- 1.052/1.711 × - 9.484/1.072 × - 7.525/1.057 × 11.346/1.124 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.052/1.711 × - 9.484/1.072 × - 7.525/1.057 × 11.346/1.124 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076 =
- 1.052/1.711 × 9.484/1.072 × 7.525/1.057 × 11.346/1.124 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.052/1.711
1.052/1.711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.052 = 22 × 263
1.711 = 29 × 59
ggT (1.052; 1.711) = 1
Der Bruch: 9.484/1.072
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.484 = 22 × 2.371
1.072 = 24 × 67
ggT (9.484; 1.072) = 22 = 4
9.484/1.072 =
(9.484 : 4)/(1.072 : 4) =
2.371/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.484/1.072 =
(22 × 2.371)/(24 × 67) =
((22 × 2.371) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 2.371)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 2.371)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 2.371)/(22 × 67) =
(1 × 2.371)/(22 × 67) =
2.371/268
Der Bruch: 7.525/1.057
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.525 = 52 × 7 × 43
1.057 = 7 × 151
ggT (7.525; 1.057) = 7
7.525/1.057 =
(7.525 : 7)/(1.057 : 7) =
1.075/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.525/1.057 =
(52 × 7 × 43)/(7 × 151) =
((52 × 7 × 43) : 7)/((7 × 151) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 151) =
(52 × 1 × 43)/(1 × 151) =
1.075/151
Der Bruch: 11.346/1.124
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.346 = 2 × 3 × 31 × 61
1.124 = 22 × 281
ggT (11.346; 1.124) = 2
11.346/1.124 =
(11.346 : 2)/(1.124 : 2) =
5.673/562
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.346/1.124 =
(2 × 3 × 31 × 61)/(22 × 281) =
((2 × 3 × 31 × 61) : 2)/((22 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 61)/(22 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 31 × 61)/(2(2 - 1) × 281) =
(1 × 3 × 31 × 61)/(21 × 281) =
(1 × 3 × 31 × 61)/(2 × 281) =
5.673/562
Der Bruch: 963.737/1.832
963.737/1.832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.737 = 19 × 50.723
1.832 = 23 × 229
ggT (963.737; 1.832) = 1
Der Bruch: 1.761/1.076
1.761/1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.761 = 3 × 587
1.076 = 22 × 269
ggT (1.761; 1.076) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.052/1.711 × 9.484/1.072 × 7.525/1.057 × 11.346/1.124 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076 =
- 1.052/1.711 × 2.371/268 × 1.075/151 × 5.673/562 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.052/1.711 × 2.371/268 × 1.075/151 × 5.673/562 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076 =
- (1.052 × 2.371 × 1.075 × 5.673 × 963.737 × 1.761) / (1.711 × 268 × 151 × 562 × 1.832 × 1.076) =
- (22 × 263 × 2.371 × 52 × 43 × 3 × 31 × 61 × 19 × 50.723 × 3 × 587) / (29 × 59 × 22 × 67 × 151 × 2 × 281 × 23 × 229 × 22 × 269) =
- (22 × 32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723) / (28 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723; 28 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723) / (28 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) =
- ((22 × 32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723) : 22) / ((28 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) : 22) =
- (22 : 22 × 32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723)/(28 : 22 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) =
- (2(2 - 2) × 32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723)/(2(8 - 2) × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) =
- (20 × 32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723)/(26 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) =
- (1 × 32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723)/(26 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) =
- (32 × 52 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723)/(26 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) =
- (9 × 25 × 19 × 31 × 43 × 61 × 263 × 587 × 2.371 × 50.723)/(64 × 29 × 59 × 67 × 151 × 229 × 269 × 281) =
- 6.453.962.521.190.748.456.975/19.176.785.731.695.808
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.453.962.521.190.748.456.975 : 19.176.785.731.695.808 = - 336.550 und der Rest = - 15.283.188.524.274.575 ⇒
- 6.453.962.521.190.748.456.975 = - 336.550 × 19.176.785.731.695.808 - 15.283.188.524.274.575 ⇒
- 6.453.962.521.190.748.456.975/19.176.785.731.695.808 =
( - 336.550 × 19.176.785.731.695.808 - 15.283.188.524.274.575)/19.176.785.731.695.808 =
( - 336.550 × 19.176.785.731.695.808)/19.176.785.731.695.808 - 15.283.188.524.274.575/19.176.785.731.695.808 =
- 336.550 - 15.283.188.524.274.575/19.176.785.731.695.808 =
- 336.550 15.283.188.524.274.575/19.176.785.731.695.808
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 336.550 - 15.283.188.524.274.575/19.176.785.731.695.808 =
- 336.550 - 15.283.188.524.274.575 : 19.176.785.731.695.808 ≈
- 336.550,79696299151 ≈
- 336.550,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 336.550,79696299151 =
- 336.550,79696299151 × 100/100 =
( - 336.550,79696299151 × 100)/100 =
- 33.655.079,696299150979/100 ≈
- 33.655.079,696299150979% ≈
- 33.655.079,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.052/1.711 × - 9.484/1.072 × - 7.525/1.057 × 11.346/1.124 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076 = - 6.453.962.521.190.748.456.975/19.176.785.731.695.808
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.052/1.711 × - 9.484/1.072 × - 7.525/1.057 × 11.346/1.124 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076 = - 336.550 15.283.188.524.274.575/19.176.785.731.695.808
Als Dezimalzahl:
- 1.052/1.711 × - 9.484/1.072 × - 7.525/1.057 × 11.346/1.124 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076 ≈ - 336.550,8
In Prozent:
- 1.052/1.711 × - 9.484/1.072 × - 7.525/1.057 × 11.346/1.124 × 963.737/1.832 × 1.761/1.076 ≈ - 33.655.079,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.