- 1.115/379 × 601/351 × - 7.666/348 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × - 580/366 × 589/363 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.115/379 × 601/351 × - 7.666/348 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × - 580/366 × 589/363 =
- 1.115/379 × 601/351 × 7.666/348 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × 580/366 × 589/363
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.115/379
1.115/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.115 = 5 × 223
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.115; 379) = 1
Der Bruch: 601/351
601/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (601; 351) = 1
Der Bruch: 7.666/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.666 = 2 × 3.833
348 = 22 × 3 × 29
ggT (7.666; 348) = 2
7.666/348 =
(7.666 : 2)/(348 : 2) =
3.833/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.666/348 =
(2 × 3.833)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3.833) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.833)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 3.833)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 3.833)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 3.833)/(2 × 3 × 29) =
3.833/174
Der Bruch: 2.215/351
2.215/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.215 = 5 × 443
351 = 33 × 13
ggT (2.215; 351) = 1
Der Bruch: 583/339
583/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
339 = 3 × 113
ggT (583; 339) = 1
Der Bruch: 609/376
609/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
376 = 23 × 47
ggT (609; 376) = 1
Der Bruch: 580/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
366 = 2 × 3 × 61
ggT (580; 366) = 2
580/366 =
(580 : 2)/(366 : 2) =
290/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
580/366 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 3 × 61) =
290/183
Der Bruch: 589/363
589/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
589 = 19 × 31
363 = 3 × 112
ggT (589; 363) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.115/379 × 601/351 × 7.666/348 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × 580/366 × 589/363 =
- 1.115/379 × 601/351 × 3.833/174 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × 290/183 × 589/363
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.115/379 × 601/351 × 3.833/174 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × 290/183 × 589/363 =
- (1.115 × 601 × 3.833 × 2.215 × 583 × 609 × 290 × 589) / (379 × 351 × 174 × 351 × 339 × 376 × 183 × 363) =
- (5 × 223 × 601 × 3.833 × 5 × 443 × 11 × 53 × 3 × 7 × 29 × 2 × 5 × 29 × 19 × 31) / (379 × 33 × 13 × 2 × 3 × 29 × 33 × 13 × 3 × 113 × 23 × 47 × 3 × 61 × 3 × 112) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833) / (24 × 310 × 112 × 132 × 29 × 47 × 61 × 113 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833; 24 × 310 × 112 × 132 × 29 × 47 × 61 × 113 × 379) = 2 × 3 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833) / (24 × 310 × 112 × 132 × 29 × 47 × 61 × 113 × 379) =
- ((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833) : (2 × 3 × 11 × 29)) / ((24 × 310 × 112 × 132 × 29 × 47 × 61 × 113 × 379) : (2 × 3 × 11 × 29)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 : 11 × 19 × 292 : 29 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833)/(24 : 2 × 310 : 3 × 112 : 11 × 132 × 29 : 29 × 47 × 61 × 113 × 379) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 19 × 29(2 - 1) × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833)/(2(4 - 1) × 3(10 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 47 × 61 × 113 × 379) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 19 × 291 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833)/(23 × 39 × 11 × 132 × 1 × 47 × 61 × 113 × 379) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833)/(23 × 39 × 11 × 132 × 1 × 47 × 61 × 113 × 379) =
- (53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833)/(23 × 39 × 11 × 132 × 47 × 61 × 113 × 379) =
- (125 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 223 × 443 × 601 × 3.833)/(8 × 19.683 × 11 × 169 × 47 × 61 × 113 × 379) =
- 180.268.189.027.861.410.875/35.942.312.483.690.184
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 180.268.189.027.861.410.875 : 35.942.312.483.690.184 = - 5.015 und der Rest = - 17.491.922.155.138.115 ⇒
- 180.268.189.027.861.410.875 = - 5.015 × 35.942.312.483.690.184 - 17.491.922.155.138.115 ⇒
- 180.268.189.027.861.410.875/35.942.312.483.690.184 =
( - 5.015 × 35.942.312.483.690.184 - 17.491.922.155.138.115)/35.942.312.483.690.184 =
( - 5.015 × 35.942.312.483.690.184)/35.942.312.483.690.184 - 17.491.922.155.138.115/35.942.312.483.690.184 =
- 5.015 - 17.491.922.155.138.115/35.942.312.483.690.184 =
- 5.015 17.491.922.155.138.115/35.942.312.483.690.184
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.015 - 17.491.922.155.138.115/35.942.312.483.690.184 =
- 5.015 - 17.491.922.155.138.115 : 35.942.312.483.690.184 ≈
- 5.015,486666576144 ≈
- 5.015,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.015,486666576144 =
- 5.015,486666576144 × 100/100 =
( - 5.015,486666576144 × 100)/100 =
- 501.548,666657614408/100 ≈
- 501.548,666657614408% ≈
- 501.548,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.115/379 × 601/351 × - 7.666/348 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × - 580/366 × 589/363 = - 180.268.189.027.861.410.875/35.942.312.483.690.184
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.115/379 × 601/351 × - 7.666/348 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × - 580/366 × 589/363 = - 5.015 17.491.922.155.138.115/35.942.312.483.690.184
Als Dezimalzahl:
- 1.115/379 × 601/351 × - 7.666/348 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × - 580/366 × 589/363 ≈ - 5.015,49
In Prozent:
- 1.115/379 × 601/351 × - 7.666/348 × 2.215/351 × 583/339 × 609/376 × - 580/366 × 589/363 ≈ - 501.548,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.