- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 =
1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × 11.358/1.128 × 963.743/1.844 × 1.771/1.080
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.059/1.723
1.059/1.723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.059 = 3 × 353
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.059; 1.723) = 1
Der Bruch: 9.490/1.079
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.490 = 2 × 5 × 13 × 73
1.079 = 13 × 83
ggT (9.490; 1.079) = 13
9.490/1.079 =
(9.490 : 13)/(1.079 : 13) =
730/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.490/1.079 =
(2 × 5 × 13 × 73)/(13 × 83) =
((2 × 5 × 13 × 73) : 13)/((13 × 83) : 13) =
(2 × 5 × 13 : 13 × 73)/(13 : 13 × 83) =
(2 × 5 × 1 × 73)/(1 × 83) =
730/83
Der Bruch: 7.529/1.061
7.529/1.061 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.061 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.529; 1.061) = 1
Der Bruch: 11.358/1.128
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.358 = 2 × 32 × 631
1.128 = 23 × 3 × 47
ggT (11.358; 1.128) = 2 × 3 = 6
11.358/1.128 =
(11.358 : 6)/(1.128 : 6) =
1.893/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.358/1.128 =
(2 × 32 × 631)/(23 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 631) : (2 × 3))/((23 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 631)/(23 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 631)/(2(3 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 31 × 631)/(22 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 631)/(22 × 1 × 47) =
1.893/188
Der Bruch: 963.743/1.844
963.743/1.844 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.743 = 11 × 87.613
1.844 = 22 × 461
ggT (963.743; 1.844) = 1
Der Bruch: 1.771/1.080
1.771/1.080 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.771 = 7 × 11 × 23
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (1.771; 1.080) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × 11.358/1.128 × 963.743/1.844 × 1.771/1.080 =
1.059/1.723 × 730/83 × 7.529/1.061 × 1.893/188 × 963.743/1.844 × 1.771/1.080
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.059/1.723 × 730/83 × 7.529/1.061 × 1.893/188 × 963.743/1.844 × 1.771/1.080 =
(1.059 × 730 × 7.529 × 1.893 × 963.743 × 1.771) / (1.723 × 83 × 1.061 × 188 × 1.844 × 1.080) =
(3 × 353 × 2 × 5 × 73 × 7.529 × 3 × 631 × 11 × 87.613 × 7 × 11 × 23) / (1.723 × 83 × 1.061 × 22 × 47 × 22 × 461 × 23 × 33 × 5) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613) / (27 × 33 × 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613; 27 × 33 × 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613) / (27 × 33 × 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613) : (2 × 32 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(27 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(1 × 30 × 1 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(26 × 3 × 1 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(26 × 3 × 1 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(26 × 3 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(7 × 121 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(64 × 3 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
208.950.791.087.866.162.643/631.217.114.723.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
208.950.791.087.866.162.643 : 631.217.114.723.136 = 331.028 und der Rest = 252.035.295.898.835 ⇒
208.950.791.087.866.162.643 = 331.028 × 631.217.114.723.136 + 252.035.295.898.835 ⇒
208.950.791.087.866.162.643/631.217.114.723.136 =
(331.028 × 631.217.114.723.136 + 252.035.295.898.835)/631.217.114.723.136 =
(331.028 × 631.217.114.723.136)/631.217.114.723.136 + 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136 =
331.028 + 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136 =
331.028 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
331.028 + 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136 =
331.028 + 252.035.295.898.835 : 631.217.114.723.136 ≈
331.028,399284636015 ≈
331.028,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
331.028,399284636015 =
331.028,399284636015 × 100/100 =
(331.028,399284636015 × 100)/100 =
33.102.839,928463601527/100 ≈
33.102.839,928463601527% ≈
33.102.839,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 = 208.950.791.087.866.162.643/631.217.114.723.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 = 331.028 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136
Als Dezimalzahl:
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 ≈ 331.028,4
In Prozent:
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 ≈ 33.102.839,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.