- 1.119/1.622 × 9.353/1.039 × 7.424/1.049 × 11.209/1.052 × - 963.527/1.822 × - 1.693/1.056 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.119/1.622 × 9.353/1.039 × 7.424/1.049 × 11.209/1.052 × - 963.527/1.822 × - 1.693/1.056 =
- 1.119/1.622 × 9.353/1.039 × 7.424/1.049 × 11.209/1.052 × 963.527/1.822 × 1.693/1.056
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.119/1.622
1.119/1.622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.119 = 3 × 373
1.622 = 2 × 811
ggT (1.119; 1.622) = 1
Der Bruch: 9.353/1.039
9.353/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.353 = 47 × 199
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.353; 1.039) = 1
Der Bruch: 7.424/1.049
7.424/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.424 = 28 × 29
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.424; 1.049) = 1
Der Bruch: 11.209/1.052
11.209/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.209 = 11 × 1.019
1.052 = 22 × 263
ggT (11.209; 1.052) = 1
Der Bruch: 963.527/1.822
963.527/1.822 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.527 = 67 × 73 × 197
1.822 = 2 × 911
ggT (963.527; 1.822) = 1
Der Bruch: 1.693/1.056
1.693/1.056 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (1.693; 1.056) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.119/1.622 × 9.353/1.039 × 7.424/1.049 × 11.209/1.052 × 963.527/1.822 × 1.693/1.056 =
- (1.119 × 9.353 × 7.424 × 11.209 × 963.527 × 1.693) / (1.622 × 1.039 × 1.049 × 1.052 × 1.822 × 1.056) =
- (3 × 373 × 47 × 199 × 28 × 29 × 11 × 1.019 × 67 × 73 × 197 × 1.693) / (2 × 811 × 1.039 × 1.049 × 22 × 263 × 2 × 911 × 25 × 3 × 11) =
- (28 × 3 × 11 × 29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693) / (29 × 3 × 11 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 11 × 29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693; 29 × 3 × 11 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049) = 28 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 11 × 29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693) / (29 × 3 × 11 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049) =
- ((28 × 3 × 11 × 29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693) : (28 × 3 × 11)) / ((29 × 3 × 11 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049) : (28 × 3 × 11)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 11 : 11 × 29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693)/(29 : 28 × 3 : 3 × 11 : 11 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049) =
- (2(8 - 8) × 1 × 1 × 29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693)/(2(9 - 8) × 1 × 1 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049) =
- (20 × 1 × 1 × 29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693)/(2 × 1 × 1 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693)/(2 × 1 × 1 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049) =
- (29 × 47 × 67 × 73 × 197 × 199 × 373 × 1.019 × 1.693)/(2 × 263 × 811 × 911 × 1.039 × 1.049) =
- 168.171.653.837.413.126.609/423.561.044.973.706
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 168.171.653.837.413.126.609 : 423.561.044.973.706 = - 397.042 und der Rest = - 129.418.962.948.957 ⇒
- 168.171.653.837.413.126.609 = - 397.042 × 423.561.044.973.706 - 129.418.962.948.957 ⇒
- 168.171.653.837.413.126.609/423.561.044.973.706 =
( - 397.042 × 423.561.044.973.706 - 129.418.962.948.957)/423.561.044.973.706 =
( - 397.042 × 423.561.044.973.706)/423.561.044.973.706 - 129.418.962.948.957/423.561.044.973.706 =
- 397.042 - 129.418.962.948.957/423.561.044.973.706 =
- 397.042 129.418.962.948.957/423.561.044.973.706
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 397.042 - 129.418.962.948.957/423.561.044.973.706 =
- 397.042 - 129.418.962.948.957 : 423.561.044.973.706 ≈
- 397.042,305549730044 ≈
- 397.042,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 397.042,305549730044 =
- 397.042,305549730044 × 100/100 =
( - 397.042,305549730044 × 100)/100 =
- 39.704.230,55497300442/100 ≈
- 39.704.230,55497300442% ≈
- 39.704.230,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.119/1.622 × 9.353/1.039 × 7.424/1.049 × 11.209/1.052 × - 963.527/1.822 × - 1.693/1.056 = - 168.171.653.837.413.126.609/423.561.044.973.706
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.119/1.622 × 9.353/1.039 × 7.424/1.049 × 11.209/1.052 × - 963.527/1.822 × - 1.693/1.056 = - 397.042 129.418.962.948.957/423.561.044.973.706
Als Dezimalzahl:
- 1.119/1.622 × 9.353/1.039 × 7.424/1.049 × 11.209/1.052 × - 963.527/1.822 × - 1.693/1.056 ≈ - 397.042,31
In Prozent:
- 1.119/1.622 × 9.353/1.039 × 7.424/1.049 × 11.209/1.052 × - 963.527/1.822 × - 1.693/1.056 ≈ - 39.704.230,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.