- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 =
- 1.115/1.618 × 9.418/1.021 × 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.115/1.618
1.115/1.618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.115 = 5 × 223
1.618 = 2 × 809
ggT (1.115; 1.618) = 1
Der Bruch: 9.418/1.021
9.418/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.418 = 2 × 17 × 277
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.418; 1.021) = 1
Der Bruch: 7.438/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.438 = 2 × 3.719
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (7.438; 1.050) = 2
7.438/1.050 =
(7.438 : 2)/(1.050 : 2) =
3.719/525
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.438/1.050 =
(2 × 3.719)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 3.719) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.719)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(1 × 3.719)/(1 × 3 × 52 × 7) =
3.719/525
Der Bruch: 11.237/1.052
11.237/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.237 = 17 × 661
1.052 = 22 × 263
ggT (11.237; 1.052) = 1
Der Bruch: 963.578/1.828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.578 = 2 × 7 × 11 × 6.257
1.828 = 22 × 457
ggT (963.578; 1.828) = 2
963.578/1.828 =
(963.578 : 2)/(1.828 : 2) =
481.789/914
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.578/1.828 =
(2 × 7 × 11 × 6.257)/(22 × 457) =
((2 × 7 × 11 × 6.257) : 2)/((22 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 6.257)/(22 : 2 × 457) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(2(2 - 1) × 457) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(21 × 457) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(2 × 457) =
481.789/914
Der Bruch: 1.708/1.071
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.071 = 32 × 7 × 17
ggT (1.708; 1.071) = 7
1.708/1.071 =
(1.708 : 7)/(1.071 : 7) =
244/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.708/1.071 =
(22 × 7 × 61)/(32 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 61) : 7)/((32 × 7 × 17) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 61)/(32 × 7 : 7 × 17) =
(22 × 1 × 61)/(32 × 1 × 17) =
244/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.115/1.618 × 9.418/1.021 × 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 =
- 1.115/1.618 × 9.418/1.021 × 3.719/525 × 11.237/1.052 × 481.789/914 × 244/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.115/1.618 × 9.418/1.021 × 3.719/525 × 11.237/1.052 × 481.789/914 × 244/153 =
- (1.115 × 9.418 × 3.719 × 11.237 × 481.789 × 244) / (1.618 × 1.021 × 525 × 1.052 × 914 × 153) =
- (5 × 223 × 2 × 17 × 277 × 3.719 × 17 × 661 × 7 × 11 × 6.257 × 22 × 61) / (2 × 809 × 1.021 × 3 × 52 × 7 × 22 × 263 × 2 × 457 × 32 × 17) =
- (23 × 5 × 7 × 11 × 172 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257) / (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 7 × 11 × 172 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257; 24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021) = 23 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 7 × 11 × 172 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257) / (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- ((23 × 5 × 7 × 11 × 172 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257) : (23 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021) : (23 × 5 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(24 : 23 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2(4 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 171 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (11 × 17 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2 × 33 × 5 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (11 × 17 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2 × 27 × 5 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- 10.838.017.963.064.893.711/26.804.639.852.730
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.838.017.963.064.893.711 : 26.804.639.852.730 = - 404.333 und der Rest = - 17.517.491.014.621 ⇒
- 10.838.017.963.064.893.711 = - 404.333 × 26.804.639.852.730 - 17.517.491.014.621 ⇒
- 10.838.017.963.064.893.711/26.804.639.852.730 =
( - 404.333 × 26.804.639.852.730 - 17.517.491.014.621)/26.804.639.852.730 =
( - 404.333 × 26.804.639.852.730)/26.804.639.852.730 - 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730 =
- 404.333 - 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730 =
- 404.333 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 404.333 - 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730 =
- 404.333 - 17.517.491.014.621 : 26.804.639.852.730 ≈
- 404.333,653524580478 ≈
- 404.333,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 404.333,653524580478 =
- 404.333,653524580478 × 100/100 =
( - 404.333,653524580478 × 100)/100 =
- 40.433.365,352458047807/100 ≈
- 40.433.365,352458047807% ≈
- 40.433.365,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 = - 10.838.017.963.064.893.711/26.804.639.852.730
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 = - 404.333 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730
Als Dezimalzahl:
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 ≈ - 404.333,65
In Prozent:
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 ≈ - 40.433.365,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.