- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 =
- 1.068/552 × 1.000/525 × 943/523 × 100.875/545 × 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.068/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.068 = 22 × 3 × 89
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.068; 552) = 22 × 3 = 12
1.068/552 =
(1.068 : 12)/(552 : 12) =
89/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.068/552 =
(22 × 3 × 89)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 89) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 89)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 89)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 89)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 89)/(2 × 1 × 23) =
89/46
Der Bruch: 1.000/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.000 = 23 × 53
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.000; 525) = 52 = 25
1.000/525 =
(1.000 : 25)/(525 : 25) =
40/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.000/525 =
(23 × 53)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 53) : 52)/((3 × 52 × 7) : 52) =
(23 × 53 : 52)/(3 × 52 : 52 × 7) =
(23 × 5(3 - 2))/(3 × 5(2 - 2) × 7) =
(23 × 51)/(3 × 50 × 7) =
(23 × 5)/(3 × 1 × 7) =
40/21
Der Bruch: 943/523
943/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (943; 523) = 1
Der Bruch: 100.875/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.875 = 3 × 53 × 269
545 = 5 × 109
ggT (100.875; 545) = 5
100.875/545 =
(100.875 : 5)/(545 : 5) =
20.175/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.875/545 =
(3 × 53 × 269)/(5 × 109) =
((3 × 53 × 269) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 269)/(5 : 5 × 109) =
(3 × 5(3 - 1) × 269)/(1 × 109) =
(3 × 52 × 269)/(1 × 109) =
20.175/109
Der Bruch: 964/547
964/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (964; 547) = 1
Der Bruch: 100.851/601
100.851/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.851 = 3 × 33.617
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.851; 601) = 1
Der Bruch: 1.863/536
1.863/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.863 = 34 × 23
536 = 23 × 67
ggT (1.863; 536) = 1
Der Bruch: 10.891/579
10.891/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.891 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
579 = 3 × 193
ggT (10.891; 579) = 1
Der Bruch: 10.846/569
10.846/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.846; 569) = 1
Der Bruch: 10.855/568
10.855/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.855 = 5 × 13 × 167
568 = 23 × 71
ggT (10.855; 568) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.068/552 × 1.000/525 × 943/523 × 100.875/545 × 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 =
- 89/46 × 40/21 × 943/523 × 20.175/109 × 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 89/46 × 40/21 × 943/523 × 20.175/109 × 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 =
- (89 × 40 × 943 × 20.175 × 964 × 100.851 × 1.863 × 10.891 × 10.846 × 10.855) / (46 × 21 × 523 × 109 × 547 × 601 × 536 × 579 × 569 × 568) =
- (89 × 23 × 5 × 23 × 41 × 3 × 52 × 269 × 22 × 241 × 3 × 33.617 × 34 × 23 × 10.891 × 2 × 11 × 17 × 29 × 5 × 13 × 167) / (2 × 23 × 3 × 7 × 523 × 109 × 547 × 601 × 23 × 67 × 3 × 193 × 569 × 23 × 71) =
- (26 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617) / (27 × 32 × 7 × 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617; 27 × 32 × 7 × 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) = 26 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617) / (27 × 32 × 7 × 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- ((26 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617) : (26 × 32 × 23)) / ((27 × 32 × 7 × 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) : (26 × 32 × 23)) =
- (26 : 26 × 36 : 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 : 23 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(27 : 26 × 32 : 32 × 7 × 23 : 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 54 × 11 × 13 × 17 × 23(2 - 1) × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (20 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 231 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2 × 30 × 7 × 1 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (1 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2 × 1 × 7 × 1 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2 × 7 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (81 × 625 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2 × 7 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125/137.063.162.323.110.777.614
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125 : 137.063.162.323.110.777.614 = - 8.662.464.156 und der Rest = - 112.892.330.679.118.654.341 ⇒
- 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125 = - 8.662.464.156 × 137.063.162.323.110.777.614 - 112.892.330.679.118.654.341 ⇒
- 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125/137.063.162.323.110.777.614 =
( - 8.662.464.156 × 137.063.162.323.110.777.614 - 112.892.330.679.118.654.341)/137.063.162.323.110.777.614 =
( - 8.662.464.156 × 137.063.162.323.110.777.614)/137.063.162.323.110.777.614 - 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614 =
- 8.662.464.156 - 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614 =
- 8.662.464.156 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.662.464.156 - 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614 =
- 8.662.464.156 - 112.892.330.679.118.654.341 : 137.063.162.323.110.777.614 ≈
- 8.662.464.156,823651875279 ≈
- 8.662.464.156,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.662.464.156,823651875279 =
- 8.662.464.156,823651875279 × 100/100 =
( - 8.662.464.156,823651875279 × 100)/100 =
- 866.246.415.682,365187527913/100 ≈
- 866.246.415.682,365187527913% ≈
- 866.246.415.682,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 = - 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125/137.063.162.323.110.777.614
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 = - 8.662.464.156 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614
Als Dezimalzahl:
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 ≈ - 8.662.464.156,82
In Prozent:
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 ≈ - 866.246.415.682,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.