- 1.119/1.631 × 9.369/1.039 × 7.440/1.050 × 11.232/1.052 × 963.548/1.828 × 1.700/1.061 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.119/1.631
1.119/1.631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.119 = 3 × 373
1.631 = 7 × 233
ggT (1.119; 1.631) = 1
Der Bruch: 9.369/1.039
9.369/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.369 = 33 × 347
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.369; 1.039) = 1
Der Bruch: 7.440/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (7.440; 1.050) = 2 × 3 × 5 = 30
7.440/1.050 =
(7.440 : 30)/(1.050 : 30) =
248/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.440/1.050 =
(24 × 3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((24 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 51 × 7) =
(23 × 1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 5 × 7) =
248/35
Der Bruch: 11.232/1.052
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.232 = 25 × 33 × 13
1.052 = 22 × 263
ggT (11.232; 1.052) = 22 = 4
11.232/1.052 =
(11.232 : 4)/(1.052 : 4) =
2.808/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.232/1.052 =
(25 × 33 × 13)/(22 × 263) =
((25 × 33 × 13) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(25 : 22 × 33 × 13)/(22 : 22 × 263) =
(2(5 - 2) × 33 × 13)/(2(2 - 2) × 263) =
(23 × 33 × 13)/(20 × 263) =
(23 × 33 × 13)/(1 × 263) =
2.808/263
Der Bruch: 963.548/1.828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.548 = 22 × 139 × 1.733
1.828 = 22 × 457
ggT (963.548; 1.828) = 22 = 4
963.548/1.828 =
(963.548 : 4)/(1.828 : 4) =
240.887/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.548/1.828 =
(22 × 139 × 1.733)/(22 × 457) =
((22 × 139 × 1.733) : 22)/((22 × 457) : 22) =
(22 : 22 × 139 × 1.733)/(22 : 22 × 457) =
(2(2 - 2) × 139 × 1.733)/(2(2 - 2) × 457) =
(20 × 139 × 1.733)/(20 × 457) =
(1 × 139 × 1.733)/(1 × 457) =
240.887/457
Der Bruch: 1.700/1.061
1.700/1.061 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.700 = 22 × 52 × 17
1.061 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.700; 1.061) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.119/1.631 × 9.369/1.039 × 7.440/1.050 × 11.232/1.052 × 963.548/1.828 × 1.700/1.061 =
- 1.119/1.631 × 9.369/1.039 × 248/35 × 2.808/263 × 240.887/457 × 1.700/1.061
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.119/1.631 × 9.369/1.039 × 248/35 × 2.808/263 × 240.887/457 × 1.700/1.061 =
- (1.119 × 9.369 × 248 × 2.808 × 240.887 × 1.700) / (1.631 × 1.039 × 35 × 263 × 457 × 1.061) =
- (3 × 373 × 33 × 347 × 23 × 31 × 23 × 33 × 13 × 139 × 1.733 × 22 × 52 × 17) / (7 × 233 × 1.039 × 5 × 7 × 263 × 457 × 1.061) =
- (28 × 37 × 52 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733) / (5 × 72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 37 × 52 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733; 5 × 72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 37 × 52 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733) / (5 × 72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) =
- ((28 × 37 × 52 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733) : 5) / ((5 × 72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) : 5) =
- (28 × 37 × 52 : 5 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733)/(5 : 5 × 72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) =
- (28 × 37 × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733)/(1 × 72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) =
- (28 × 37 × 51 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733)/(1 × 72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) =
- (28 × 37 × 5 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733)/(1 × 72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) =
- (28 × 37 × 5 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733)/(72 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) =
- (256 × 2.187 × 5 × 13 × 17 × 31 × 139 × 347 × 373 × 1.733)/(49 × 233 × 263 × 457 × 1.039 × 1.061) =
- 597.949.338.501.832.561.920/1.512.707.224.619.213
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 597.949.338.501.832.561.920 : 1.512.707.224.619.213 = - 395.284 und der Rest = - 375.925.451.570.428 ⇒
- 597.949.338.501.832.561.920 = - 395.284 × 1.512.707.224.619.213 - 375.925.451.570.428 ⇒
- 597.949.338.501.832.561.920/1.512.707.224.619.213 =
( - 395.284 × 1.512.707.224.619.213 - 375.925.451.570.428)/1.512.707.224.619.213 =
( - 395.284 × 1.512.707.224.619.213)/1.512.707.224.619.213 - 375.925.451.570.428/1.512.707.224.619.213 =
- 395.284 - 375.925.451.570.428/1.512.707.224.619.213 =
- 395.284 375.925.451.570.428/1.512.707.224.619.213
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 395.284 - 375.925.451.570.428/1.512.707.224.619.213 =
- 395.284 - 375.925.451.570.428 : 1.512.707.224.619.213 ≈
- 395.284,24851170501 ≈
- 395.284,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 395.284,24851170501 =
- 395.284,24851170501 × 100/100 =
( - 395.284,24851170501 × 100)/100 =
- 39.528.424,851170500958/100 ≈
- 39.528.424,851170500958% ≈
- 39.528.424,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.119/1.631 × 9.369/1.039 × 7.440/1.050 × 11.232/1.052 × 963.548/1.828 × 1.700/1.061 = - 597.949.338.501.832.561.920/1.512.707.224.619.213
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.119/1.631 × 9.369/1.039 × 7.440/1.050 × 11.232/1.052 × 963.548/1.828 × 1.700/1.061 = - 395.284 375.925.451.570.428/1.512.707.224.619.213
Als Dezimalzahl:
- 1.119/1.631 × 9.369/1.039 × 7.440/1.050 × 11.232/1.052 × 963.548/1.828 × 1.700/1.061 ≈ - 395.284,25
In Prozent:
- 1.119/1.631 × 9.369/1.039 × 7.440/1.050 × 11.232/1.052 × 963.548/1.828 × 1.700/1.061 ≈ - 39.528.424,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.