- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 =
- 1.047/568 × 958/527 × 918/495 × 100.854/529 × 946/512 × 100.812/593 × 1.872/527 × 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.047/568
1.047/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.047 = 3 × 349
568 = 23 × 71
ggT (1.047; 568) = 1
Der Bruch: 958/527
958/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
527 = 17 × 31
ggT (958; 527) = 1
Der Bruch: 918/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
495 = 32 × 5 × 11
ggT (918; 495) = 32 = 9
918/495 =
(918 : 9)/(495 : 9) =
102/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/495 =
(2 × 33 × 17)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 17) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 31 × 17)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 11) =
102/55
Der Bruch: 100.854/529
100.854/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.854 = 2 × 32 × 13 × 431
529 = 232
ggT (100.854; 529) = 1
Der Bruch: 946/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
512 = 29
ggT (946; 512) = 2
946/512 =
(946 : 2)/(512 : 2) =
473/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
946/512 =
(2 × 11 × 43)/29 =
((2 × 11 × 43) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(29 : 2) =
(1 × 11 × 43)/2(9 - 1) =
(1 × 11 × 43)/28 =
473/256
Der Bruch: 100.812/593
100.812/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.812 = 22 × 3 × 31 × 271
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.812; 593) = 1
Der Bruch: 1.872/527
1.872/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.872 = 24 × 32 × 13
527 = 17 × 31
ggT (1.872; 527) = 1
Der Bruch: 10.836/577
10.836/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.836; 577) = 1
Der Bruch: 10.807/563
10.807/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.807 = 101 × 107
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.807; 563) = 1
Der Bruch: 10.800/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.800; 561) = 3
10.800/561 =
(10.800 : 3)/(561 : 3) =
3.600/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.800/561 =
(24 × 33 × 52)/(3 × 11 × 17) =
((24 × 33 × 52) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(24 × 33 : 3 × 52)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(24 × 3(3 - 1) × 52)/(1 × 11 × 17) =
(24 × 32 × 52)/(1 × 11 × 17) =
3.600/187
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.047/568 × 958/527 × 918/495 × 100.854/529 × 946/512 × 100.812/593 × 1.872/527 × 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 =
- 1.047/568 × 958/527 × 102/55 × 100.854/529 × 473/256 × 100.812/593 × 1.872/527 × 10.836/577 × 10.807/563 × 3.600/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.047/568 × 958/527 × 102/55 × 100.854/529 × 473/256 × 100.812/593 × 1.872/527 × 10.836/577 × 10.807/563 × 3.600/187 =
- (1.047 × 958 × 102 × 100.854 × 473 × 100.812 × 1.872 × 10.836 × 10.807 × 3.600) / (568 × 527 × 55 × 529 × 256 × 593 × 527 × 577 × 563 × 187) =
- (3 × 349 × 2 × 479 × 2 × 3 × 17 × 2 × 32 × 13 × 431 × 11 × 43 × 22 × 3 × 31 × 271 × 24 × 32 × 13 × 22 × 32 × 7 × 43 × 101 × 107 × 24 × 32 × 52) / (23 × 71 × 17 × 31 × 5 × 11 × 232 × 28 × 593 × 17 × 31 × 577 × 563 × 11 × 17) =
- (215 × 311 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479) / (211 × 5 × 112 × 173 × 232 × 312 × 71 × 563 × 577 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 311 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479; 211 × 5 × 112 × 173 × 232 × 312 × 71 × 563 × 577 × 593) = 211 × 5 × 11 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 311 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479) / (211 × 5 × 112 × 173 × 232 × 312 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- ((215 × 311 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479) : (211 × 5 × 11 × 17 × 31)) / ((211 × 5 × 112 × 173 × 232 × 312 × 71 × 563 × 577 × 593) : (211 × 5 × 11 × 17 × 31)) =
- (215 : 211 × 311 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 31 : 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(211 : 211 × 5 : 5 × 112 : 11 × 173 : 17 × 232 × 312 : 31 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (2(15 - 11) × 311 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(2(11 - 11) × 1 × 11(2 - 1) × 17(3 - 1) × 232 × 31(2 - 1) × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (24 × 311 × 51 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(20 × 1 × 11 × 172 × 232 × 311 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (24 × 311 × 5 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(1 × 1 × 11 × 172 × 232 × 31 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (24 × 311 × 5 × 7 × 132 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(11 × 172 × 232 × 31 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (16 × 177.147 × 5 × 7 × 169 × 1.849 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(11 × 289 × 529 × 31 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240/713.025.634.676.091.913
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240 : 713.025.634.676.091.913 = - 9.173.877.860 und der Rest = - 179.101.512.924.058.060 ⇒
- 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240 = - 9.173.877.860 × 713.025.634.676.091.913 - 179.101.512.924.058.060 ⇒
- 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240/713.025.634.676.091.913 =
( - 9.173.877.860 × 713.025.634.676.091.913 - 179.101.512.924.058.060)/713.025.634.676.091.913 =
( - 9.173.877.860 × 713.025.634.676.091.913)/713.025.634.676.091.913 - 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913 =
- 9.173.877.860 - 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913 =
- 9.173.877.860 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.173.877.860 - 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913 =
- 9.173.877.860 - 179.101.512.924.058.060 : 713.025.634.676.091.913 ≈
- 9.173.877.860,251185236847 ≈
- 9.173.877.860,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.173.877.860,251185236847 =
- 9.173.877.860,251185236847 × 100/100 =
( - 9.173.877.860,251185236847 × 100)/100 =
- 917.387.786.025,118523684695/100 ≈
- 917.387.786.025,118523684695% ≈
- 917.387.786.025,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 = - 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240/713.025.634.676.091.913
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 = - 9.173.877.860 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913
Als Dezimalzahl:
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 ≈ - 9.173.877.860,25
In Prozent:
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 ≈ - 917.387.786.025,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.