- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × - ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × - ^1.875/₅₂₇ × - ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × - ^10.799/₅₆₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × - ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × - ^1.875/₅₂₇ × - ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × - ^10.799/₅₆₄ =

- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × ^1.875/₅₂₇ × ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × ^10.799/₅₆₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.046/₅₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.046 = 2 × 523

568 = 2³ × 71

ggT (1.046; 568) = 2

^1.046/₅₆₈ =

^{(1.046 : 2)}/_{(568 : 2)} =

⁵²³/₂₈₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^1.046/₅₆₈ =

^{(2 × 523)}/_{(2³ × 71)} =

^{((2 × 523) : 2)}/_{((2³ × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 523)}/_{(2³ : 2 × 71)} =

^{(1 × 523)}/_{(2^{(3 - 1)} × 71)} =

^{(1 × 523)}/_{(2² × 71)} =

⁵²³/₂₈₄

Der Bruch: ⁹⁶⁴/₅₂₇

⁹⁶⁴/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

964 = 2² × 241

527 = 17 × 31

ggT (964; 527) = 1

Der Bruch: ⁹²⁰/₄₉₃

⁹²⁰/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

920 = 2³ × 5 × 23

493 = 17 × 29

ggT (920; 493) = 1

Der Bruch: ^100.851/₅₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.851 = 3 × 33.617

534 = 2 × 3 × 89

ggT (100.851; 534) = 3

^100.851/₅₃₄ =

^{(100.851 : 3)}/_{(534 : 3)} =

^33.617/₁₇₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.851/₅₃₄ =

^{(3 × 33.617)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((3 × 33.617) : 3)}/_{((2 × 3 × 89) : 3)} =

^{(3 : 3 × 33.617)}/_{(2 × 3 : 3 × 89)} =

^{(1 × 33.617)}/_{(2 × 1 × 89)} =

^33.617/₁₇₈

Der Bruch: ⁹⁴³/₅₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

943 = 23 × 41

506 = 2 × 11 × 23

ggT (943; 506) = 23

⁹⁴³/₅₀₆ =

^{(943 : 23)}/_{(506 : 23)} =

⁴¹/₂₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁴³/₅₀₆ =

^{(23 × 41)}/_{(2 × 11 × 23)} =

^{((23 × 41) : 23)}/_{((2 × 11 × 23) : 23)} =

^{(23 : 23 × 41)}/_{(2 × 11 × 23 : 23)} =

^{(1 × 41)}/_{(2 × 11 × 1)} =

⁴¹/₂₂

Der Bruch: ^100.813/₅₉₃

^100.813/₅₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.813 = 73 × 1.381

593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.813; 593) = 1

Der Bruch: ^1.875/₅₂₇

^1.875/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.875 = 3 × 5⁴

527 = 17 × 31

ggT (1.875; 527) = 1

Der Bruch: ^10.837/₅₈₂

^10.837/₅₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.837 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

582 = 2 × 3 × 97

ggT (10.837; 582) = 1

Der Bruch: ^10.807/₅₆₄

^10.807/₅₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.807 = 101 × 107

564 = 2² × 3 × 47

ggT (10.807; 564) = 1

Der Bruch: ^10.799/₅₆₄

^10.799/₅₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

564 = 2² × 3 × 47

ggT (10.799; 564) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × ^1.875/₅₂₇ × ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × ^10.799/₅₆₄ =

- ⁵²³/₂₈₄ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × ⁹²⁰/₄₉₃ × ^33.617/₁₇₈ × ⁴¹/₂₂ × ^100.813/₅₉₃ × ^1.875/₅₂₇ × ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × ^10.799/₅₆₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵²³/₂₈₄ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × ⁹²⁰/₄₉₃ × ^33.617/₁₇₈ × ⁴¹/₂₂ × ^100.813/₅₉₃ × ^1.875/₅₂₇ × ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × ^10.799/₅₆₄ =

- ^{(523 × 964 × 920 × 33.617 × 41 × 100.813 × 1.875 × 10.837 × 10.807 × 10.799)} / _{(284 × 527 × 493 × 178 × 22 × 593 × 527 × 582 × 564 × 564)} =

- ^{(523 × 2² × 241 × 2³ × 5 × 23 × 33.617 × 41 × 73 × 1.381 × 3 × 5⁴ × 10.837 × 101 × 107 × 10.799)} / _{(2² × 71 × 17 × 31 × 17 × 29 × 2 × 89 × 2 × 11 × 593 × 17 × 31 × 2 × 3 × 97 × 2² × 3 × 47 × 2² × 3 × 47)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)} / _{(2⁹ × 3³ × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617; 2⁹ × 3³ × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593) = 2⁵ × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)} / _{(2⁹ × 3³ × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{((2⁵ × 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617) : (2⁵ × 3))} / _{((2⁹ × 3³ × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593) : (2⁵ × 3))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2⁹ : 2⁵ × 3³ : 3 × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2^{(9 - 5)} × 3^{(3 - 1)} × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2⁴ × 3² × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(1 × 1 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2⁴ × 3² × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2⁴ × 3² × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(3.125 × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(16 × 9 × 11 × 4.913 × 29 × 961 × 2.209 × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{1.592.039.008.508.750.925.498.388.516.840.625}/_{174.138.109.706.460.893.601.168}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.592.039.008.508.750.925.498.388.516.840.625 : 174.138.109.706.460.893.601.168 = - 9.142.392.846 und der Rest = - 112.439.691.860.303.016.396.497 ⇒

- 1.592.039.008.508.750.925.498.388.516.840.625 = - 9.142.392.846 × 174.138.109.706.460.893.601.168 - 112.439.691.860.303.016.396.497 ⇒

- ^{1.592.039.008.508.750.925.498.388.516.840.625}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

^{( - 9.142.392.846 × 174.138.109.706.460.893.601.168 - 112.439.691.860.303.016.396.497)}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

^{( - 9.142.392.846 × 174.138.109.706.460.893.601.168)}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} - ^{112.439.691.860.303.016.396.497}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

- 9.142.392.846 - ^{112.439.691.860.303.016.396.497}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

- 9.142.392.846 ^{112.439.691.860.303.016.396.497}/_{174.138.109.706.460.893.601.168}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.142.392.846 - ^{112.439.691.860.303.016.396.497}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

- 9.142.392.846 - 112.439.691.860.303.016.396.497 : 174.138.109.706.460.893.601.168 ≈

- 9.142.392.846,645692617485 ≈

- 9.142.392.846,65

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.142.392.846,645692617485 =

- 9.142.392.846,645692617485 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.142.392.846,645692617485 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 914.239.284.664,569261748528}/₁₀₀ ≈

- 914.239.284.664,569261748528% ≈

- 914.239.284.664,57%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × - ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × - ^1.875/₅₂₇ × - ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × - ^10.799/₅₆₄ = - ^{1.592.039.008.508.750.925.498.388.516.840.625}/_{174.138.109.706.460.893.601.168}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × - ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × - ^1.875/₅₂₇ × - ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × - ^10.799/₅₆₄ = - 9.142.392.846 ^{112.439.691.860.303.016.396.497}/_{174.138.109.706.460.893.601.168}

Als Dezimalzahl:
- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × - ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × - ^1.875/₅₂₇ × - ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × - ^10.799/₅₆₄ ≈ - 9.142.392.846,65

In Prozent:
- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × - ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × - ^1.875/₅₂₇ × - ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × - ^10.799/₅₆₄ ≈ - 914.239.284.664,57%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^1.058/₅₇₆ × ⁹⁷²/₅₃₆ × - ⁹³⁰/₅₀₀ × - ^100.856/₅₄₁ × - ⁹⁵⁴/₅₁₄ × ^100.820/₅₉₆ × ^1.886/₅₃₄ × - ^10.842/₅₈₄ × - ^10.813/₅₇₂ × - ^10.809/₅₇₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 1.046/568 × 964/527 × - 920/493 × 100.851/534 × 943/506 × 100.813/593 × - 1.875/527 × - 10.837/582 × 10.807/564 × - 10.799/564 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 1.046/568 × 964/527 × - 920/493 × 100.851/534 × 943/506 × 100.813/593 × - 1.875/527 × - 10.837/582 × 10.807/564 × - 10.799/564 =

- 1.046/568 × 964/527 × 920/493 × 100.851/534 × 943/506 × 100.813/593 × 1.875/527 × 10.837/582 × 10.807/564 × 10.799/564

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.046/568

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.046 = 2 × 523

568 = 23 × 71

ggT (1.046; 568) = 2

1.046/568 =

(1.046 : 2)/(568 : 2) =

523/284

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.046/568 =

(2 × 523)/(23 × 71) =

((2 × 523) : 2)/((23 × 71) : 2) =

(2 : 2 × 523)/(23 : 2 × 71) =

(1 × 523)/(2(3 - 1) × 71) =

(1 × 523)/(22 × 71) =

523/284

Der Bruch: 964/527

964/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

964 = 22 × 241

527 = 17 × 31

ggT (964; 527) = 1

Der Bruch: 920/493

920/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

920 = 23 × 5 × 23

493 = 17 × 29

ggT (920; 493) = 1

Der Bruch: 100.851/534

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.851 = 3 × 33.617

534 = 2 × 3 × 89

ggT (100.851; 534) = 3

100.851/534 =

(100.851 : 3)/(534 : 3) =

33.617/178

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.851/534 =

(3 × 33.617)/(2 × 3 × 89) =

((3 × 33.617) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =

(3 : 3 × 33.617)/(2 × 3 : 3 × 89) =

(1 × 33.617)/(2 × 1 × 89) =

33.617/178

Der Bruch: 943/506

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

943 = 23 × 41

506 = 2 × 11 × 23

ggT (943; 506) = 23

943/506 =

(943 : 23)/(506 : 23) =

41/22

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

943/506 =

(23 × 41)/(2 × 11 × 23) =

((23 × 41) : 23)/((2 × 11 × 23) : 23) =

(23 : 23 × 41)/(2 × 11 × 23 : 23) =

(1 × 41)/(2 × 11 × 1) =

41/22

Der Bruch: 100.813/593

100.813/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.813 = 73 × 1.381

593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.813; 593) = 1

- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × - ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × - ^1.875/₅₂₇ × - ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × - ^10.799/₅₆₄ =

- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × ^1.875/₅₂₇ × ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × ^10.799/₅₆₄

Der Bruch: ^1.046/₅₆₈

568 = 2³ × 71

^1.046/₅₆₈ =

^{(1.046 : 2)}/_{(568 : 2)} =

⁵²³/₂₈₄

^1.046/₅₆₈ =

^{(2 × 523)}/_{(2³ × 71)} =

^{((2 × 523) : 2)}/_{((2³ × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 523)}/_{(2³ : 2 × 71)} =

^{(1 × 523)}/_{(2^{(3 - 1)} × 71)} =

^{(1 × 523)}/_{(2² × 71)} =

⁵²³/₂₈₄

Der Bruch: ⁹⁶⁴/₅₂₇

⁹⁶⁴/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

964 = 2² × 241

Der Bruch: ⁹²⁰/₄₉₃

⁹²⁰/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

920 = 2³ × 5 × 23

Der Bruch: ^100.851/₅₃₄

^100.851/₅₃₄ =

^{(100.851 : 3)}/_{(534 : 3)} =

^33.617/₁₇₈

^100.851/₅₃₄ =

^{(3 × 33.617)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((3 × 33.617) : 3)}/_{((2 × 3 × 89) : 3)} =

^{(3 : 3 × 33.617)}/_{(2 × 3 : 3 × 89)} =

^{(1 × 33.617)}/_{(2 × 1 × 89)} =

^33.617/₁₇₈

Der Bruch: ⁹⁴³/₅₀₆

⁹⁴³/₅₀₆ =

^{(943 : 23)}/_{(506 : 23)} =

⁴¹/₂₂

⁹⁴³/₅₀₆ =

^{(23 × 41)}/_{(2 × 11 × 23)} =

^{((23 × 41) : 23)}/_{((2 × 11 × 23) : 23)} =

^{(23 : 23 × 41)}/_{(2 × 11 × 23 : 23)} =

^{(1 × 41)}/_{(2 × 11 × 1)} =

⁴¹/₂₂

Der Bruch: ^100.813/₅₉₃

^100.813/₅₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.875/₅₂₇

^1.875/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.875 = 3 × 5⁴

Der Bruch: ^10.837/₅₈₂

^10.837/₅₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.807/₅₆₄

^10.807/₅₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

564 = 2² × 3 × 47

Der Bruch: ^10.799/₅₆₄

^10.799/₅₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

564 = 2² × 3 × 47

- ^1.046/₅₆₈ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × ⁹²⁰/₄₉₃ × ^100.851/₅₃₄ × ⁹⁴³/₅₀₆ × ^100.813/₅₉₃ × ^1.875/₅₂₇ × ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × ^10.799/₅₆₄ =

- ⁵²³/₂₈₄ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × ⁹²⁰/₄₉₃ × ^33.617/₁₇₈ × ⁴¹/₂₂ × ^100.813/₅₉₃ × ^1.875/₅₂₇ × ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × ^10.799/₅₆₄

- ⁵²³/₂₈₄ × ⁹⁶⁴/₅₂₇ × ⁹²⁰/₄₉₃ × ^33.617/₁₇₈ × ⁴¹/₂₂ × ^100.813/₅₉₃ × ^1.875/₅₂₇ × ^10.837/₅₈₂ × ^10.807/₅₆₄ × ^10.799/₅₆₄ =

- ^{(523 × 964 × 920 × 33.617 × 41 × 100.813 × 1.875 × 10.837 × 10.807 × 10.799)} / _{(284 × 527 × 493 × 178 × 22 × 593 × 527 × 582 × 564 × 564)} =

- ^{(523 × 2² × 241 × 2³ × 5 × 23 × 33.617 × 41 × 73 × 1.381 × 3 × 5⁴ × 10.837 × 101 × 107 × 10.799)} / _{(2² × 71 × 17 × 31 × 17 × 29 × 2 × 89 × 2 × 11 × 593 × 17 × 31 × 2 × 3 × 97 × 2² × 3 × 47 × 2² × 3 × 47)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)} / _{(2⁹ × 3³ × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617; 2⁹ × 3³ × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593) = 2⁵ × 3

- ^{(2⁵ × 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)} / _{(2⁹ × 3³ × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{((2⁵ × 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617) : (2⁵ × 3))} / _{((2⁹ × 3³ × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593) : (2⁵ × 3))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2⁹ : 2⁵ × 3³ : 3 × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2^{(9 - 5)} × 3^{(3 - 1)} × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2⁴ × 3² × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(1 × 1 × 5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2⁴ × 3² × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(5⁵ × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(2⁴ × 3² × 11 × 17³ × 29 × 31² × 47² × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{(3.125 × 23 × 41 × 73 × 101 × 107 × 241 × 523 × 1.381 × 10.799 × 10.837 × 33.617)}/_{(16 × 9 × 11 × 4.913 × 29 × 961 × 2.209 × 71 × 89 × 97 × 593)} =

- ^{1.592.039.008.508.750.925.498.388.516.840.625}/_{174.138.109.706.460.893.601.168}

- ^{1.592.039.008.508.750.925.498.388.516.840.625}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

^{( - 9.142.392.846 × 174.138.109.706.460.893.601.168 - 112.439.691.860.303.016.396.497)}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

^{( - 9.142.392.846 × 174.138.109.706.460.893.601.168)}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} - ^{112.439.691.860.303.016.396.497}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

- 9.142.392.846 - ^{112.439.691.860.303.016.396.497}/_{174.138.109.706.460.893.601.168} =

- 9.142.392.846 ^{112.439.691.860.303.016.396.497}/_{174.138.109.706.460.893.601.168}