- 1.092/1.579 × - 9.368/987 × - 7.388/1.024 × 11.185/1.020 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.092/1.579 × - 9.368/987 × - 7.388/1.024 × 11.185/1.020 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040 =
- 1.092/1.579 × 9.368/987 × 7.388/1.024 × 11.185/1.020 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.092/1.579
1.092/1.579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
1.579 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.092; 1.579) = 1
Der Bruch: 9.368/987
9.368/987 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.368 = 23 × 1.171
987 = 3 × 7 × 47
ggT (9.368; 987) = 1
Der Bruch: 7.388/1.024
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.388 = 22 × 1.847
1.024 = 210
ggT (7.388; 1.024) = 22 = 4
7.388/1.024 =
(7.388 : 4)/(1.024 : 4) =
1.847/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.388/1.024 =
(22 × 1.847)/210 =
((22 × 1.847) : 22)/(210 : 22) =
(22 : 22 × 1.847)/(210 : 22) =
(2(2 - 2) × 1.847)/2(10 - 2) =
(20 × 1.847)/28 =
(1 × 1.847)/28 =
1.847/256
Der Bruch: 11.185/1.020
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.185 = 5 × 2.237
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
ggT (11.185; 1.020) = 5
11.185/1.020 =
(11.185 : 5)/(1.020 : 5) =
2.237/204
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.185/1.020 =
(5 × 2.237)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 2.237) : 5)/((22 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 2.237)/(22 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 2.237)/(22 × 3 × 1 × 17) =
2.237/204
Der Bruch: 963.537/1.798
963.537/1.798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.537 = 3 × 509 × 631
1.798 = 2 × 29 × 31
ggT (963.537; 1.798) = 1
Der Bruch: 1.653/1.040
1.653/1.040 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.653 = 3 × 19 × 29
1.040 = 24 × 5 × 13
ggT (1.653; 1.040) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.092/1.579 × 9.368/987 × 7.388/1.024 × 11.185/1.020 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040 =
- 1.092/1.579 × 9.368/987 × 1.847/256 × 2.237/204 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.092/1.579 × 9.368/987 × 1.847/256 × 2.237/204 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040 =
- (1.092 × 9.368 × 1.847 × 2.237 × 963.537 × 1.653) / (1.579 × 987 × 256 × 204 × 1.798 × 1.040) =
- (22 × 3 × 7 × 13 × 23 × 1.171 × 1.847 × 2.237 × 3 × 509 × 631 × 3 × 19 × 29) / (1.579 × 3 × 7 × 47 × 28 × 22 × 3 × 17 × 2 × 29 × 31 × 24 × 5 × 13) =
- (25 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237) / (215 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1.579)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237; 215 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1.579) = 25 × 32 × 7 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237) / (215 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1.579) =
- ((25 × 33 × 7 × 13 × 19 × 29 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237) : (25 × 32 × 7 × 13 × 29)) / ((215 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1.579) : (25 × 32 × 7 × 13 × 29)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237)/(215 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 31 × 47 × 1.579) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237)/(2(15 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 1.579) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 19 × 1 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237)/(210 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 1.579) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 1 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237)/(210 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 1.579) =
- (3 × 19 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237)/(210 × 5 × 17 × 31 × 47 × 1.579) =
- (3 × 19 × 509 × 631 × 1.171 × 1.847 × 2.237)/(1.024 × 5 × 17 × 31 × 47 × 1.579) =
- 88.575.124.585.355.907/200.244.485.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.575.124.585.355.907 : 200.244.485.120 = - 442.334 und der Rest = - 180.504.285.827 ⇒
- 88.575.124.585.355.907 = - 442.334 × 200.244.485.120 - 180.504.285.827 ⇒
- 88.575.124.585.355.907/200.244.485.120 =
( - 442.334 × 200.244.485.120 - 180.504.285.827)/200.244.485.120 =
( - 442.334 × 200.244.485.120)/200.244.485.120 - 180.504.285.827/200.244.485.120 =
- 442.334 - 180.504.285.827/200.244.485.120 =
- 442.334 180.504.285.827/200.244.485.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 442.334 - 180.504.285.827/200.244.485.120 =
- 442.334 - 180.504.285.827 : 200.244.485.120 ≈
- 442.334,901419510849 ≈
- 442.334,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 442.334,901419510849 =
- 442.334,901419510849 × 100/100 =
( - 442.334,901419510849 × 100)/100 =
- 44.233.490,14195108486/100 ≈
- 44.233.490,14195108486% ≈
- 44.233.490,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.092/1.579 × - 9.368/987 × - 7.388/1.024 × 11.185/1.020 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040 = - 88.575.124.585.355.907/200.244.485.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.092/1.579 × - 9.368/987 × - 7.388/1.024 × 11.185/1.020 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040 = - 442.334 180.504.285.827/200.244.485.120
Als Dezimalzahl:
- 1.092/1.579 × - 9.368/987 × - 7.388/1.024 × 11.185/1.020 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040 ≈ - 442.334,9
In Prozent:
- 1.092/1.579 × - 9.368/987 × - 7.388/1.024 × 11.185/1.020 × 963.537/1.798 × 1.653/1.040 ≈ - 44.233.490,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.