- 1.107/358 × 581/340 × - 7.652/357 × - 2.210/336 × 573/320 × 599/351 × 562/344 × 544/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.107/358 × 581/340 × - 7.652/357 × - 2.210/336 × 573/320 × 599/351 × 562/344 × 544/351 =
- 1.107/358 × 581/340 × 7.652/357 × 2.210/336 × 573/320 × 599/351 × 562/344 × 544/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.107/358
1.107/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.107 = 33 × 41
358 = 2 × 179
ggT (1.107; 358) = 1
Der Bruch: 581/340
581/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
340 = 22 × 5 × 17
ggT (581; 340) = 1
Der Bruch: 7.652/357
7.652/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.652 = 22 × 1.913
357 = 3 × 7 × 17
ggT (7.652; 357) = 1
Der Bruch: 2.210/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
336 = 24 × 3 × 7
ggT (2.210; 336) = 2
2.210/336 =
(2.210 : 2)/(336 : 2) =
1.105/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.210/336 =
(2 × 5 × 13 × 17)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 13 × 17) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 17)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 13 × 17)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 13 × 17)/(23 × 3 × 7) =
1.105/168
Der Bruch: 573/320
573/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
320 = 26 × 5
ggT (573; 320) = 1
Der Bruch: 599/351
599/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (599; 351) = 1
Der Bruch: 562/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
344 = 23 × 43
ggT (562; 344) = 2
562/344 =
(562 : 2)/(344 : 2) =
281/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
562/344 =
(2 × 281)/(23 × 43) =
((2 × 281) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 281)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 281)/(22 × 43) =
281/172
Der Bruch: 544/351
544/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
351 = 33 × 13
ggT (544; 351) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.107/358 × 581/340 × 7.652/357 × 2.210/336 × 573/320 × 599/351 × 562/344 × 544/351 =
- 1.107/358 × 581/340 × 7.652/357 × 1.105/168 × 573/320 × 599/351 × 281/172 × 544/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.107/358 × 581/340 × 7.652/357 × 1.105/168 × 573/320 × 599/351 × 281/172 × 544/351 =
- (1.107 × 581 × 7.652 × 1.105 × 573 × 599 × 281 × 544) / (358 × 340 × 357 × 168 × 320 × 351 × 172 × 351) =
- (33 × 41 × 7 × 83 × 22 × 1.913 × 5 × 13 × 17 × 3 × 191 × 599 × 281 × 25 × 17) / (2 × 179 × 22 × 5 × 17 × 3 × 7 × 17 × 23 × 3 × 7 × 26 × 5 × 33 × 13 × 22 × 43 × 33 × 13) =
- (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913) / (214 × 38 × 52 × 72 × 132 × 172 × 43 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913; 214 × 38 × 52 × 72 × 132 × 172 × 43 × 179) = 27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913) / (214 × 38 × 52 × 72 × 132 × 172 × 43 × 179) =
- ((27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913) : (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172)) / ((214 × 38 × 52 × 72 × 132 × 172 × 43 × 179) : (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172)) =
- (27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913)/(214 : 27 × 38 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 172 : 172 × 43 × 179) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913)/(2(14 - 7) × 3(8 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 43 × 179) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 170 × 41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913)/(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 170 × 43 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913)/(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 1 × 43 × 179) =
- (41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913)/(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 43 × 179) =
- (41 × 83 × 191 × 281 × 599 × 1.913)/(128 × 81 × 5 × 7 × 13 × 43 × 179) =
- 209.287.566.705.331/36.310.135.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 209.287.566.705.331 : 36.310.135.680 = - 5.763 und der Rest = - 32.254.781.491 ⇒
- 209.287.566.705.331 = - 5.763 × 36.310.135.680 - 32.254.781.491 ⇒
- 209.287.566.705.331/36.310.135.680 =
( - 5.763 × 36.310.135.680 - 32.254.781.491)/36.310.135.680 =
( - 5.763 × 36.310.135.680)/36.310.135.680 - 32.254.781.491/36.310.135.680 =
- 5.763 - 32.254.781.491/36.310.135.680 =
- 5.763 32.254.781.491/36.310.135.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.763 - 32.254.781.491/36.310.135.680 =
- 5.763 - 32.254.781.491 : 36.310.135.680 ≈
- 5.763,88831343885 ≈
- 5.763,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.763,88831343885 =
- 5.763,88831343885 × 100/100 =
( - 5.763,88831343885 × 100)/100 =
- 576.388,83134388497/100 =
- 576.388,83134388497% ≈
- 576.388,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.107/358 × 581/340 × - 7.652/357 × - 2.210/336 × 573/320 × 599/351 × 562/344 × 544/351 = - 209.287.566.705.331/36.310.135.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.107/358 × 581/340 × - 7.652/357 × - 2.210/336 × 573/320 × 599/351 × 562/344 × 544/351 = - 5.763 32.254.781.491/36.310.135.680
Als Dezimalzahl:
- 1.107/358 × 581/340 × - 7.652/357 × - 2.210/336 × 573/320 × 599/351 × 562/344 × 544/351 ≈ - 5.763,89
In Prozent:
- 1.107/358 × 581/340 × - 7.652/357 × - 2.210/336 × 573/320 × 599/351 × 562/344 × 544/351 ≈ - 576.388,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.