- 1.057/556 × - 980/551 × 957/530 × - 100.874/536 × 977/555 × - 100.864/595 × 1.883/556 × - 10.875/574 × 10.868/591 × 10.848/572 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.057/556 × - 980/551 × 957/530 × - 100.874/536 × 977/555 × - 100.864/595 × 1.883/556 × - 10.875/574 × 10.868/591 × 10.848/572 =
- 1.057/556 × 980/551 × 957/530 × 100.874/536 × 977/555 × 100.864/595 × 1.883/556 × 10.875/574 × 10.868/591 × 10.848/572
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.057/556
1.057/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.057 = 7 × 151
556 = 22 × 139
ggT (1.057; 556) = 1
Der Bruch: 980/551
980/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
551 = 19 × 29
ggT (980; 551) = 1
Der Bruch: 957/530
957/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
957 = 3 × 11 × 29
530 = 2 × 5 × 53
ggT (957; 530) = 1
Der Bruch: 100.874/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.874 = 2 × 31 × 1.627
536 = 23 × 67
ggT (100.874; 536) = 2
100.874/536 =
(100.874 : 2)/(536 : 2) =
50.437/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.874/536 =
(2 × 31 × 1.627)/(23 × 67) =
((2 × 31 × 1.627) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.627)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 31 × 1.627)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 31 × 1.627)/(22 × 67) =
50.437/268
Der Bruch: 977/555
977/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (977; 555) = 1
Der Bruch: 100.864/595
100.864/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.864 = 29 × 197
595 = 5 × 7 × 17
ggT (100.864; 595) = 1
Der Bruch: 1.883/556
1.883/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.883 = 7 × 269
556 = 22 × 139
ggT (1.883; 556) = 1
Der Bruch: 10.875/574
10.875/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
574 = 2 × 7 × 41
ggT (10.875; 574) = 1
Der Bruch: 10.868/591
10.868/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
591 = 3 × 197
ggT (10.868; 591) = 1
Der Bruch: 10.848/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.848 = 25 × 3 × 113
572 = 22 × 11 × 13
ggT (10.848; 572) = 22 = 4
10.848/572 =
(10.848 : 4)/(572 : 4) =
2.712/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.848/572 =
(25 × 3 × 113)/(22 × 11 × 13) =
((25 × 3 × 113) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 113)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(5 - 2) × 3 × 113)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(23 × 3 × 113)/(20 × 11 × 13) =
(23 × 3 × 113)/(1 × 11 × 13) =
2.712/143
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.057/556 × 980/551 × 957/530 × 100.874/536 × 977/555 × 100.864/595 × 1.883/556 × 10.875/574 × 10.868/591 × 10.848/572 =
- 1.057/556 × 980/551 × 957/530 × 50.437/268 × 977/555 × 100.864/595 × 1.883/556 × 10.875/574 × 10.868/591 × 2.712/143
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.057/556 × 980/551 × 957/530 × 50.437/268 × 977/555 × 100.864/595 × 1.883/556 × 10.875/574 × 10.868/591 × 2.712/143 =
- (1.057 × 980 × 957 × 50.437 × 977 × 100.864 × 1.883 × 10.875 × 10.868 × 2.712) / (556 × 551 × 530 × 268 × 555 × 595 × 556 × 574 × 591 × 143) =
- (7 × 151 × 22 × 5 × 72 × 3 × 11 × 29 × 31 × 1.627 × 977 × 29 × 197 × 7 × 269 × 3 × 53 × 29 × 22 × 11 × 13 × 19 × 23 × 3 × 113) / (22 × 139 × 19 × 29 × 2 × 5 × 53 × 22 × 67 × 3 × 5 × 37 × 5 × 7 × 17 × 22 × 139 × 2 × 7 × 41 × 3 × 197 × 11 × 13) =
- (216 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 × 113 × 151 × 197 × 269 × 977 × 1.627) / (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 × 113 × 151 × 197 × 269 × 977 × 1.627; 28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392 × 197) = 28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 197
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 × 113 × 151 × 197 × 269 × 977 × 1.627) / (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392 × 197) =
- ((216 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 × 113 × 151 × 197 × 269 × 977 × 1.627) : (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 197)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392 × 197) : (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 197)) =
- (216 : 28 × 33 : 32 × 54 : 53 × 74 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 292 : 29 × 31 × 113 × 151 × 197 : 197 × 269 × 977 × 1.627)/(28 : 28 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392 × 197 : 197) =
- (2(16 - 8) × 3(3 - 2) × 5(4 - 3) × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 113 × 151 × 1 × 269 × 977 × 1.627)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392 × 1) =
- (28 × 31 × 51 × 72 × 111 × 1 × 1 × 291 × 31 × 113 × 151 × 1 × 269 × 977 × 1.627)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392 × 1) =
- (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 113 × 151 × 1 × 269 × 977 × 1.627)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392 × 1) =
- (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 113 × 151 × 269 × 977 × 1.627)/(17 × 37 × 41 × 53 × 67 × 1392) =
- (256 × 3 × 5 × 49 × 11 × 29 × 31 × 113 × 151 × 269 × 977 × 1.627)/(17 × 37 × 41 × 53 × 67 × 19.321) =
- 13.575.926.208.482.878.437.120/1.769.354.174.219
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.575.926.208.482.878.437.120 : 1.769.354.174.219 = - 7.672.814.412 und der Rest = - 602.976.392.892 ⇒
- 13.575.926.208.482.878.437.120 = - 7.672.814.412 × 1.769.354.174.219 - 602.976.392.892 ⇒
- 13.575.926.208.482.878.437.120/1.769.354.174.219 =
( - 7.672.814.412 × 1.769.354.174.219 - 602.976.392.892)/1.769.354.174.219 =
( - 7.672.814.412 × 1.769.354.174.219)/1.769.354.174.219 - 602.976.392.892/1.769.354.174.219 =
- 7.672.814.412 - 602.976.392.892/1.769.354.174.219 =
- 7.672.814.412 602.976.392.892/1.769.354.174.219
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.672.814.412 - 602.976.392.892/1.769.354.174.219 =
- 7.672.814.412 - 602.976.392.892 : 1.769.354.174.219 ≈
- 7.672.814.412,340788973558 ≈
- 7.672.814.412,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.672.814.412,340788973558 =
- 7.672.814.412,340788973558 × 100/100 =
( - 7.672.814.412,340788973558 × 100)/100 =
- 767.281.441.234,078897355763/100 ≈
- 767.281.441.234,078897355763% ≈
- 767.281.441.234,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.057/556 × - 980/551 × 957/530 × - 100.874/536 × 977/555 × - 100.864/595 × 1.883/556 × - 10.875/574 × 10.868/591 × 10.848/572 = - 13.575.926.208.482.878.437.120/1.769.354.174.219
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.057/556 × - 980/551 × 957/530 × - 100.874/536 × 977/555 × - 100.864/595 × 1.883/556 × - 10.875/574 × 10.868/591 × 10.848/572 = - 7.672.814.412 602.976.392.892/1.769.354.174.219
Als Dezimalzahl:
- 1.057/556 × - 980/551 × 957/530 × - 100.874/536 × 977/555 × - 100.864/595 × 1.883/556 × - 10.875/574 × 10.868/591 × 10.848/572 ≈ - 7.672.814.412,34
In Prozent:
- 1.057/556 × - 980/551 × 957/530 × - 100.874/536 × 977/555 × - 100.864/595 × 1.883/556 × - 10.875/574 × 10.868/591 × 10.848/572 ≈ - 767.281.441.234,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.