- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 =
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × 7.495/1.042 × 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.047/1.687
1.047/1.687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.047 = 3 × 349
1.687 = 7 × 241
ggT (1.047; 1.687) = 1
Der Bruch: 9.480/1.056
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.480 = 23 × 3 × 5 × 79
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (9.480; 1.056) = 23 × 3 = 24
9.480/1.056 =
(9.480 : 24)/(1.056 : 24) =
395/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.480/1.056 =
(23 × 3 × 5 × 79)/(25 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 79) : (23 × 3))/((25 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 79)/(25 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 79)/(2(5 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 5 × 79)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 79)/(22 × 1 × 11) =
395/44
Der Bruch: 7.495/1.042
7.495/1.042 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.495 = 5 × 1.499
1.042 = 2 × 521
ggT (7.495; 1.042) = 1
Der Bruch: 11.327/1.088
11.327/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.327 = 47 × 241
1.088 = 26 × 17
ggT (11.327; 1.088) = 1
Der Bruch: 963.677/1.826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.677 = 11 × 13 × 23 × 293
1.826 = 2 × 11 × 83
ggT (963.677; 1.826) = 11
963.677/1.826 =
(963.677 : 11)/(1.826 : 11) =
87.607/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.677/1.826 =
(11 × 13 × 23 × 293)/(2 × 11 × 83) =
((11 × 13 × 23 × 293) : 11)/((2 × 11 × 83) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 23 × 293)/(2 × 11 : 11 × 83) =
(1 × 13 × 23 × 293)/(2 × 1 × 83) =
87.607/166
Der Bruch: 1.741/1.034
1.741/1.034 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (1.741; 1.034) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × 7.495/1.042 × 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 =
- 1.047/1.687 × 395/44 × 7.495/1.042 × 11.327/1.088 × 87.607/166 × 1.741/1.034
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.047/1.687 × 395/44 × 7.495/1.042 × 11.327/1.088 × 87.607/166 × 1.741/1.034 =
- (1.047 × 395 × 7.495 × 11.327 × 87.607 × 1.741) / (1.687 × 44 × 1.042 × 1.088 × 166 × 1.034) =
- (3 × 349 × 5 × 79 × 5 × 1.499 × 47 × 241 × 13 × 23 × 293 × 1.741) / (7 × 241 × 22 × 11 × 2 × 521 × 26 × 17 × 2 × 83 × 2 × 11 × 47) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 47 × 79 × 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741) / (211 × 7 × 112 × 17 × 47 × 83 × 241 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 13 × 23 × 47 × 79 × 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741; 211 × 7 × 112 × 17 × 47 × 83 × 241 × 521) = 47 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 13 × 23 × 47 × 79 × 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741) / (211 × 7 × 112 × 17 × 47 × 83 × 241 × 521) =
- ((3 × 52 × 13 × 23 × 47 × 79 × 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741) : (47 × 241)) / ((211 × 7 × 112 × 17 × 47 × 83 × 241 × 521) : (47 × 241)) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 47 : 47 × 79 × 241 : 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741)/(211 × 7 × 112 × 17 × 47 : 47 × 83 × 241 : 241 × 521) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 1 × 79 × 1 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741)/(211 × 7 × 112 × 17 × 1 × 83 × 1 × 521) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 79 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741)/(211 × 7 × 112 × 17 × 83 × 521) =
- (3 × 25 × 13 × 23 × 79 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741)/(2.048 × 7 × 121 × 17 × 83 × 521) =
- 472.773.357.280.059.225/1.275.199.399.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 472.773.357.280.059.225 : 1.275.199.399.936 = - 370.744 und der Rest = - 830.950.186.841 ⇒
- 472.773.357.280.059.225 = - 370.744 × 1.275.199.399.936 - 830.950.186.841 ⇒
- 472.773.357.280.059.225/1.275.199.399.936 =
( - 370.744 × 1.275.199.399.936 - 830.950.186.841)/1.275.199.399.936 =
( - 370.744 × 1.275.199.399.936)/1.275.199.399.936 - 830.950.186.841/1.275.199.399.936 =
- 370.744 - 830.950.186.841/1.275.199.399.936 =
- 370.744 830.950.186.841/1.275.199.399.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 370.744 - 830.950.186.841/1.275.199.399.936 =
- 370.744 - 830.950.186.841 : 1.275.199.399.936 ≈
- 370.744,65162372793 ≈
- 370.744,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 370.744,65162372793 =
- 370.744,65162372793 × 100/100 =
( - 370.744,65162372793 × 100)/100 =
- 37.074.465,162372793047/100 ≈
- 37.074.465,162372793047% ≈
- 37.074.465,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 = - 472.773.357.280.059.225/1.275.199.399.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 = - 370.744 830.950.186.841/1.275.199.399.936
Als Dezimalzahl:
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 ≈ - 370.744,65
In Prozent:
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 ≈ - 37.074.465,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.