- 10.736/131 × - 27.044/123 × - 51.721/125 × 96.028/127 × - 198.861/106 × - 357.742/113 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.736/131 × - 27.044/123 × - 51.721/125 × 96.028/127 × - 198.861/106 × - 357.742/113 =
- 10.736/131 × 27.044/123 × 51.721/125 × 96.028/127 × 198.861/106 × 357.742/113
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.736/131
10.736/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.736 = 24 × 11 × 61
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.736; 131) = 1
Der Bruch: 27.044/123
27.044/123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
27.044 = 22 × 6.761
123 = 3 × 41
ggT (27.044; 123) = 1
Der Bruch: 51.721/125
51.721/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
51.721 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
125 = 53
ggT (51.721; 125) = 1
Der Bruch: 96.028/127
96.028/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
96.028 = 22 × 24.007
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (96.028; 127) = 1
Der Bruch: 198.861/106
198.861/106 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
198.861 = 3 × 13 × 5.099
106 = 2 × 53
ggT (198.861; 106) = 1
Der Bruch: 357.742/113
357.742/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357.742 = 2 × 7 × 11 × 23 × 101
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (357.742; 113) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 10.736/131 × 27.044/123 × 51.721/125 × 96.028/127 × 198.861/106 × 357.742/113 =
- (10.736 × 27.044 × 51.721 × 96.028 × 198.861 × 357.742) / (131 × 123 × 125 × 127 × 106 × 113) =
- (24 × 11 × 61 × 22 × 6.761 × 51.721 × 22 × 24.007 × 3 × 13 × 5.099 × 2 × 7 × 11 × 23 × 101) / (131 × 3 × 41 × 53 × 127 × 2 × 53 × 113) =
- (29 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721) / (2 × 3 × 53 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721; 2 × 3 × 53 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721) / (2 × 3 × 53 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131) =
- ((29 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 53 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131) : (2 × 3)) =
- (29 : 2 × 3 : 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131) =
- (2(9 - 1) × 1 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721)/(1 × 1 × 53 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131) =
- (28 × 1 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721)/(1 × 1 × 53 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131) =
- (28 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721)/(53 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131) =
- (256 × 7 × 121 × 13 × 23 × 61 × 101 × 5.099 × 6.761 × 24.007 × 51.721)/(125 × 41 × 53 × 113 × 127 × 131) =
- 17.098.047.776.815.444.519.756.259.584/510.649.839.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.098.047.776.815.444.519.756.259.584 : 510.649.839.125 = - 33.482.920.128.033.330 und der Rest = - 152.618.223.334 ⇒
- 17.098.047.776.815.444.519.756.259.584 = - 33.482.920.128.033.330 × 510.649.839.125 - 152.618.223.334 ⇒
- 17.098.047.776.815.444.519.756.259.584/510.649.839.125 =
( - 33.482.920.128.033.330 × 510.649.839.125 - 152.618.223.334)/510.649.839.125 =
( - 33.482.920.128.033.330 × 510.649.839.125)/510.649.839.125 - 152.618.223.334/510.649.839.125 =
- 33.482.920.128.033.330 - 152.618.223.334/510.649.839.125 =
- 33.482.920.128.033.330 152.618.223.334/510.649.839.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.482.920.128.033.330 - 152.618.223.334/510.649.839.125 =
- 33.482.920.128.033.330 - 152.618.223.334 : 510.649.839.125 ≈
- 33.482.920.128.033.330,298870599069 ≈
- 33.482.920.128.033.330,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.482.920.128.033.330,298870599069 =
- 33.482.920.128.033.330,298870599069 × 100/100 =
( - 33.482.920.128.033.330,298870599069 × 100)/100 =
- 3.348.292.012.803.333.029,887059906944/100 ≈
- 3.348.292.012.803.333.029,887059906944% ≈
- 3.348.292.012.803.333.029,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 10.736/131 × - 27.044/123 × - 51.721/125 × 96.028/127 × - 198.861/106 × - 357.742/113 = - 17.098.047.776.815.444.519.756.259.584/510.649.839.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 10.736/131 × - 27.044/123 × - 51.721/125 × 96.028/127 × - 198.861/106 × - 357.742/113 = - 33.482.920.128.033.330 152.618.223.334/510.649.839.125
Als Dezimalzahl:
- 10.736/131 × - 27.044/123 × - 51.721/125 × 96.028/127 × - 198.861/106 × - 357.742/113 ≈ - 33.482.920.128.033.330,3
In Prozent:
- 10.736/131 × - 27.044/123 × - 51.721/125 × 96.028/127 × - 198.861/106 × - 357.742/113 ≈ - 3.348.292.012.803.333.029,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.