- 1.084/574 × - 998/550 × - 990/528 × 100.882/561 × 989/559 × 100.877/600 × 1.898/566 × - 10.895/585 × - 10.872/583 × 10.831/589 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.084/574 × - 998/550 × - 990/528 × 100.882/561 × 989/559 × 100.877/600 × 1.898/566 × - 10.895/585 × - 10.872/583 × 10.831/589 =
- 1.084/574 × 998/550 × 990/528 × 100.882/561 × 989/559 × 100.877/600 × 1.898/566 × 10.895/585 × 10.872/583 × 10.831/589
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.084/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.084 = 22 × 271
574 = 2 × 7 × 41
ggT (1.084; 574) = 2
1.084/574 =
(1.084 : 2)/(574 : 2) =
542/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.084/574 =
(22 × 271)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 271) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 271)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 271)/(1 × 7 × 41) =
(21 × 271)/(1 × 7 × 41) =
(2 × 271)/(1 × 7 × 41) =
542/287
Der Bruch: 998/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
550 = 2 × 52 × 11
ggT (998; 550) = 2
998/550 =
(998 : 2)/(550 : 2) =
499/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
998/550 =
(2 × 499)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 499)/(1 × 52 × 11) =
499/275
Der Bruch: 990/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
528 = 24 × 3 × 11
ggT (990; 528) = 2 × 3 × 11 = 66
990/528 =
(990 : 66)/(528 : 66) =
15/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
990/528 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11 : 11)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
15/8
Der Bruch: 100.882/561
100.882/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.882 = 2 × 50.441
561 = 3 × 11 × 17
ggT (100.882; 561) = 1
Der Bruch: 989/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
559 = 13 × 43
ggT (989; 559) = 43
989/559 =
(989 : 43)/(559 : 43) =
23/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
989/559 =
(23 × 43)/(13 × 43) =
((23 × 43) : 43)/((13 × 43) : 43) =
(23 × 43 : 43)/(13 × 43 : 43) =
(23 × 1)/(13 × 1) =
23/13
Der Bruch: 100.877/600
100.877/600 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.877 = 7 × 14.411
600 = 23 × 3 × 52
ggT (100.877; 600) = 1
Der Bruch: 1.898/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.898 = 2 × 13 × 73
566 = 2 × 283
ggT (1.898; 566) = 2
1.898/566 =
(1.898 : 2)/(566 : 2) =
949/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.898/566 =
(2 × 13 × 73)/(2 × 283) =
((2 × 13 × 73) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 73)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 13 × 73)/(1 × 283) =
949/283
Der Bruch: 10.895/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.895 = 5 × 2.179
585 = 32 × 5 × 13
ggT (10.895; 585) = 5
10.895/585 =
(10.895 : 5)/(585 : 5) =
2.179/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.895/585 =
(5 × 2.179)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 2.179) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 2.179)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 2.179)/(32 × 1 × 13) =
2.179/117
Der Bruch: 10.872/583
10.872/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.872 = 23 × 32 × 151
583 = 11 × 53
ggT (10.872; 583) = 1
Der Bruch: 10.831/589
10.831/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
589 = 19 × 31
ggT (10.831; 589) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.084/574 × 998/550 × 990/528 × 100.882/561 × 989/559 × 100.877/600 × 1.898/566 × 10.895/585 × 10.872/583 × 10.831/589 =
- 542/287 × 499/275 × 15/8 × 100.882/561 × 23/13 × 100.877/600 × 949/283 × 2.179/117 × 10.872/583 × 10.831/589
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 542/287 × 499/275 × 15/8 × 100.882/561 × 23/13 × 100.877/600 × 949/283 × 2.179/117 × 10.872/583 × 10.831/589 =
- (542 × 499 × 15 × 100.882 × 23 × 100.877 × 949 × 2.179 × 10.872 × 10.831) / (287 × 275 × 8 × 561 × 13 × 600 × 283 × 117 × 583 × 589) =
- (2 × 271 × 499 × 3 × 5 × 2 × 50.441 × 23 × 7 × 14.411 × 13 × 73 × 2.179 × 23 × 32 × 151 × 10.831) / (7 × 41 × 52 × 11 × 23 × 3 × 11 × 17 × 13 × 23 × 3 × 52 × 283 × 32 × 13 × 11 × 53 × 19 × 31) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441) / (26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441; 26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) = 25 × 33 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441) / (26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441) : (25 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 34 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) : (25 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441)/(26 : 25 × 34 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 113 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441)/(2(6 - 5) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441)/(2 × 3 × 53 × 1 × 113 × 131 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441)/(2 × 3 × 53 × 1 × 113 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) =
- (23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441)/(2 × 3 × 53 × 113 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) =
- (23 × 73 × 151 × 271 × 499 × 2.179 × 10.831 × 14.411 × 50.441)/(2 × 3 × 125 × 1.331 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 283) =
- 588.167.566.124.590.093.088.779.859/79.908.513.024.375.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 588.167.566.124.590.093.088.779.859 : 79.908.513.024.375.750 = - 7.360.511.963 und der Rest = - 63.131.074.606.682.609 ⇒
- 588.167.566.124.590.093.088.779.859 = - 7.360.511.963 × 79.908.513.024.375.750 - 63.131.074.606.682.609 ⇒
- 588.167.566.124.590.093.088.779.859/79.908.513.024.375.750 =
( - 7.360.511.963 × 79.908.513.024.375.750 - 63.131.074.606.682.609)/79.908.513.024.375.750 =
( - 7.360.511.963 × 79.908.513.024.375.750)/79.908.513.024.375.750 - 63.131.074.606.682.609/79.908.513.024.375.750 =
- 7.360.511.963 - 63.131.074.606.682.609/79.908.513.024.375.750 =
- 7.360.511.963 63.131.074.606.682.609/79.908.513.024.375.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.360.511.963 - 63.131.074.606.682.609/79.908.513.024.375.750 =
- 7.360.511.963 - 63.131.074.606.682.609 : 79.908.513.024.375.750 ≈
- 7.360.511.963,790041914401 ≈
- 7.360.511.963,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.360.511.963,790041914401 =
- 7.360.511.963,790041914401 × 100/100 =
( - 7.360.511.963,790041914401 × 100)/100 =
- 736.051.196.379,004191440059/100 ≈
- 736.051.196.379,004191440059% ≈
- 736.051.196.379%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.084/574 × - 998/550 × - 990/528 × 100.882/561 × 989/559 × 100.877/600 × 1.898/566 × - 10.895/585 × - 10.872/583 × 10.831/589 = - 588.167.566.124.590.093.088.779.859/79.908.513.024.375.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.084/574 × - 998/550 × - 990/528 × 100.882/561 × 989/559 × 100.877/600 × 1.898/566 × - 10.895/585 × - 10.872/583 × 10.831/589 = - 7.360.511.963 63.131.074.606.682.609/79.908.513.024.375.750
Als Dezimalzahl:
- 1.084/574 × - 998/550 × - 990/528 × 100.882/561 × 989/559 × 100.877/600 × 1.898/566 × - 10.895/585 × - 10.872/583 × 10.831/589 ≈ - 7.360.511.963,79
In Prozent:
- 1.084/574 × - 998/550 × - 990/528 × 100.882/561 × 989/559 × 100.877/600 × 1.898/566 × - 10.895/585 × - 10.872/583 × 10.831/589 ≈ - 736.051.196.379%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.