- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 =
- 1.101/1.592 × 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × 11.190/1.030 × 963.504/1.809 × 1.675/1.038
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.101/1.592
1.101/1.592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.101 = 3 × 367
1.592 = 23 × 199
ggT (1.101; 1.592) = 1
Der Bruch: 9.328/1.017
9.328/1.017 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.328 = 24 × 11 × 53
1.017 = 32 × 113
ggT (9.328; 1.017) = 1
Der Bruch: 7.398/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.398 = 2 × 33 × 137
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (7.398; 1.035) = 32 = 9
7.398/1.035 =
(7.398 : 9)/(1.035 : 9) =
822/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.398/1.035 =
(2 × 33 × 137)/(32 × 5 × 23) =
((2 × 33 × 137) : 32)/((32 × 5 × 23) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 137)/(32 : 32 × 5 × 23) =
(2 × 3(3 - 2) × 137)/(3(2 - 2) × 5 × 23) =
(2 × 31 × 137)/(30 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 137)/(1 × 5 × 23) =
822/115
Der Bruch: 11.190/1.030
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.190 = 2 × 3 × 5 × 373
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (11.190; 1.030) = 2 × 5 = 10
11.190/1.030 =
(11.190 : 10)/(1.030 : 10) =
1.119/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.190/1.030 =
(2 × 3 × 5 × 373)/(2 × 5 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 373) : (2 × 5))/((2 × 5 × 103) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 373)/(2 : 2 × 5 : 5 × 103) =
(1 × 3 × 1 × 373)/(1 × 1 × 103) =
1.119/103
Der Bruch: 963.504/1.809
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.504 = 24 × 32 × 6.691
1.809 = 33 × 67
ggT (963.504; 1.809) = 32 = 9
963.504/1.809 =
(963.504 : 9)/(1.809 : 9) =
107.056/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.504/1.809 =
(24 × 32 × 6.691)/(33 × 67) =
((24 × 32 × 6.691) : 32)/((33 × 67) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 6.691)/(33 : 32 × 67) =
(24 × 3(2 - 2) × 6.691)/(3(3 - 2) × 67) =
(24 × 30 × 6.691)/(31 × 67) =
(24 × 1 × 6.691)/(3 × 67) =
107.056/201
Der Bruch: 1.675/1.038
1.675/1.038 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.675 = 52 × 67
1.038 = 2 × 3 × 173
ggT (1.675; 1.038) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.101/1.592 × 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × 11.190/1.030 × 963.504/1.809 × 1.675/1.038 =
- 1.101/1.592 × 9.328/1.017 × 822/115 × 1.119/103 × 107.056/201 × 1.675/1.038
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.101/1.592 × 9.328/1.017 × 822/115 × 1.119/103 × 107.056/201 × 1.675/1.038 =
- (1.101 × 9.328 × 822 × 1.119 × 107.056 × 1.675) / (1.592 × 1.017 × 115 × 103 × 201 × 1.038) =
- (3 × 367 × 24 × 11 × 53 × 2 × 3 × 137 × 3 × 373 × 24 × 6.691 × 52 × 67) / (23 × 199 × 32 × 113 × 5 × 23 × 103 × 3 × 67 × 2 × 3 × 173) =
- (29 × 33 × 52 × 11 × 53 × 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691) / (24 × 34 × 5 × 23 × 67 × 103 × 113 × 173 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 11 × 53 × 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691; 24 × 34 × 5 × 23 × 67 × 103 × 113 × 173 × 199) = 24 × 33 × 5 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 11 × 53 × 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691) / (24 × 34 × 5 × 23 × 67 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- ((29 × 33 × 52 × 11 × 53 × 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691) : (24 × 33 × 5 × 67)) / ((24 × 34 × 5 × 23 × 67 × 103 × 113 × 173 × 199) : (24 × 33 × 5 × 67)) =
- (29 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 53 × 67 : 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 23 × 67 : 67 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 53 × 1 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 23 × 1 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (25 × 30 × 51 × 11 × 53 × 1 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(20 × 3 × 1 × 23 × 1 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (25 × 1 × 5 × 11 × 53 × 1 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(1 × 3 × 1 × 23 × 1 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (25 × 5 × 11 × 53 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(3 × 23 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (32 × 5 × 11 × 53 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(3 × 23 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- 11.705.097.363.064.160/27.648.013.857
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.705.097.363.064.160 : 27.648.013.857 = - 423.361 und der Rest = - 6.568.550.783 ⇒
- 11.705.097.363.064.160 = - 423.361 × 27.648.013.857 - 6.568.550.783 ⇒
- 11.705.097.363.064.160/27.648.013.857 =
( - 423.361 × 27.648.013.857 - 6.568.550.783)/27.648.013.857 =
( - 423.361 × 27.648.013.857)/27.648.013.857 - 6.568.550.783/27.648.013.857 =
- 423.361 - 6.568.550.783/27.648.013.857 =
- 423.361 6.568.550.783/27.648.013.857
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 423.361 - 6.568.550.783/27.648.013.857 =
- 423.361 - 6.568.550.783 : 27.648.013.857 ≈
- 423.361,237577672558 ≈
- 423.361,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 423.361,237577672558 =
- 423.361,237577672558 × 100/100 =
( - 423.361,237577672558 × 100)/100 =
- 42.336.123,757767255809/100 ≈
- 42.336.123,757767255809% ≈
- 42.336.123,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 = - 11.705.097.363.064.160/27.648.013.857
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 = - 423.361 6.568.550.783/27.648.013.857
Als Dezimalzahl:
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 ≈ - 423.361,24
In Prozent:
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 ≈ - 42.336.123,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.