- 1.088/369 × - 601/365 × 7.699/382 × - 2.230/373 × 582/368 × 583/374 × - 583/398 × 552/359 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.088/369 × - 601/365 × 7.699/382 × - 2.230/373 × 582/368 × 583/374 × - 583/398 × 552/359 =
1.088/369 × 601/365 × 7.699/382 × 2.230/373 × 582/368 × 583/374 × 583/398 × 552/359
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.088/369
1.088/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.088 = 26 × 17
369 = 32 × 41
ggT (1.088; 369) = 1
Der Bruch: 601/365
601/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
365 = 5 × 73
ggT (601; 365) = 1
Der Bruch: 7.699/382
7.699/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
382 = 2 × 191
ggT (7.699; 382) = 1
Der Bruch: 2.230/373
2.230/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.230 = 2 × 5 × 223
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.230; 373) = 1
Der Bruch: 582/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
582 = 2 × 3 × 97
368 = 24 × 23
ggT (582; 368) = 2
582/368 =
(582 : 2)/(368 : 2) =
291/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
582/368 =
(2 × 3 × 97)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 97)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 97)/(23 × 23) =
291/184
Der Bruch: 583/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
374 = 2 × 11 × 17
ggT (583; 374) = 11
583/374 =
(583 : 11)/(374 : 11) =
53/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
583/374 =
(11 × 53)/(2 × 11 × 17) =
((11 × 53) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 53)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 17) =
53/34
Der Bruch: 583/398
583/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
398 = 2 × 199
ggT (583; 398) = 1
Der Bruch: 552/359
552/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (552; 359) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.088/369 × 601/365 × 7.699/382 × 2.230/373 × 582/368 × 583/374 × 583/398 × 552/359 =
1.088/369 × 601/365 × 7.699/382 × 2.230/373 × 291/184 × 53/34 × 583/398 × 552/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.088/369 × 601/365 × 7.699/382 × 2.230/373 × 291/184 × 53/34 × 583/398 × 552/359 =
(1.088 × 601 × 7.699 × 2.230 × 291 × 53 × 583 × 552) / (369 × 365 × 382 × 373 × 184 × 34 × 398 × 359) =
(26 × 17 × 601 × 7.699 × 2 × 5 × 223 × 3 × 97 × 53 × 11 × 53 × 23 × 3 × 23) / (32 × 41 × 5 × 73 × 2 × 191 × 373 × 23 × 23 × 2 × 17 × 2 × 199 × 359) =
(210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699) / (26 × 32 × 5 × 17 × 23 × 41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699; 26 × 32 × 5 × 17 × 23 × 41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) = 26 × 32 × 5 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699) / (26 × 32 × 5 × 17 × 23 × 41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) =
((210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699) : (26 × 32 × 5 × 17 × 23)) / ((26 × 32 × 5 × 17 × 23 × 41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) : (26 × 32 × 5 × 17 × 23)) =
(210 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) =
(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) =
(24 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) =
(24 × 11 × 532 × 97 × 223 × 601 × 7.699)/(41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) =
(16 × 11 × 2.809 × 97 × 223 × 601 × 7.699)/(41 × 73 × 191 × 199 × 359 × 373) =
49.482.290.654.618.096/15.233.385.790.859
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
49.482.290.654.618.096 : 15.233.385.790.859 = 3.248 und der Rest = 4.253.605.908.064 ⇒
49.482.290.654.618.096 = 3.248 × 15.233.385.790.859 + 4.253.605.908.064 ⇒
49.482.290.654.618.096/15.233.385.790.859 =
(3.248 × 15.233.385.790.859 + 4.253.605.908.064)/15.233.385.790.859 =
(3.248 × 15.233.385.790.859)/15.233.385.790.859 + 4.253.605.908.064/15.233.385.790.859 =
3.248 + 4.253.605.908.064/15.233.385.790.859 =
3.248 4.253.605.908.064/15.233.385.790.859
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.248 + 4.253.605.908.064/15.233.385.790.859 =
3.248 + 4.253.605.908.064 : 15.233.385.790.859 ≈
3.248,279229185584 ≈
3.248,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.248,279229185584 =
3.248,279229185584 × 100/100 =
(3.248,279229185584 × 100)/100 =
324.827,922918558371/100 ≈
324.827,922918558371% ≈
324.827,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.088/369 × - 601/365 × 7.699/382 × - 2.230/373 × 582/368 × 583/374 × - 583/398 × 552/359 = 49.482.290.654.618.096/15.233.385.790.859
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.088/369 × - 601/365 × 7.699/382 × - 2.230/373 × 582/368 × 583/374 × - 583/398 × 552/359 = 3.248 4.253.605.908.064/15.233.385.790.859
Als Dezimalzahl:
- 1.088/369 × - 601/365 × 7.699/382 × - 2.230/373 × 582/368 × 583/374 × - 583/398 × 552/359 ≈ 3.248,28
In Prozent:
- 1.088/369 × - 601/365 × 7.699/382 × - 2.230/373 × 582/368 × 583/374 × - 583/398 × 552/359 ≈ 324.827,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.