- 1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × - 963.701/1.840 × 1.760/1.045 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × - 963.701/1.840 × 1.760/1.045 =
1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × 963.701/1.840 × 1.760/1.045
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.064/1.703
1.064/1.703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.064 = 23 × 7 × 19
1.703 = 13 × 131
ggT (1.064; 1.703) = 1
Der Bruch: 9.497/1.065
9.497/1.065 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.497 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (9.497; 1.065) = 1
Der Bruch: 7.512/1.049
7.512/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.512 = 23 × 3 × 313
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.512; 1.049) = 1
Der Bruch: 11.338/1.099
11.338/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.338 = 2 × 5.669
1.099 = 7 × 157
ggT (11.338; 1.099) = 1
Der Bruch: 963.701/1.840
963.701/1.840 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.840 = 24 × 5 × 23
ggT (963.701; 1.840) = 1
Der Bruch: 1.760/1.045
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.760 = 25 × 5 × 11
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (1.760; 1.045) = 5 × 11 = 55
1.760/1.045 =
(1.760 : 55)/(1.045 : 55) =
32/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.760/1.045 =
(25 × 5 × 11)/(5 × 11 × 19) =
((25 × 5 × 11) : (5 × 11))/((5 × 11 × 19) : (5 × 11)) =
(25 × 5 : 5 × 11 : 11)/(5 : 5 × 11 : 11 × 19) =
(25 × 1 × 1)/(1 × 1 × 19) =
32/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × 963.701/1.840 × 1.760/1.045 =
1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × 963.701/1.840 × 32/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × 963.701/1.840 × 32/19 =
(1.064 × 9.497 × 7.512 × 11.338 × 963.701 × 32) / (1.703 × 1.065 × 1.049 × 1.099 × 1.840 × 19) =
(23 × 7 × 19 × 9.497 × 23 × 3 × 313 × 2 × 5.669 × 963.701 × 25) / (13 × 131 × 3 × 5 × 71 × 1.049 × 7 × 157 × 24 × 5 × 23 × 19) =
(212 × 3 × 7 × 19 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701) / (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 7 × 19 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701; 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) = 24 × 3 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 3 × 7 × 19 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701) / (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) =
((212 × 3 × 7 × 19 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701) : (24 × 3 × 7 × 19)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) : (24 × 3 × 7 × 19)) =
(212 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 : 19 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) =
(2(12 - 4) × 1 × 1 × 1 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701)/(20 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) =
(28 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701)/(52 × 13 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) =
(256 × 313 × 5.669 × 9.497 × 963.701)/(25 × 13 × 23 × 71 × 131 × 157 × 1.049) =
4.157.377.942.228.891.904/11.450.276.707.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.157.377.942.228.891.904 : 11.450.276.707.675 = 363.081 und der Rest = 24.929.545.229 ⇒
4.157.377.942.228.891.904 = 363.081 × 11.450.276.707.675 + 24.929.545.229 ⇒
4.157.377.942.228.891.904/11.450.276.707.675 =
(363.081 × 11.450.276.707.675 + 24.929.545.229)/11.450.276.707.675 =
(363.081 × 11.450.276.707.675)/11.450.276.707.675 + 24.929.545.229/11.450.276.707.675 =
363.081 + 24.929.545.229/11.450.276.707.675 =
363.081 24.929.545.229/11.450.276.707.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
363.081 + 24.929.545.229/11.450.276.707.675 =
363.081 + 24.929.545.229 : 11.450.276.707.675 ≈
363.081,002177200243 ≈
363.081
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
363.081,002177200243 =
363.081,002177200243 × 100/100 =
(363.081,002177200243 × 100)/100 =
36.308.100,217720024288/100 =
36.308.100,217720024288% ≈
36.308.100,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × - 963.701/1.840 × 1.760/1.045 = 4.157.377.942.228.891.904/11.450.276.707.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × - 963.701/1.840 × 1.760/1.045 = 363.081 24.929.545.229/11.450.276.707.675
Als Dezimalzahl:
- 1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × - 963.701/1.840 × 1.760/1.045 ≈ 363.081
In Prozent:
- 1.064/1.703 × 9.497/1.065 × 7.512/1.049 × 11.338/1.099 × - 963.701/1.840 × 1.760/1.045 ≈ 36.308.100,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.