- 1.052/531 × 927/493 × - 910/503 × - 100.804/510 × - 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × - 10.834/555 × - 10.801/543 × 10.800/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.052/531 × 927/493 × - 910/503 × - 100.804/510 × - 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × - 10.834/555 × - 10.801/543 × 10.800/541 =
1.052/531 × 927/493 × 910/503 × 100.804/510 × 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × 10.834/555 × 10.801/543 × 10.800/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.052/531
1.052/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.052 = 22 × 263
531 = 32 × 59
ggT (1.052; 531) = 1
Der Bruch: 927/493
927/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
493 = 17 × 29
ggT (927; 493) = 1
Der Bruch: 910/503
910/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (910; 503) = 1
Der Bruch: 100.804/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.804 = 22 × 11 × 29 × 79
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (100.804; 510) = 2
100.804/510 =
(100.804 : 2)/(510 : 2) =
50.402/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.804/510 =
(22 × 11 × 29 × 79)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 11 × 29 × 79) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 29 × 79)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 29 × 79)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 11 × 29 × 79)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 11 × 29 × 79)/(1 × 3 × 5 × 17) =
50.402/255
Der Bruch: 937/526
937/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (937; 526) = 1
Der Bruch: 100.803/565
100.803/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.803 = 3 × 33.601
565 = 5 × 113
ggT (100.803; 565) = 1
Der Bruch: 1.837/521
1.837/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.837 = 11 × 167
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.837; 521) = 1
Der Bruch: 10.834/555
10.834/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.834 = 2 × 5.417
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.834; 555) = 1
Der Bruch: 10.801/543
10.801/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.801 = 7 × 1.543
543 = 3 × 181
ggT (10.801; 543) = 1
Der Bruch: 10.800/541
10.800/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.800; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.052/531 × 927/493 × 910/503 × 100.804/510 × 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × 10.834/555 × 10.801/543 × 10.800/541 =
1.052/531 × 927/493 × 910/503 × 50.402/255 × 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × 10.834/555 × 10.801/543 × 10.800/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.052/531 × 927/493 × 910/503 × 50.402/255 × 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × 10.834/555 × 10.801/543 × 10.800/541 =
(1.052 × 927 × 910 × 50.402 × 937 × 100.803 × 1.837 × 10.834 × 10.801 × 10.800) / (531 × 493 × 503 × 255 × 526 × 565 × 521 × 555 × 543 × 541) =
(22 × 263 × 32 × 103 × 2 × 5 × 7 × 13 × 2 × 11 × 29 × 79 × 937 × 3 × 33.601 × 11 × 167 × 2 × 5.417 × 7 × 1.543 × 24 × 33 × 52) / (32 × 59 × 17 × 29 × 503 × 3 × 5 × 17 × 2 × 263 × 5 × 113 × 521 × 3 × 5 × 37 × 3 × 181 × 541) =
(29 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 79 × 103 × 167 × 263 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601) / (2 × 35 × 53 × 172 × 29 × 37 × 59 × 113 × 181 × 263 × 503 × 521 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 79 × 103 × 167 × 263 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601; 2 × 35 × 53 × 172 × 29 × 37 × 59 × 113 × 181 × 263 × 503 × 521 × 541) = 2 × 35 × 53 × 29 × 263
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 79 × 103 × 167 × 263 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601) / (2 × 35 × 53 × 172 × 29 × 37 × 59 × 113 × 181 × 263 × 503 × 521 × 541) =
((29 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 79 × 103 × 167 × 263 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601) : (2 × 35 × 53 × 29 × 263)) / ((2 × 35 × 53 × 172 × 29 × 37 × 59 × 113 × 181 × 263 × 503 × 521 × 541) : (2 × 35 × 53 × 29 × 263)) =
(29 : 2 × 36 : 35 × 53 : 53 × 72 × 112 × 13 × 29 : 29 × 79 × 103 × 167 × 263 : 263 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601)/(2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 53 × 172 × 29 : 29 × 37 × 59 × 113 × 181 × 263 : 263 × 503 × 521 × 541) =
(2(9 - 1) × 3(6 - 5) × 5(3 - 3) × 72 × 112 × 13 × 1 × 79 × 103 × 167 × 1 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601)/(1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 172 × 1 × 37 × 59 × 113 × 181 × 1 × 503 × 521 × 541) =
(28 × 31 × 50 × 72 × 112 × 13 × 1 × 79 × 103 × 167 × 1 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601)/(1 × 30 × 50 × 172 × 1 × 37 × 59 × 113 × 181 × 1 × 503 × 521 × 541) =
(28 × 3 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 79 × 103 × 167 × 1 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601)/(1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 37 × 59 × 113 × 181 × 1 × 503 × 521 × 541) =
(28 × 3 × 72 × 112 × 13 × 79 × 103 × 167 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601)/(172 × 37 × 59 × 113 × 181 × 503 × 521 × 541) =
(256 × 3 × 49 × 121 × 13 × 79 × 103 × 167 × 937 × 1.543 × 5.417 × 33.601)/(289 × 37 × 59 × 113 × 181 × 503 × 521 × 541) =
21.168.172.454.087.323.904.356.685.568/1.829.412.197.029.476.313
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
21.168.172.454.087.323.904.356.685.568 : 1.829.412.197.029.476.313 = 11.571.024.008 und der Rest = 1.731.227.202.966.363.064 ⇒
21.168.172.454.087.323.904.356.685.568 = 11.571.024.008 × 1.829.412.197.029.476.313 + 1.731.227.202.966.363.064 ⇒
21.168.172.454.087.323.904.356.685.568/1.829.412.197.029.476.313 =
(11.571.024.008 × 1.829.412.197.029.476.313 + 1.731.227.202.966.363.064)/1.829.412.197.029.476.313 =
(11.571.024.008 × 1.829.412.197.029.476.313)/1.829.412.197.029.476.313 + 1.731.227.202.966.363.064/1.829.412.197.029.476.313 =
11.571.024.008 + 1.731.227.202.966.363.064/1.829.412.197.029.476.313 =
11.571.024.008 1.731.227.202.966.363.064/1.829.412.197.029.476.313
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.571.024.008 + 1.731.227.202.966.363.064/1.829.412.197.029.476.313 =
11.571.024.008 + 1.731.227.202.966.363.064 : 1.829.412.197.029.476.313 ≈
11.571.024.008,946329758694 ≈
11.571.024.008,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.571.024.008,946329758694 =
11.571.024.008,946329758694 × 100/100 =
(11.571.024.008,946329758694 × 100)/100 =
1.157.102.400.894,632975869378/100 =
1.157.102.400.894,632975869378% ≈
1.157.102.400.894,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.052/531 × 927/493 × - 910/503 × - 100.804/510 × - 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × - 10.834/555 × - 10.801/543 × 10.800/541 = 21.168.172.454.087.323.904.356.685.568/1.829.412.197.029.476.313
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.052/531 × 927/493 × - 910/503 × - 100.804/510 × - 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × - 10.834/555 × - 10.801/543 × 10.800/541 = 11.571.024.008 1.731.227.202.966.363.064/1.829.412.197.029.476.313
Als Dezimalzahl:
- 1.052/531 × 927/493 × - 910/503 × - 100.804/510 × - 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × - 10.834/555 × - 10.801/543 × 10.800/541 ≈ 11.571.024.008,95
In Prozent:
- 1.052/531 × 927/493 × - 910/503 × - 100.804/510 × - 937/526 × 100.803/565 × 1.837/521 × - 10.834/555 × - 10.801/543 × 10.800/541 ≈ 1.157.102.400.894,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.