- 1.115/1.633 × 9.368/1.040 × 7.435/1.052 × - 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × - 1.697/1.062 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.115/1.633 × 9.368/1.040 × 7.435/1.052 × - 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × - 1.697/1.062 =
- 1.115/1.633 × 9.368/1.040 × 7.435/1.052 × 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × 1.697/1.062
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.115/1.633
1.115/1.633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.115 = 5 × 223
1.633 = 23 × 71
ggT (1.115; 1.633) = 1
Der Bruch: 9.368/1.040
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.368 = 23 × 1.171
1.040 = 24 × 5 × 13
ggT (9.368; 1.040) = 23 = 8
9.368/1.040 =
(9.368 : 8)/(1.040 : 8) =
1.171/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.368/1.040 =
(23 × 1.171)/(24 × 5 × 13) =
((23 × 1.171) : 23)/((24 × 5 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 1.171)/(24 : 23 × 5 × 13) =
(2(3 - 3) × 1.171)/(2(4 - 3) × 5 × 13) =
(20 × 1.171)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 1.171)/(2 × 5 × 13) =
1.171/130
Der Bruch: 7.435/1.052
7.435/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.435 = 5 × 1.487
1.052 = 22 × 263
ggT (7.435; 1.052) = 1
Der Bruch: 11.230/1.051
11.230/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.230 = 2 × 5 × 1.123
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.230; 1.051) = 1
Der Bruch: 963.543/1.829
963.543/1.829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.543 = 3 × 7 × 17 × 2.699
1.829 = 31 × 59
ggT (963.543; 1.829) = 1
Der Bruch: 1.697/1.062
1.697/1.062 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.062 = 2 × 32 × 59
ggT (1.697; 1.062) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.115/1.633 × 9.368/1.040 × 7.435/1.052 × 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × 1.697/1.062 =
- 1.115/1.633 × 1.171/130 × 7.435/1.052 × 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × 1.697/1.062
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.115/1.633 × 1.171/130 × 7.435/1.052 × 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × 1.697/1.062 =
- (1.115 × 1.171 × 7.435 × 11.230 × 963.543 × 1.697) / (1.633 × 130 × 1.052 × 1.051 × 1.829 × 1.062) =
- (5 × 223 × 1.171 × 5 × 1.487 × 2 × 5 × 1.123 × 3 × 7 × 17 × 2.699 × 1.697) / (23 × 71 × 2 × 5 × 13 × 22 × 263 × 1.051 × 31 × 59 × 2 × 32 × 59) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699) / (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 592 × 71 × 263 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699; 24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 592 × 71 × 263 × 1.051) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699) / (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 592 × 71 × 263 × 1.051) =
- ((2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 592 × 71 × 263 × 1.051) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699)/(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 31 × 592 × 71 × 263 × 1.051) =
- (1 × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 23 × 31 × 592 × 71 × 263 × 1.051) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699)/(23 × 3 × 1 × 13 × 23 × 31 × 592 × 71 × 263 × 1.051) =
- (52 × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699)/(23 × 3 × 13 × 23 × 31 × 592 × 71 × 263 × 1.051) =
- (25 × 7 × 17 × 223 × 1.123 × 1.171 × 1.487 × 1.697 × 2.699)/(8 × 3 × 13 × 23 × 31 × 3.481 × 71 × 263 × 1.051) =
- 5.941.884.147.418.303.294.525/15.197.248.340.295.528
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.941.884.147.418.303.294.525 : 15.197.248.340.295.528 = - 390.984 und der Rest = - 3.202.336.196.574.973 ⇒
- 5.941.884.147.418.303.294.525 = - 390.984 × 15.197.248.340.295.528 - 3.202.336.196.574.973 ⇒
- 5.941.884.147.418.303.294.525/15.197.248.340.295.528 =
( - 390.984 × 15.197.248.340.295.528 - 3.202.336.196.574.973)/15.197.248.340.295.528 =
( - 390.984 × 15.197.248.340.295.528)/15.197.248.340.295.528 - 3.202.336.196.574.973/15.197.248.340.295.528 =
- 390.984 - 3.202.336.196.574.973/15.197.248.340.295.528 =
- 390.984 3.202.336.196.574.973/15.197.248.340.295.528
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 390.984 - 3.202.336.196.574.973/15.197.248.340.295.528 =
- 390.984 - 3.202.336.196.574.973 : 15.197.248.340.295.528 ≈
- 390.984,210718159292 ≈
- 390.984,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 390.984,210718159292 =
- 390.984,210718159292 × 100/100 =
( - 390.984,210718159292 × 100)/100 =
- 39.098.421,07181592923/100 ≈
- 39.098.421,07181592923% ≈
- 39.098.421,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.115/1.633 × 9.368/1.040 × 7.435/1.052 × - 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × - 1.697/1.062 = - 5.941.884.147.418.303.294.525/15.197.248.340.295.528
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.115/1.633 × 9.368/1.040 × 7.435/1.052 × - 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × - 1.697/1.062 = - 390.984 3.202.336.196.574.973/15.197.248.340.295.528
Als Dezimalzahl:
- 1.115/1.633 × 9.368/1.040 × 7.435/1.052 × - 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × - 1.697/1.062 ≈ - 390.984,21
In Prozent:
- 1.115/1.633 × 9.368/1.040 × 7.435/1.052 × - 11.230/1.051 × 963.543/1.829 × - 1.697/1.062 ≈ - 39.098.421,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.