- 1.045/1.534 × - 9.293/942 × - 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 1.578/993 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.045/1.534 × - 9.293/942 × - 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 1.578/993 =
- 1.045/1.534 × 9.293/942 × 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 1.578/993
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.045/1.534
1.045/1.534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.045 = 5 × 11 × 19
1.534 = 2 × 13 × 59
ggT (1.045; 1.534) = 1
Der Bruch: 9.293/942
9.293/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
942 = 2 × 3 × 157
ggT (9.293; 942) = 1
Der Bruch: 7.324/975
7.324/975 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.324 = 22 × 1.831
975 = 3 × 52 × 13
ggT (7.324; 975) = 1
Der Bruch: 11.120/981
11.120/981 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.120 = 24 × 5 × 139
981 = 32 × 109
ggT (11.120; 981) = 1
Der Bruch: 963.454/1.761
963.454/1.761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.454 = 2 × 73 × 6.599
1.761 = 3 × 587
ggT (963.454; 1.761) = 1
Der Bruch: 1.578/993
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.578 = 2 × 3 × 263
993 = 3 × 331
ggT (1.578; 993) = 3
1.578/993 =
(1.578 : 3)/(993 : 3) =
526/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.578/993 =
(2 × 3 × 263)/(3 × 331) =
((2 × 3 × 263) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 331) =
(2 × 1 × 263)/(1 × 331) =
526/331
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.045/1.534 × 9.293/942 × 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 1.578/993 =
- 1.045/1.534 × 9.293/942 × 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 526/331
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.045/1.534 × 9.293/942 × 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 526/331 =
- (1.045 × 9.293 × 7.324 × 11.120 × 963.454 × 526) / (1.534 × 942 × 975 × 981 × 1.761 × 331) =
- (5 × 11 × 19 × 9.293 × 22 × 1.831 × 24 × 5 × 139 × 2 × 73 × 6.599 × 2 × 263) / (2 × 13 × 59 × 2 × 3 × 157 × 3 × 52 × 13 × 32 × 109 × 3 × 587 × 331) =
- (28 × 52 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293) / (22 × 35 × 52 × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 52 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293; 22 × 35 × 52 × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 52 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293) / (22 × 35 × 52 × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) =
- ((28 × 52 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293) : (22 × 52)) / ((22 × 35 × 52 × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) : (22 × 52)) =
- (28 : 22 × 52 : 52 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293)/(22 : 22 × 35 × 52 : 52 × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) =
- (2(8 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293)/(2(2 - 2) × 35 × 5(2 - 2) × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) =
- (26 × 50 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293)/(20 × 35 × 50 × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) =
- (26 × 1 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293)/(1 × 35 × 1 × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) =
- (26 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293)/(35 × 132 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) =
- (64 × 11 × 19 × 73 × 139 × 263 × 1.831 × 6.599 × 9.293)/(243 × 169 × 59 × 109 × 157 × 331 × 587) =
- 4.008.132.581.779.035.214.912/8.056.329.776.088.633
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.008.132.581.779.035.214.912 : 8.056.329.776.088.633 = - 497.513 und der Rest = - 3.785.887.851.145.183 ⇒
- 4.008.132.581.779.035.214.912 = - 497.513 × 8.056.329.776.088.633 - 3.785.887.851.145.183 ⇒
- 4.008.132.581.779.035.214.912/8.056.329.776.088.633 =
( - 497.513 × 8.056.329.776.088.633 - 3.785.887.851.145.183)/8.056.329.776.088.633 =
( - 497.513 × 8.056.329.776.088.633)/8.056.329.776.088.633 - 3.785.887.851.145.183/8.056.329.776.088.633 =
- 497.513 - 3.785.887.851.145.183/8.056.329.776.088.633 =
- 497.513 3.785.887.851.145.183/8.056.329.776.088.633
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 497.513 - 3.785.887.851.145.183/8.056.329.776.088.633 =
- 497.513 - 3.785.887.851.145.183 : 8.056.329.776.088.633 ≈
- 497.513,469927120211 ≈
- 497.513,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 497.513,469927120211 =
- 497.513,469927120211 × 100/100 =
( - 497.513,469927120211 × 100)/100 =
- 49.751.346,992712021072/100 ≈
- 49.751.346,992712021072% ≈
- 49.751.346,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.045/1.534 × - 9.293/942 × - 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 1.578/993 = - 4.008.132.581.779.035.214.912/8.056.329.776.088.633
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.045/1.534 × - 9.293/942 × - 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 1.578/993 = - 497.513 3.785.887.851.145.183/8.056.329.776.088.633
Als Dezimalzahl:
- 1.045/1.534 × - 9.293/942 × - 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 1.578/993 ≈ - 497.513,47
In Prozent:
- 1.045/1.534 × - 9.293/942 × - 7.324/975 × 11.120/981 × 963.454/1.761 × 1.578/993 ≈ - 49.751.346,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.