- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × - 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 1.923/573 × 10.919/603 × 10.893/606 × - 10.854/607 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × - 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 1.923/573 × 10.919/603 × 10.893/606 × - 10.854/607 =
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 1.923/573 × 10.919/603 × 10.893/606 × 10.854/607
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.105/591
1.105/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.105 = 5 × 13 × 17
591 = 3 × 197
ggT (1.105; 591) = 1
Der Bruch: 1.023/563
1.023/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.023; 563) = 1
Der Bruch: 1.015/542
1.015/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.015 = 5 × 7 × 29
542 = 2 × 271
ggT (1.015; 542) = 1
Der Bruch: 100.906/575
100.906/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.906 = 2 × 13 × 3.881
575 = 52 × 23
ggT (100.906; 575) = 1
Der Bruch: 1.011/569
1.011/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.011 = 3 × 337
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.011; 569) = 1
Der Bruch: 100.903/617
100.903/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.903 = 11 × 9.173
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.903; 617) = 1
Der Bruch: 1.923/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.923 = 3 × 641
573 = 3 × 191
ggT (1.923; 573) = 3
1.923/573 =
(1.923 : 3)/(573 : 3) =
641/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.923/573 =
(3 × 641)/(3 × 191) =
((3 × 641) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 641)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 641)/(1 × 191) =
641/191
Der Bruch: 10.919/603
10.919/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.919 = 61 × 179
603 = 32 × 67
ggT (10.919; 603) = 1
Der Bruch: 10.893/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.893 = 3 × 3.631
606 = 2 × 3 × 101
ggT (10.893; 606) = 3
10.893/606 =
(10.893 : 3)/(606 : 3) =
3.631/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.893/606 =
(3 × 3.631)/(2 × 3 × 101) =
((3 × 3.631) : 3)/((2 × 3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 3.631)/(2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 3.631)/(2 × 1 × 101) =
3.631/202
Der Bruch: 10.854/607
10.854/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.854 = 2 × 34 × 67
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.854; 607) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 1.923/573 × 10.919/603 × 10.893/606 × 10.854/607 =
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 641/191 × 10.919/603 × 3.631/202 × 10.854/607
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 641/191 × 10.919/603 × 3.631/202 × 10.854/607 =
- (1.105 × 1.023 × 1.015 × 100.906 × 1.011 × 100.903 × 641 × 10.919 × 3.631 × 10.854) / (591 × 563 × 542 × 575 × 569 × 617 × 191 × 603 × 202 × 607) =
- (5 × 13 × 17 × 3 × 11 × 31 × 5 × 7 × 29 × 2 × 13 × 3.881 × 3 × 337 × 11 × 9.173 × 641 × 61 × 179 × 3.631 × 2 × 34 × 67) / (3 × 197 × 563 × 2 × 271 × 52 × 23 × 569 × 617 × 191 × 32 × 67 × 2 × 101 × 607) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 67 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173) / (22 × 33 × 52 × 23 × 67 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 67 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173; 22 × 33 × 52 × 23 × 67 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) = 22 × 33 × 52 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 67 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173) / (22 × 33 × 52 × 23 × 67 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 67 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173) : (22 × 33 × 52 × 67)) / ((22 × 33 × 52 × 23 × 67 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) : (22 × 33 × 52 × 67)) =
- (22 : 22 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 67 : 67 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 23 × 67 : 67 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 1 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 23 × 1 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) =
- (20 × 33 × 50 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 1 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173)/(20 × 30 × 50 × 23 × 1 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 1 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173)/(1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) =
- (33 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 61 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173)/(23 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) =
- (27 × 7 × 121 × 169 × 17 × 29 × 31 × 61 × 179 × 337 × 641 × 3.631 × 3.881 × 9.173)/(23 × 101 × 191 × 197 × 271 × 563 × 569 × 607 × 617) =
- 18.009.206.329.000.147.447.230.267.770.547/2.841.924.986.728.999.009.763
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.009.206.329.000.147.447.230.267.770.547 : 2.841.924.986.728.999.009.763 = - 6.336.974.555 und der Rest = - 879.768.041.741.940.190.082 ⇒
- 18.009.206.329.000.147.447.230.267.770.547 = - 6.336.974.555 × 2.841.924.986.728.999.009.763 - 879.768.041.741.940.190.082 ⇒
- 18.009.206.329.000.147.447.230.267.770.547/2.841.924.986.728.999.009.763 =
( - 6.336.974.555 × 2.841.924.986.728.999.009.763 - 879.768.041.741.940.190.082)/2.841.924.986.728.999.009.763 =
( - 6.336.974.555 × 2.841.924.986.728.999.009.763)/2.841.924.986.728.999.009.763 - 879.768.041.741.940.190.082/2.841.924.986.728.999.009.763 =
- 6.336.974.555 - 879.768.041.741.940.190.082/2.841.924.986.728.999.009.763 =
- 6.336.974.555 879.768.041.741.940.190.082/2.841.924.986.728.999.009.763
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.336.974.555 - 879.768.041.741.940.190.082/2.841.924.986.728.999.009.763 =
- 6.336.974.555 - 879.768.041.741.940.190.082 : 2.841.924.986.728.999.009.763 ≈
- 6.336.974.555,309567650747 ≈
- 6.336.974.555,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.336.974.555,309567650747 =
- 6.336.974.555,309567650747 × 100/100 =
( - 6.336.974.555,309567650747 × 100)/100 =
- 633.697.455.530,956765074737/100 ≈
- 633.697.455.530,956765074737% ≈
- 633.697.455.530,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × - 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 1.923/573 × 10.919/603 × 10.893/606 × - 10.854/607 = - 18.009.206.329.000.147.447.230.267.770.547/2.841.924.986.728.999.009.763
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × - 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 1.923/573 × 10.919/603 × 10.893/606 × - 10.854/607 = - 6.336.974.555 879.768.041.741.940.190.082/2.841.924.986.728.999.009.763
Als Dezimalzahl:
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × - 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 1.923/573 × 10.919/603 × 10.893/606 × - 10.854/607 ≈ - 6.336.974.555,31
In Prozent:
- 1.105/591 × 1.023/563 × 1.015/542 × - 100.906/575 × 1.011/569 × 100.903/617 × 1.923/573 × 10.919/603 × 10.893/606 × - 10.854/607 ≈ - 633.697.455.530,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.