- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 =
- 1.107/1.616 × 9.360/1.022 × 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × 963.523/1.830 × 1.697/1.053
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.107/1.616
1.107/1.616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.107 = 33 × 41
1.616 = 24 × 101
ggT (1.107; 1.616) = 1
Der Bruch: 9.360/1.022
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.360 = 24 × 32 × 5 × 13
1.022 = 2 × 7 × 73
ggT (9.360; 1.022) = 2
9.360/1.022 =
(9.360 : 2)/(1.022 : 2) =
4.680/511
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.360/1.022 =
(24 × 32 × 5 × 13)/(2 × 7 × 73) =
((24 × 32 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(4 - 1) × 32 × 5 × 13)/(1 × 7 × 73) =
(23 × 32 × 5 × 13)/(1 × 7 × 73) =
4.680/511
Der Bruch: 7.428/1.054
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.428 = 22 × 3 × 619
1.054 = 2 × 17 × 31
ggT (7.428; 1.054) = 2
7.428/1.054 =
(7.428 : 2)/(1.054 : 2) =
3.714/527
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.428/1.054 =
(22 × 3 × 619)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 3 × 619) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 619)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 619)/(1 × 17 × 31) =
(21 × 3 × 619)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 3 × 619)/(1 × 17 × 31) =
3.714/527
Der Bruch: 11.219/1.053
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.219 = 13 × 863
1.053 = 34 × 13
ggT (11.219; 1.053) = 13
11.219/1.053 =
(11.219 : 13)/(1.053 : 13) =
863/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.219/1.053 =
(13 × 863)/(34 × 13) =
((13 × 863) : 13)/((34 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 863)/(34 × 13 : 13) =
(1 × 863)/(34 × 1) =
863/81
Der Bruch: 963.523/1.830
963.523/1.830 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.523 = 112 × 7.963
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
ggT (963.523; 1.830) = 1
Der Bruch: 1.697/1.053
1.697/1.053 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.053 = 34 × 13
ggT (1.697; 1.053) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.107/1.616 × 9.360/1.022 × 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × 963.523/1.830 × 1.697/1.053 =
- 1.107/1.616 × 4.680/511 × 3.714/527 × 863/81 × 963.523/1.830 × 1.697/1.053
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.107/1.616 × 4.680/511 × 3.714/527 × 863/81 × 963.523/1.830 × 1.697/1.053 =
- (1.107 × 4.680 × 3.714 × 863 × 963.523 × 1.697) / (1.616 × 511 × 527 × 81 × 1.830 × 1.053) =
- (33 × 41 × 23 × 32 × 5 × 13 × 2 × 3 × 619 × 863 × 112 × 7.963 × 1.697) / (24 × 101 × 7 × 73 × 17 × 31 × 34 × 2 × 3 × 5 × 61 × 34 × 13) =
- (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963) / (25 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963; 25 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) = 24 × 36 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963) / (25 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- ((24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963) : (24 × 36 × 5 × 13)) / ((25 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) : (24 × 36 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 36 : 36 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(25 : 24 × 39 : 36 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 112 × 1 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2(5 - 4) × 3(9 - 6) × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (112 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2 × 33 × 7 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (121 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2 × 27 × 7 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- 35.812.053.928.548.887/89.593.496.118
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.812.053.928.548.887 : 89.593.496.118 = - 399.717 und der Rest = - 10.440.750.281 ⇒
- 35.812.053.928.548.887 = - 399.717 × 89.593.496.118 - 10.440.750.281 ⇒
- 35.812.053.928.548.887/89.593.496.118 =
( - 399.717 × 89.593.496.118 - 10.440.750.281)/89.593.496.118 =
( - 399.717 × 89.593.496.118)/89.593.496.118 - 10.440.750.281/89.593.496.118 =
- 399.717 - 10.440.750.281/89.593.496.118 =
- 399.717 10.440.750.281/89.593.496.118
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 399.717 - 10.440.750.281/89.593.496.118 =
- 399.717 - 10.440.750.281 : 89.593.496.118 ≈
- 399.717,116534689831 ≈
- 399.717,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 399.717,116534689831 =
- 399.717,116534689831 × 100/100 =
( - 399.717,116534689831 × 100)/100 =
- 39.971.711,653468983116/100 ≈
- 39.971.711,653468983116% ≈
- 39.971.711,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 = - 35.812.053.928.548.887/89.593.496.118
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 = - 399.717 10.440.750.281/89.593.496.118
Als Dezimalzahl:
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 ≈ - 399.717,12
In Prozent:
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 ≈ - 39.971.711,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.