/1.627 × 9.363/1.040 × 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × 160.591/306 × 8/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.120/1.627 × 9.363/1.040 × 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × 160.591/306 × 8/5 =
(1.120 × 9.363 × 7.439 × 11.231 × 160.591 × 8) / (1.627 × 1.040 × 1.048 × 1.058 × 306 × 5) =
(25 × 5 × 7 × 3 × 3.121 × 43 × 173 × 11 × 1.021 × 160.591 × 23) / (1.627 × 24 × 5 × 13 × 23 × 131 × 2 × 232 × 2 × 32 × 17 × 5) =
(28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591) / (29 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591; 29 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) = 28 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591) / (29 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591) : (28 × 3 × 5)) / ((29 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) : (28 × 3 × 5)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(29 : 28 × 32 : 3 × 52 : 5 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(2(8 - 8) × 1 × 1 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2(9 - 8) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2 × 3 × 51 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 529 × 131 × 1.627) =
293.120.367.912.133.993/747.529.005.990
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
293.120.367.912.133.993 : 747.529.005.990 = 392.119 und der Rest = 41.612.341.183 ⇒
293.120.367.912.133.993 = 392.119 × 747.529.005.990 + 41.612.341.183 ⇒
293.120.367.912.133.993/747.529.005.990 =
(392.119 × 747.529.005.990 + 41.612.341.183)/747.529.005.990 =
(392.119 × 747.529.005.990)/747.529.005.990 + 41.612.341.183/747.529.005.990 =
392.119 + 41.612.341.183/747.529.005.990 =
392.119 41.612.341.183/747.529.005.990
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
392.119 + 41.612.341.183/747.529.005.990 =
392.119 + 41.612.341.183 : 747.529.005.990 ≈
392.119,055666523773 ≈
392.119,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
392.119,055666523773 =
392.119,055666523773 × 100/100 =
(392.119,055666523773 × 100)/100 =
39.211.905,566652377307/100 ≈
39.211.905,566652377307% ≈
39.211.905,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 = 293.120.367.912.133.993/747.529.005.990
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 = 392.119 41.612.341.183/747.529.005.990
Als Dezimalzahl:
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 ≈ 392.119,06
In Prozent:
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 ≈ 39.211.905,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.