- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 =
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × 9.798/105 × 962.105/871 × 253/121
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 110/186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
110 = 2 × 5 × 11
186 = 2 × 3 × 31
ggT (110; 186) = 2
110/186 =
(110 : 2)/(186 : 2) =
55/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
110/186 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 31) =
55/93
Der Bruch: 7.943/118
7.943/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.943 = 132 × 47
118 = 2 × 59
ggT (7.943; 118) = 1
Der Bruch: 5.999/131
5.999/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.999 = 7 × 857
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.999; 131) = 1
Der Bruch: 9.798/105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.798 = 2 × 3 × 23 × 71
105 = 3 × 5 × 7
ggT (9.798; 105) = 3
9.798/105 =
(9.798 : 3)/(105 : 3) =
3.266/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.798/105 =
(2 × 3 × 23 × 71)/(3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 23 × 71) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 71)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 23 × 71)/(1 × 5 × 7) =
3.266/35
Der Bruch: 962.105/871
962.105/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.105 = 5 × 193 × 997
871 = 13 × 67
ggT (962.105; 871) = 1
Der Bruch: 253/121
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
121 = 112
ggT (253; 121) = 11
253/121 =
(253 : 11)/(121 : 11) =
23/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
253/121 =
(11 × 23)/112 =
((11 × 23) : 11)/(112 : 11) =
(11 : 11 × 23)/(112 : 11) =
(1 × 23)/11(2 - 1) =
(1 × 23)/111 =
(1 × 23)/11 =
23/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × 9.798/105 × 962.105/871 × 253/121 =
- 55/93 × 7.943/118 × 5.999/131 × 3.266/35 × 962.105/871 × 23/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 55/93 × 7.943/118 × 5.999/131 × 3.266/35 × 962.105/871 × 23/11 =
- (55 × 7.943 × 5.999 × 3.266 × 962.105 × 23) / (93 × 118 × 131 × 35 × 871 × 11) =
- (5 × 11 × 132 × 47 × 7 × 857 × 2 × 23 × 71 × 5 × 193 × 997 × 23) / (3 × 31 × 2 × 59 × 131 × 5 × 7 × 13 × 67 × 11) =
- (2 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 67 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 67 × 131) = 2 × 5 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- ((2 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997) : (2 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 67 × 131) : (2 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (1 × 51 × 1 × 1 × 131 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (5 × 13 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(3 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (5 × 13 × 529 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(3 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- 18.921.629.071.447.765/48.159.399
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.921.629.071.447.765 : 48.159.399 = - 392.895.872 und der Rest = - 6.346.837 ⇒
- 18.921.629.071.447.765 = - 392.895.872 × 48.159.399 - 6.346.837 ⇒
- 18.921.629.071.447.765/48.159.399 =
( - 392.895.872 × 48.159.399 - 6.346.837)/48.159.399 =
( - 392.895.872 × 48.159.399)/48.159.399 - 6.346.837/48.159.399 =
- 392.895.872 - 6.346.837/48.159.399 =
- 392.895.872 6.346.837/48.159.399
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 392.895.872 - 6.346.837/48.159.399 =
- 392.895.872 - 6.346.837 : 48.159.399 ≈
- 392.895.872,131788127173 ≈
- 392.895.872,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 392.895.872,131788127173 =
- 392.895.872,131788127173 × 100/100 =
( - 392.895.872,131788127173 × 100)/100 =
- 39.289.587.213,178812717326/100 ≈
- 39.289.587.213,178812717326% ≈
- 39.289.587.213,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 = - 18.921.629.071.447.765/48.159.399
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 = - 392.895.872 6.346.837/48.159.399
Als Dezimalzahl:
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 ≈ - 392.895.872,13
In Prozent:
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 ≈ - 39.289.587.213,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.