- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 =
- 1.063/300 × 545/297 × 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × 542/344 × 506/305 × 517/315
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.063/300
1.063/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
300 = 22 × 3 × 52
ggT (1.063; 300) = 1
Der Bruch: 545/297
545/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
545 = 5 × 109
297 = 33 × 11
ggT (545; 297) = 1
Der Bruch: 7.603/319
7.603/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.603 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
319 = 11 × 29
ggT (7.603; 319) = 1
Der Bruch: 2.181/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.181 = 3 × 727
300 = 22 × 3 × 52
ggT (2.181; 300) = 3
2.181/300 =
(2.181 : 3)/(300 : 3) =
727/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.181/300 =
(3 × 727)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 727) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 727)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 727)/(22 × 1 × 52) =
727/100
Der Bruch: 533/314
533/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
314 = 2 × 157
ggT (533; 314) = 1
Der Bruch: 542/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
344 = 23 × 43
ggT (542; 344) = 2
542/344 =
(542 : 2)/(344 : 2) =
271/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
542/344 =
(2 × 271)/(23 × 43) =
((2 × 271) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 271)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 271)/(22 × 43) =
271/172
Der Bruch: 506/305
506/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
506 = 2 × 11 × 23
305 = 5 × 61
ggT (506; 305) = 1
Der Bruch: 517/315
517/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
315 = 32 × 5 × 7
ggT (517; 315) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.063/300 × 545/297 × 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × 542/344 × 506/305 × 517/315 =
- 1.063/300 × 545/297 × 7.603/319 × 727/100 × 533/314 × 271/172 × 506/305 × 517/315
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.063/300 × 545/297 × 7.603/319 × 727/100 × 533/314 × 271/172 × 506/305 × 517/315 =
- (1.063 × 545 × 7.603 × 727 × 533 × 271 × 506 × 517) / (300 × 297 × 319 × 100 × 314 × 172 × 305 × 315) =
- (1.063 × 5 × 109 × 7.603 × 727 × 13 × 41 × 271 × 2 × 11 × 23 × 11 × 47) / (22 × 3 × 52 × 33 × 11 × 11 × 29 × 22 × 52 × 2 × 157 × 22 × 43 × 5 × 61 × 32 × 5 × 7) =
- (2 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603) / (27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603; 27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 157) = 2 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603) / (27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- ((2 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603) : (2 × 5 × 112)) / ((27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 157) : (2 × 5 × 112)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(27 : 2 × 36 × 56 : 5 × 7 × 112 : 112 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (1 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(2(7 - 1) × 36 × 5(6 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (1 × 1 × 110 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(26 × 36 × 55 × 7 × 110 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(26 × 36 × 55 × 7 × 1 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(26 × 36 × 55 × 7 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(64 × 729 × 3.125 × 7 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- 100.000.312.614.177.404.741/12.188.534.891.400.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 100.000.312.614.177.404.741 : 12.188.534.891.400.000 = - 8.204 und der Rest = - 5.572.365.131.804.741 ⇒
- 100.000.312.614.177.404.741 = - 8.204 × 12.188.534.891.400.000 - 5.572.365.131.804.741 ⇒
- 100.000.312.614.177.404.741/12.188.534.891.400.000 =
( - 8.204 × 12.188.534.891.400.000 - 5.572.365.131.804.741)/12.188.534.891.400.000 =
( - 8.204 × 12.188.534.891.400.000)/12.188.534.891.400.000 - 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000 =
- 8.204 - 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000 =
- 8.204 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.204 - 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000 =
- 8.204 - 5.572.365.131.804.741 : 12.188.534.891.400.000 ≈
- 8.204,457180881989 ≈
- 8.204,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.204,457180881989 =
- 8.204,457180881989 × 100/100 =
( - 8.204,457180881989 × 100)/100 =
- 820.445,718088198906/100 ≈
- 820.445,718088198906% ≈
- 820.445,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 = - 100.000.312.614.177.404.741/12.188.534.891.400.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 = - 8.204 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000
Als Dezimalzahl:
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 ≈ - 8.204,46
In Prozent:
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 ≈ - 820.445,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.