- 1.093/341 × - 579/340 × - 7.646/329 × 2.186/327 × - 555/327 × - 570/348 × - 562/336 × - 549/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.093/341 × - 579/340 × - 7.646/329 × 2.186/327 × - 555/327 × - 570/348 × - 562/336 × - 549/342 =
- 1.093/341 × 579/340 × 7.646/329 × 2.186/327 × 555/327 × 570/348 × 562/336 × 549/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.093/341
1.093/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
341 = 11 × 31
ggT (1.093; 341) = 1
Der Bruch: 579/340
579/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
340 = 22 × 5 × 17
ggT (579; 340) = 1
Der Bruch: 7.646/329
7.646/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.646 = 2 × 3.823
329 = 7 × 47
ggT (7.646; 329) = 1
Der Bruch: 2.186/327
2.186/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.186 = 2 × 1.093
327 = 3 × 109
ggT (2.186; 327) = 1
Der Bruch: 555/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
327 = 3 × 109
ggT (555; 327) = 3
555/327 =
(555 : 3)/(327 : 3) =
185/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
555/327 =
(3 × 5 × 37)/(3 × 109) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 109) =
185/109
Der Bruch: 570/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
348 = 22 × 3 × 29
ggT (570; 348) = 2 × 3 = 6
570/348 =
(570 : 6)/(348 : 6) =
95/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
570/348 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(2 × 1 × 29) =
95/58
Der Bruch: 562/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
336 = 24 × 3 × 7
ggT (562; 336) = 2
562/336 =
(562 : 2)/(336 : 2) =
281/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
562/336 =
(2 × 281)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 281) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 281)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 281)/(23 × 3 × 7) =
281/168
Der Bruch: 549/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
549 = 32 × 61
342 = 2 × 32 × 19
ggT (549; 342) = 32 = 9
549/342 =
(549 : 9)/(342 : 9) =
61/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
549/342 =
(32 × 61)/(2 × 32 × 19) =
((32 × 61) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 61)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 61)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 61)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.093/341 × 579/340 × 7.646/329 × 2.186/327 × 555/327 × 570/348 × 562/336 × 549/342 =
- 1.093/341 × 579/340 × 7.646/329 × 2.186/327 × 185/109 × 95/58 × 281/168 × 61/38
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.093/341 × 579/340 × 7.646/329 × 2.186/327 × 185/109 × 95/58 × 281/168 × 61/38 =
- (1.093 × 579 × 7.646 × 2.186 × 185 × 95 × 281 × 61) / (341 × 340 × 329 × 327 × 109 × 58 × 168 × 38) =
- (1.093 × 3 × 193 × 2 × 3.823 × 2 × 1.093 × 5 × 37 × 5 × 19 × 281 × 61) / (11 × 31 × 22 × 5 × 17 × 7 × 47 × 3 × 109 × 109 × 2 × 29 × 23 × 3 × 7 × 2 × 19) =
- (22 × 3 × 52 × 19 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 1092)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 19 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823; 27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 1092) = 22 × 3 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 19 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 1092) =
- ((22 × 3 × 52 × 19 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823) : (22 × 3 × 5 × 19)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 1092) : (22 × 3 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 19 : 19 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823)/(27 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 47 × 1092) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823)/(2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 17 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1092) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823)/(25 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1092) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823)/(25 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1092) =
- (5 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.0932 × 3.823)/(25 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1092) =
- (5 × 37 × 61 × 193 × 281 × 1.194.649 × 3.823)/(32 × 3 × 49 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 11.881) =
- 2.795.180.219.136.379.435/441.590.239.061.664
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.795.180.219.136.379.435 : 441.590.239.061.664 = - 6.329 und der Rest = - 355.596.115.107.979 ⇒
- 2.795.180.219.136.379.435 = - 6.329 × 441.590.239.061.664 - 355.596.115.107.979 ⇒
- 2.795.180.219.136.379.435/441.590.239.061.664 =
( - 6.329 × 441.590.239.061.664 - 355.596.115.107.979)/441.590.239.061.664 =
( - 6.329 × 441.590.239.061.664)/441.590.239.061.664 - 355.596.115.107.979/441.590.239.061.664 =
- 6.329 - 355.596.115.107.979/441.590.239.061.664 =
- 6.329 355.596.115.107.979/441.590.239.061.664
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.329 - 355.596.115.107.979/441.590.239.061.664 =
- 6.329 - 355.596.115.107.979 : 441.590.239.061.664 ≈
- 6.329,805262625061 ≈
- 6.329,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.329,805262625061 =
- 6.329,805262625061 × 100/100 =
( - 6.329,805262625061 × 100)/100 =
- 632.980,52626250607/100 ≈
- 632.980,52626250607% ≈
- 632.980,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.093/341 × - 579/340 × - 7.646/329 × 2.186/327 × - 555/327 × - 570/348 × - 562/336 × - 549/342 = - 2.795.180.219.136.379.435/441.590.239.061.664
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.093/341 × - 579/340 × - 7.646/329 × 2.186/327 × - 555/327 × - 570/348 × - 562/336 × - 549/342 = - 6.329 355.596.115.107.979/441.590.239.061.664
Als Dezimalzahl:
- 1.093/341 × - 579/340 × - 7.646/329 × 2.186/327 × - 555/327 × - 570/348 × - 562/336 × - 549/342 ≈ - 6.329,81
In Prozent:
- 1.093/341 × - 579/340 × - 7.646/329 × 2.186/327 × - 555/327 × - 570/348 × - 562/336 × - 549/342 ≈ - 632.980,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.