- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 =
- 1.053/1.675 × 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × 11.336/1.085 × 963.681/1.822 × 1.726/1.065
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.053/1.675
1.053/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.053 = 34 × 13
1.675 = 52 × 67
ggT (1.053; 1.675) = 1
Der Bruch: 9.458/1.056
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.458 = 2 × 4.729
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (9.458; 1.056) = 2
9.458/1.056 =
(9.458 : 2)/(1.056 : 2) =
4.729/528
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.458/1.056 =
(2 × 4.729)/(25 × 3 × 11) =
((2 × 4.729) : 2)/((25 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.729)/(25 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 4.729)/(2(5 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 4.729)/(24 × 3 × 11) =
4.729/528
Der Bruch: 7.495/1.054
7.495/1.054 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.495 = 5 × 1.499
1.054 = 2 × 17 × 31
ggT (7.495; 1.054) = 1
Der Bruch: 11.336/1.085
11.336/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.336 = 23 × 13 × 109
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (11.336; 1.085) = 1
Der Bruch: 963.681/1.822
963.681/1.822 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.681 = 3 × 321.227
1.822 = 2 × 911
ggT (963.681; 1.822) = 1
Der Bruch: 1.726/1.065
1.726/1.065 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.726 = 2 × 863
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (1.726; 1.065) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.053/1.675 × 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × 11.336/1.085 × 963.681/1.822 × 1.726/1.065 =
- 1.053/1.675 × 4.729/528 × 7.495/1.054 × 11.336/1.085 × 963.681/1.822 × 1.726/1.065
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.053/1.675 × 4.729/528 × 7.495/1.054 × 11.336/1.085 × 963.681/1.822 × 1.726/1.065 =
- (1.053 × 4.729 × 7.495 × 11.336 × 963.681 × 1.726) / (1.675 × 528 × 1.054 × 1.085 × 1.822 × 1.065) =
- (34 × 13 × 4.729 × 5 × 1.499 × 23 × 13 × 109 × 3 × 321.227 × 2 × 863) / (52 × 67 × 24 × 3 × 11 × 2 × 17 × 31 × 5 × 7 × 31 × 2 × 911 × 3 × 5 × 71) =
- (24 × 35 × 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227; 26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- ((24 × 35 × 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227) : (24 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(26 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (20 × 33 × 1 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(22 × 30 × 53 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (1 × 33 × 1 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(22 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (33 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(22 × 53 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (27 × 169 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(4 × 125 × 7 × 11 × 17 × 961 × 67 × 71 × 911) =
- 977.396.435.971.477.753.257/2.725.740.875.511.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 977.396.435.971.477.753.257 : 2.725.740.875.511.500 = - 358.580 und der Rest = - 272.830.564.083.257 ⇒
- 977.396.435.971.477.753.257 = - 358.580 × 2.725.740.875.511.500 - 272.830.564.083.257 ⇒
- 977.396.435.971.477.753.257/2.725.740.875.511.500 =
( - 358.580 × 2.725.740.875.511.500 - 272.830.564.083.257)/2.725.740.875.511.500 =
( - 358.580 × 2.725.740.875.511.500)/2.725.740.875.511.500 - 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500 =
- 358.580 - 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500 =
- 358.580 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 358.580 - 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500 =
- 358.580 - 272.830.564.083.257 : 2.725.740.875.511.500 ≈
- 358.580,100094094246 ≈
- 358.580,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 358.580,100094094246 =
- 358.580,100094094246 × 100/100 =
( - 358.580,100094094246 × 100)/100 =
- 35.858.010,009409424587/100 ≈
- 35.858.010,009409424587% ≈
- 35.858.010,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 = - 977.396.435.971.477.753.257/2.725.740.875.511.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 = - 358.580 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500
Als Dezimalzahl:
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 ≈ - 358.580,1
In Prozent:
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 ≈ - 35.858.010,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.