- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 =
- 1.051/1.668 × 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.051/1.668
1.051/1.668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.668 = 22 × 3 × 139
ggT (1.051; 1.668) = 1
Der Bruch: 9.452/1.030
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (9.452; 1.030) = 2
9.452/1.030 =
(9.452 : 2)/(1.030 : 2) =
4.726/515
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.452/1.030 =
(22 × 17 × 139)/(2 × 5 × 103) =
((22 × 17 × 139) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 139)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(2 - 1) × 17 × 139)/(1 × 5 × 103) =
(21 × 17 × 139)/(1 × 5 × 103) =
(2 × 17 × 139)/(1 × 5 × 103) =
4.726/515
Der Bruch: 7.479/1.011
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.479 = 33 × 277
1.011 = 3 × 337
ggT (7.479; 1.011) = 3
7.479/1.011 =
(7.479 : 3)/(1.011 : 3) =
2.493/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.479/1.011 =
(33 × 277)/(3 × 337) =
((33 × 277) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(33 : 3 × 277)/(3 : 3 × 337) =
(3(3 - 1) × 277)/(1 × 337) =
(32 × 277)/(1 × 337) =
2.493/337
Der Bruch: 11.313/1.084
11.313/1.084 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.313 = 33 × 419
1.084 = 22 × 271
ggT (11.313; 1.084) = 1
Der Bruch: 963.679/1.830
963.679/1.830 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.679 = 17 × 56.687
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
ggT (963.679; 1.830) = 1
Der Bruch: 1.724/1.048
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.724 = 22 × 431
1.048 = 23 × 131
ggT (1.724; 1.048) = 22 = 4
1.724/1.048 =
(1.724 : 4)/(1.048 : 4) =
431/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.724/1.048 =
(22 × 431)/(23 × 131) =
((22 × 431) : 22)/((23 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 431)/(23 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 431)/(2(3 - 2) × 131) =
(20 × 431)/(21 × 131) =
(1 × 431)/(2 × 131) =
431/262
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.051/1.668 × 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 =
- 1.051/1.668 × 4.726/515 × 2.493/337 × 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 431/262
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.051/1.668 × 4.726/515 × 2.493/337 × 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 431/262 =
- (1.051 × 4.726 × 2.493 × 11.313 × 963.679 × 431) / (1.668 × 515 × 337 × 1.084 × 1.830 × 262) =
- (1.051 × 2 × 17 × 139 × 32 × 277 × 33 × 419 × 17 × 56.687 × 431) / (22 × 3 × 139 × 5 × 103 × 337 × 22 × 271 × 2 × 3 × 5 × 61 × 2 × 131) =
- (2 × 35 × 172 × 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687) / (26 × 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 × 271 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 172 × 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687; 26 × 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 × 271 × 337) = 2 × 32 × 139
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 172 × 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687) / (26 × 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 × 271 × 337) =
- ((2 × 35 × 172 × 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687) : (2 × 32 × 139)) / ((26 × 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 × 271 × 337) : (2 × 32 × 139)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 172 × 139 : 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(26 : 2 × 32 : 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 : 139 × 271 × 337) =
- (1 × 3(5 - 2) × 172 × 1 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 61 × 103 × 131 × 1 × 271 × 337) =
- (1 × 33 × 172 × 1 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(25 × 30 × 52 × 61 × 103 × 131 × 1 × 271 × 337) =
- (1 × 33 × 172 × 1 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(25 × 1 × 52 × 61 × 103 × 131 × 1 × 271 × 337) =
- (33 × 172 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(25 × 52 × 61 × 103 × 131 × 271 × 337) =
- (27 × 289 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(32 × 25 × 61 × 103 × 131 × 271 × 337) =
- 23.255.134.674.048.027.783/60.135.030.296.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.255.134.674.048.027.783 : 60.135.030.296.800 = - 386.715 und der Rest = - 16.432.821.015.783 ⇒
- 23.255.134.674.048.027.783 = - 386.715 × 60.135.030.296.800 - 16.432.821.015.783 ⇒
- 23.255.134.674.048.027.783/60.135.030.296.800 =
( - 386.715 × 60.135.030.296.800 - 16.432.821.015.783)/60.135.030.296.800 =
( - 386.715 × 60.135.030.296.800)/60.135.030.296.800 - 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800 =
- 386.715 - 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800 =
- 386.715 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 386.715 - 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800 =
- 386.715 - 16.432.821.015.783 : 60.135.030.296.800 ≈
- 386.715,273265365207 ≈
- 386.715,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 386.715,273265365207 =
- 386.715,273265365207 × 100/100 =
( - 386.715,273265365207 × 100)/100 =
- 38.671.527,32653652069/100 ≈
- 38.671.527,32653652069% ≈
- 38.671.527,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 = - 23.255.134.674.048.027.783/60.135.030.296.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 = - 386.715 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800
Als Dezimalzahl:
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 ≈ - 386.715,27
In Prozent:
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 ≈ - 38.671.527,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.