- ^1.047/₅₄₃ × - ⁹⁶⁸/₅₃₂ × - ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × - ^10.821/₅₇₀ × - ^10.838/₅₅₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^1.047/₅₄₃ × - ⁹⁶⁸/₅₃₂ × - ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × - ^10.821/₅₇₀ × - ^10.838/₅₅₉ =

- ^1.047/₅₄₃ × ⁹⁶⁸/₅₃₂ × ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × ^10.821/₅₇₀ × ^10.838/₅₅₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.047/₅₄₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.047 = 3 × 349

543 = 3 × 181

ggT (1.047; 543) = 3

^1.047/₅₄₃ =

^{(1.047 : 3)}/_{(543 : 3)} =

³⁴⁹/₁₈₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^1.047/₅₄₃ =

^{(3 × 349)}/_{(3 × 181)} =

^{((3 × 349) : 3)}/_{((3 × 181) : 3)} =

^{(3 : 3 × 349)}/_{(3 : 3 × 181)} =

^{(1 × 349)}/_{(1 × 181)} =

³⁴⁹/₁₈₁

Der Bruch: ⁹⁶⁸/₅₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

968 = 2³ × 11²

532 = 2² × 7 × 19

ggT (968; 532) = 2² = 4

⁹⁶⁸/₅₃₂ =

^{(968 : 4)}/_{(532 : 4)} =

²⁴²/₁₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁶⁸/₅₃₂ =

^{(2³ × 11²)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2³ × 11²) : 2²)}/_{((2² × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 11²)}/_{(2² : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 11²)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2¹ × 11²)}/_{(2⁰ × 7 × 19)} =

^{(2 × 11²)}/_{(1 × 7 × 19)} =

²⁴²/₁₃₃

Der Bruch: ⁹⁴⁷/₅₁₇

⁹⁴⁷/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

517 = 11 × 47

ggT (947; 517) = 1

Der Bruch: ^100.846/₅₄₇

^100.846/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.846 = 2 × 50.423

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.846; 547) = 1

Der Bruch: ⁹⁵⁷/₅₃₈

⁹⁵⁷/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

957 = 3 × 11 × 29

538 = 2 × 269

ggT (957; 538) = 1

Der Bruch: ^100.821/₅₇₈

^100.821/₅₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.821 = 3 × 7 × 4.801

578 = 2 × 17²

ggT (100.821; 578) = 1

Der Bruch: ^1.850/₅₃₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.850 = 2 × 5² × 37

538 = 2 × 269

ggT (1.850; 538) = 2

^1.850/₅₃₈ =

^{(1.850 : 2)}/_{(538 : 2)} =

⁹²⁵/₂₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.850/₅₃₈ =

^{(2 × 5² × 37)}/_{(2 × 269)} =

^{((2 × 5² × 37) : 2)}/_{((2 × 269) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5² × 37)}/_{(2 : 2 × 269)} =

^{(1 × 5² × 37)}/_{(1 × 269)} =

⁹²⁵/₂₆₉

Der Bruch: ^10.865/₅₇₃

^10.865/₅₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.865 = 5 × 41 × 53

573 = 3 × 191

ggT (10.865; 573) = 1

Der Bruch: ^10.821/₅₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.821 = 3 × 3.607

570 = 2 × 3 × 5 × 19

ggT (10.821; 570) = 3

^10.821/₅₇₀ =

^{(10.821 : 3)}/_{(570 : 3)} =

^3.607/₁₉₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.821/₅₇₀ =

^{(3 × 3.607)}/_{(2 × 3 × 5 × 19)} =

^{((3 × 3.607) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 19) : 3)} =

^{(3 : 3 × 3.607)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 19)} =

^{(1 × 3.607)}/_{(2 × 1 × 5 × 19)} =

^3.607/₁₉₀

Der Bruch: ^10.838/₅₅₉

^10.838/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.838 = 2 × 5.419

559 = 13 × 43

ggT (10.838; 559) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.047/₅₄₃ × ⁹⁶⁸/₅₃₂ × ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × ^10.821/₅₇₀ × ^10.838/₅₅₉ =

- ³⁴⁹/₁₈₁ × ²⁴²/₁₃₃ × ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ⁹²⁵/₂₆₉ × ^10.865/₅₇₃ × ^3.607/₁₉₀ × ^10.838/₅₅₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³⁴⁹/₁₈₁ × ²⁴²/₁₃₃ × ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ⁹²⁵/₂₆₉ × ^10.865/₅₇₃ × ^3.607/₁₉₀ × ^10.838/₅₅₉ =

- ^{(349 × 242 × 947 × 100.846 × 957 × 100.821 × 925 × 10.865 × 3.607 × 10.838)} / _{(181 × 133 × 517 × 547 × 538 × 578 × 269 × 573 × 190 × 559)} =

- ^{(349 × 2 × 11² × 947 × 2 × 50.423 × 3 × 11 × 29 × 3 × 7 × 4.801 × 5² × 37 × 5 × 41 × 53 × 3.607 × 2 × 5.419)} / _{(181 × 7 × 19 × 11 × 47 × 547 × 2 × 269 × 2 × 17² × 269 × 3 × 191 × 2 × 5 × 19 × 13 × 43)} =

- ^{(2³ × 3² × 5³ × 7 × 11³ × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)} / _{(2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3² × 5³ × 7 × 11³ × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547) = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3² × 5³ × 7 × 11³ × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)} / _{(2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{((2³ × 3² × 5³ × 7 × 11³ × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 11))} / _{((2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 11))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 5³ : 5 × 7 : 7 × 11³ : 11 × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 11^{(3 - 1)} × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 5² × 1 × 11² × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(1 × 3 × 5² × 1 × 11² × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(3 × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(3 × 25 × 121 × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(13 × 289 × 361 × 43 × 47 × 181 × 191 × 72.361 × 547)} =

- ^{33.090.792.509.185.062.786.473.729.084.475}/_{3.750.753.635.936.206.746.769}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 33.090.792.509.185.062.786.473.729.084.475 : 3.750.753.635.936.206.746.769 = - 8.822.438.294 und der Rest = - 141.737.842.677.742.712.389 ⇒

- 33.090.792.509.185.062.786.473.729.084.475 = - 8.822.438.294 × 3.750.753.635.936.206.746.769 - 141.737.842.677.742.712.389 ⇒

- ^{33.090.792.509.185.062.786.473.729.084.475}/_{3.750.753.635.936.206.746.769} =

^{( - 8.822.438.294 × 3.750.753.635.936.206.746.769 - 141.737.842.677.742.712.389)}/_{3.750.753.635.936.206.746.769} =

^{( - 8.822.438.294 × 3.750.753.635.936.206.746.769)}/_{3.750.753.635.936.206.746.769} - ^{141.737.842.677.742.712.389}/_{3.750.753.635.936.206.746.769} =

- 8.822.438.294 - ^{141.737.842.677.742.712.389}/_{3.750.753.635.936.206.746.769} =

- 8.822.438.294 ^{141.737.842.677.742.712.389}/_{3.750.753.635.936.206.746.769}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 8.822.438.294 - ^{141.737.842.677.742.712.389}/_{3.750.753.635.936.206.746.769} =

- 8.822.438.294 - 141.737.842.677.742.712.389 : 3.750.753.635.936.206.746.769 ≈

- 8.822.438.294,037789163575 ≈

- 8.822.438.294,04

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 8.822.438.294,037789163575 =

- 8.822.438.294,037789163575 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 8.822.438.294,037789163575 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 882.243.829.403,778916357495}/₁₀₀ ≈

- 882.243.829.403,778916357495% ≈

- 882.243.829.403,78%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^1.047/₅₄₃ × - ⁹⁶⁸/₅₃₂ × - ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × - ^10.821/₅₇₀ × - ^10.838/₅₅₉ = - ^{33.090.792.509.185.062.786.473.729.084.475}/_{3.750.753.635.936.206.746.769}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^1.047/₅₄₃ × - ⁹⁶⁸/₅₃₂ × - ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × - ^10.821/₅₇₀ × - ^10.838/₅₅₉ = - 8.822.438.294 ^{141.737.842.677.742.712.389}/_{3.750.753.635.936.206.746.769}

Als Dezimalzahl:
- ^1.047/₅₄₃ × - ⁹⁶⁸/₅₃₂ × - ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × - ^10.821/₅₇₀ × - ^10.838/₅₅₉ ≈ - 8.822.438.294,04

In Prozent:
- ^1.047/₅₄₃ × - ⁹⁶⁸/₅₃₂ × - ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × - ^10.821/₅₇₀ × - ^10.838/₅₅₉ ≈ - 882.243.829.403,78%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.057/₅₅₁ × - ⁹⁷⁶/₅₃₈ × ⁹⁵⁴/₅₂₁ × - ^100.853/₅₅₆ × ⁹⁶⁴/₅₄₇ × ^100.832/₅₈₀ × - ^1.862/₅₄₆ × ^10.870/₅₇₉ × - ^10.828/₅₇₂ × - ^10.848/₅₆₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 1.047/543 × - 968/532 × - 947/517 × 100.846/547 × 957/538 × 100.821/578 × 1.850/538 × 10.865/573 × - 10.821/570 × - 10.838/559 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 1.047/543 × - 968/532 × - 947/517 × 100.846/547 × 957/538 × 100.821/578 × 1.850/538 × 10.865/573 × - 10.821/570 × - 10.838/559 =

- 1.047/543 × 968/532 × 947/517 × 100.846/547 × 957/538 × 100.821/578 × 1.850/538 × 10.865/573 × 10.821/570 × 10.838/559

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.047/543

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.047 = 3 × 349

543 = 3 × 181

ggT (1.047; 543) = 3

1.047/543 =

(1.047 : 3)/(543 : 3) =

349/181

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.047/543 =

(3 × 349)/(3 × 181) =

((3 × 349) : 3)/((3 × 181) : 3) =

(3 : 3 × 349)/(3 : 3 × 181) =

(1 × 349)/(1 × 181) =

349/181

Der Bruch: 968/532

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

968 = 23 × 112

532 = 22 × 7 × 19

ggT (968; 532) = 22 = 4

968/532 =

(968 : 4)/(532 : 4) =

242/133

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

968/532 =

(23 × 112)/(22 × 7 × 19) =

((23 × 112) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =

(23 : 22 × 112)/(22 : 22 × 7 × 19) =

(2(3 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =

(21 × 112)/(20 × 7 × 19) =

(2 × 112)/(1 × 7 × 19) =

242/133

Der Bruch: 947/517

947/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

517 = 11 × 47

ggT (947; 517) = 1

Der Bruch: 100.846/547

100.846/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.846 = 2 × 50.423

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.846; 547) = 1

Der Bruch: 957/538

957/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

957 = 3 × 11 × 29

538 = 2 × 269

ggT (957; 538) = 1

Der Bruch: 100.821/578

100.821/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.821 = 3 × 7 × 4.801

578 = 2 × 172

ggT (100.821; 578) = 1

Der Bruch: 1.850/538

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.850 = 2 × 52 × 37

538 = 2 × 269

ggT (1.850; 538) = 2

1.850/538 =

(1.850 : 2)/(538 : 2) =

- ^1.047/₅₄₃ × - ⁹⁶⁸/₅₃₂ × - ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × - ^10.821/₅₇₀ × - ^10.838/₅₅₉ =

- ^1.047/₅₄₃ × ⁹⁶⁸/₅₃₂ × ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × ^10.821/₅₇₀ × ^10.838/₅₅₉

Der Bruch: ^1.047/₅₄₃

^1.047/₅₄₃ =

^{(1.047 : 3)}/_{(543 : 3)} =

³⁴⁹/₁₈₁

^1.047/₅₄₃ =

^{(3 × 349)}/_{(3 × 181)} =

^{((3 × 349) : 3)}/_{((3 × 181) : 3)} =

^{(3 : 3 × 349)}/_{(3 : 3 × 181)} =

^{(1 × 349)}/_{(1 × 181)} =

³⁴⁹/₁₈₁

Der Bruch: ⁹⁶⁸/₅₃₂

968 = 2³ × 11²

532 = 2² × 7 × 19

ggT (968; 532) = 2² = 4

⁹⁶⁸/₅₃₂ =

^{(968 : 4)}/_{(532 : 4)} =

²⁴²/₁₃₃

⁹⁶⁸/₅₃₂ =

^{(2³ × 11²)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2³ × 11²) : 2²)}/_{((2² × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 11²)}/_{(2² : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 11²)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2¹ × 11²)}/_{(2⁰ × 7 × 19)} =

^{(2 × 11²)}/_{(1 × 7 × 19)} =

²⁴²/₁₃₃

Der Bruch: ⁹⁴⁷/₅₁₇

⁹⁴⁷/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.846/₅₄₇

^100.846/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁵⁷/₅₃₈

⁹⁵⁷/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.821/₅₇₈

^100.821/₅₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

578 = 2 × 17²

Der Bruch: ^1.850/₅₃₈

1.850 = 2 × 5² × 37

^1.850/₅₃₈ =

^{(1.850 : 2)}/_{(538 : 2)} =

⁹²⁵/₂₆₉

^1.850/₅₃₈ =

^{(2 × 5² × 37)}/_{(2 × 269)} =

^{((2 × 5² × 37) : 2)}/_{((2 × 269) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5² × 37)}/_{(2 : 2 × 269)} =

^{(1 × 5² × 37)}/_{(1 × 269)} =

⁹²⁵/₂₆₉

Der Bruch: ^10.865/₅₇₃

^10.865/₅₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.821/₅₇₀

^10.821/₅₇₀ =

^{(10.821 : 3)}/_{(570 : 3)} =

^3.607/₁₉₀

^10.821/₅₇₀ =

^{(3 × 3.607)}/_{(2 × 3 × 5 × 19)} =

^{((3 × 3.607) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 19) : 3)} =

^{(3 : 3 × 3.607)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 19)} =

^{(1 × 3.607)}/_{(2 × 1 × 5 × 19)} =

^3.607/₁₉₀

Der Bruch: ^10.838/₅₅₉

^10.838/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^1.047/₅₄₃ × ⁹⁶⁸/₅₃₂ × ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ^1.850/₅₃₈ × ^10.865/₅₇₃ × ^10.821/₅₇₀ × ^10.838/₅₅₉ =

- ³⁴⁹/₁₈₁ × ²⁴²/₁₃₃ × ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ⁹²⁵/₂₆₉ × ^10.865/₅₇₃ × ^3.607/₁₉₀ × ^10.838/₅₅₉

- ³⁴⁹/₁₈₁ × ²⁴²/₁₃₃ × ⁹⁴⁷/₅₁₇ × ^100.846/₅₄₇ × ⁹⁵⁷/₅₃₈ × ^100.821/₅₇₈ × ⁹²⁵/₂₆₉ × ^10.865/₅₇₃ × ^3.607/₁₉₀ × ^10.838/₅₅₉ =

- ^{(349 × 242 × 947 × 100.846 × 957 × 100.821 × 925 × 10.865 × 3.607 × 10.838)} / _{(181 × 133 × 517 × 547 × 538 × 578 × 269 × 573 × 190 × 559)} =

- ^{(349 × 2 × 11² × 947 × 2 × 50.423 × 3 × 11 × 29 × 3 × 7 × 4.801 × 5² × 37 × 5 × 41 × 53 × 3.607 × 2 × 5.419)} / _{(181 × 7 × 19 × 11 × 47 × 547 × 2 × 269 × 2 × 17² × 269 × 3 × 191 × 2 × 5 × 19 × 13 × 43)} =

- ^{(2³ × 3² × 5³ × 7 × 11³ × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)} / _{(2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3² × 5³ × 7 × 11³ × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547) = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11

- ^{(2³ × 3² × 5³ × 7 × 11³ × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)} / _{(2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{((2³ × 3² × 5³ × 7 × 11³ × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 11))} / _{((2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 11))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 5³ : 5 × 7 : 7 × 11³ : 11 × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 11^{(3 - 1)} × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 5² × 1 × 11² × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(1 × 3 × 5² × 1 × 11² × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(3 × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(13 × 17² × 19² × 43 × 47 × 181 × 191 × 269² × 547)} =

- ^{(3 × 25 × 121 × 29 × 37 × 41 × 53 × 349 × 947 × 3.607 × 4.801 × 5.419 × 50.423)}/_{(13 × 289 × 361 × 43 × 47 × 181 × 191 × 72.361 × 547)} =

- ^{33.090.792.509.185.062.786.473.729.084.475}/_{3.750.753.635.936.206.746.769}