- 1.066/1.733 × - 9.510/1.092 × - 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.066/1.733 × - 9.510/1.092 × - 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095 =
- 1.066/1.733 × 9.510/1.092 × 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.066/1.733
1.066/1.733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.066 = 2 × 13 × 41
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.066; 1.733) = 1
Der Bruch: 9.510/1.092
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.510 = 2 × 3 × 5 × 317
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (9.510; 1.092) = 2 × 3 = 6
9.510/1.092 =
(9.510 : 6)/(1.092 : 6) =
1.585/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.510/1.092 =
(2 × 3 × 5 × 317)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 317) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 317)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 317)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 317)/(2 × 1 × 7 × 13) =
1.585/182
Der Bruch: 7.558/1.073
7.558/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.558 = 2 × 3.779
1.073 = 29 × 37
ggT (7.558; 1.073) = 1
Der Bruch: 11.371/1.140
11.371/1.140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.371 = 83 × 137
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
ggT (11.371; 1.140) = 1
Der Bruch: 963.763/1.848
963.763/1.848 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.763 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
ggT (963.763; 1.848) = 1
Der Bruch: 1.786/1.095
1.786/1.095 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.786 = 2 × 19 × 47
1.095 = 3 × 5 × 73
ggT (1.786; 1.095) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.066/1.733 × 9.510/1.092 × 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095 =
- 1.066/1.733 × 1.585/182 × 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.066/1.733 × 1.585/182 × 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095 =
- (1.066 × 1.585 × 7.558 × 11.371 × 963.763 × 1.786) / (1.733 × 182 × 1.073 × 1.140 × 1.848 × 1.095) =
- (2 × 13 × 41 × 5 × 317 × 2 × 3.779 × 83 × 137 × 963.763 × 2 × 19 × 47) / (1.733 × 2 × 7 × 13 × 29 × 37 × 22 × 3 × 5 × 19 × 23 × 3 × 7 × 11 × 3 × 5 × 73) =
- (23 × 5 × 13 × 19 × 41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763) / (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 1.733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 13 × 19 × 41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763; 26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 1.733) = 23 × 5 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 13 × 19 × 41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763) / (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 1.733) =
- ((23 × 5 × 13 × 19 × 41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763) : (23 × 5 × 13 × 19)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 1.733) : (23 × 5 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763)/(26 : 23 × 33 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 37 × 73 × 1.733) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763)/(2(6 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 1 × 29 × 37 × 73 × 1.733) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763)/(23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1 × 29 × 37 × 73 × 1.733) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763)/(23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1 × 29 × 37 × 73 × 1.733) =
- (41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763)/(23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 73 × 1.733) =
- (41 × 47 × 83 × 137 × 317 × 3.779 × 963.763)/(8 × 27 × 5 × 49 × 11 × 29 × 37 × 73 × 1.733) =
- 25.298.034.326.670.628.753/79.019.388.672.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.298.034.326.670.628.753 : 79.019.388.672.840 = - 320.149 und der Rest = - 56.062.449.575.593 ⇒
- 25.298.034.326.670.628.753 = - 320.149 × 79.019.388.672.840 - 56.062.449.575.593 ⇒
- 25.298.034.326.670.628.753/79.019.388.672.840 =
( - 320.149 × 79.019.388.672.840 - 56.062.449.575.593)/79.019.388.672.840 =
( - 320.149 × 79.019.388.672.840)/79.019.388.672.840 - 56.062.449.575.593/79.019.388.672.840 =
- 320.149 - 56.062.449.575.593/79.019.388.672.840 =
- 320.149 56.062.449.575.593/79.019.388.672.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 320.149 - 56.062.449.575.593/79.019.388.672.840 =
- 320.149 - 56.062.449.575.593 : 79.019.388.672.840 ≈
- 320.149,709477136146 ≈
- 320.149,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 320.149,709477136146 =
- 320.149,709477136146 × 100/100 =
( - 320.149,709477136146 × 100)/100 =
- 32.014.970,947713614573/100 ≈
- 32.014.970,947713614573% ≈
- 32.014.970,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.066/1.733 × - 9.510/1.092 × - 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095 = - 25.298.034.326.670.628.753/79.019.388.672.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.066/1.733 × - 9.510/1.092 × - 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095 = - 320.149 56.062.449.575.593/79.019.388.672.840
Als Dezimalzahl:
- 1.066/1.733 × - 9.510/1.092 × - 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095 ≈ - 320.149,71
In Prozent:
- 1.066/1.733 × - 9.510/1.092 × - 7.558/1.073 × 11.371/1.140 × 963.763/1.848 × 1.786/1.095 ≈ - 32.014.970,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.