- 1.049/530 × - 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × - 1.838/523 × 10.835/555 × 10.800/541 × 10.805/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.049/530 × - 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × - 1.838/523 × 10.835/555 × 10.800/541 × 10.805/542 =
- 1.049/530 × 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × 1.838/523 × 10.835/555 × 10.800/541 × 10.805/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.049/530
1.049/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.049; 530) = 1
Der Bruch: 927/496
927/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
496 = 24 × 31
ggT (927; 496) = 1
Der Bruch: 905/501
905/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
501 = 3 × 167
ggT (905; 501) = 1
Der Bruch: 100.804/509
100.804/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.804 = 22 × 11 × 29 × 79
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.804; 509) = 1
Der Bruch: 937/525
937/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
525 = 3 × 52 × 7
ggT (937; 525) = 1
Der Bruch: 100.804/565
100.804/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.804 = 22 × 11 × 29 × 79
565 = 5 × 113
ggT (100.804; 565) = 1
Der Bruch: 1.838/523
1.838/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.838 = 2 × 919
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.838; 523) = 1
Der Bruch: 10.835/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.835; 555) = 5
10.835/555 =
(10.835 : 5)/(555 : 5) =
2.167/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.835/555 =
(5 × 11 × 197)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 11 × 197) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 197)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 11 × 197)/(3 × 1 × 37) =
2.167/111
Der Bruch: 10.800/541
10.800/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.800; 541) = 1
Der Bruch: 10.805/542
10.805/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.805 = 5 × 2.161
542 = 2 × 271
ggT (10.805; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.049/530 × 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × 1.838/523 × 10.835/555 × 10.800/541 × 10.805/542 =
- 1.049/530 × 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × 1.838/523 × 2.167/111 × 10.800/541 × 10.805/542
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.049/530 × 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × 1.838/523 × 2.167/111 × 10.800/541 × 10.805/542 =
- (1.049 × 927 × 905 × 100.804 × 937 × 100.804 × 1.838 × 2.167 × 10.800 × 10.805) / (530 × 496 × 501 × 509 × 525 × 565 × 523 × 111 × 541 × 542) =
- (1.049 × 32 × 103 × 5 × 181 × 22 × 11 × 29 × 79 × 937 × 22 × 11 × 29 × 79 × 2 × 919 × 11 × 197 × 24 × 33 × 52 × 5 × 2.161) / (2 × 5 × 53 × 24 × 31 × 3 × 167 × 509 × 3 × 52 × 7 × 5 × 113 × 523 × 3 × 37 × 541 × 2 × 271) =
- (29 × 35 × 54 × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161) / (26 × 33 × 54 × 7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 54 × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161; 26 × 33 × 54 × 7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) = 26 × 33 × 54
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 54 × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161) / (26 × 33 × 54 × 7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) =
- ((29 × 35 × 54 × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161) : (26 × 33 × 54)) / ((26 × 33 × 54 × 7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) : (26 × 33 × 54)) =
- (29 : 26 × 35 : 33 × 54 : 54 × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161)/(26 : 26 × 33 : 33 × 54 : 54 × 7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) =
- (2(9 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 4) × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) =
- (23 × 32 × 50 × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161)/(20 × 30 × 50 × 7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) =
- (23 × 32 × 1 × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161)/(1 × 1 × 1 × 7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) =
- (23 × 32 × 113 × 292 × 792 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161)/(7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) =
- (8 × 9 × 1.331 × 841 × 6.241 × 103 × 181 × 197 × 919 × 937 × 1.049 × 2.161)/(7 × 31 × 37 × 53 × 113 × 167 × 271 × 509 × 523 × 541) =
- 3.606.019.852.694.383.003.704.656.243.544/313.413.911.317.640.660.779
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.606.019.852.694.383.003.704.656.243.544 : 313.413.911.317.640.660.779 = - 11.505.615.170 und der Rest = - 149.101.928.436.969.826.114 ⇒
- 3.606.019.852.694.383.003.704.656.243.544 = - 11.505.615.170 × 313.413.911.317.640.660.779 - 149.101.928.436.969.826.114 ⇒
- 3.606.019.852.694.383.003.704.656.243.544/313.413.911.317.640.660.779 =
( - 11.505.615.170 × 313.413.911.317.640.660.779 - 149.101.928.436.969.826.114)/313.413.911.317.640.660.779 =
( - 11.505.615.170 × 313.413.911.317.640.660.779)/313.413.911.317.640.660.779 - 149.101.928.436.969.826.114/313.413.911.317.640.660.779 =
- 11.505.615.170 - 149.101.928.436.969.826.114/313.413.911.317.640.660.779 =
- 11.505.615.170 149.101.928.436.969.826.114/313.413.911.317.640.660.779
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.505.615.170 - 149.101.928.436.969.826.114/313.413.911.317.640.660.779 =
- 11.505.615.170 - 149.101.928.436.969.826.114 : 313.413.911.317.640.660.779 ≈
- 11.505.615.170,475734876637 ≈
- 11.505.615.170,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.505.615.170,475734876637 =
- 11.505.615.170,475734876637 × 100/100 =
( - 11.505.615.170,475734876637 × 100)/100 =
- 1.150.561.517.047,573487663685/100 ≈
- 1.150.561.517.047,573487663685% ≈
- 1.150.561.517.047,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.049/530 × - 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × - 1.838/523 × 10.835/555 × 10.800/541 × 10.805/542 = - 3.606.019.852.694.383.003.704.656.243.544/313.413.911.317.640.660.779
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.049/530 × - 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × - 1.838/523 × 10.835/555 × 10.800/541 × 10.805/542 = - 11.505.615.170 149.101.928.436.969.826.114/313.413.911.317.640.660.779
Als Dezimalzahl:
- 1.049/530 × - 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × - 1.838/523 × 10.835/555 × 10.800/541 × 10.805/542 ≈ - 11.505.615.170,48
In Prozent:
- 1.049/530 × - 927/496 × 905/501 × 100.804/509 × 937/525 × 100.804/565 × - 1.838/523 × 10.835/555 × 10.800/541 × 10.805/542 ≈ - 1.150.561.517.047,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.