- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 =
1.044/550 × 966/533 × 946/519 × 100.854/526 × 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × 10.857/562 × 10.847/582 × 10.825/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.044/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.044 = 22 × 32 × 29
550 = 2 × 52 × 11
ggT (1.044; 550) = 2
1.044/550 =
(1.044 : 2)/(550 : 2) =
522/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.044/550 =
(22 × 32 × 29)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 32 × 29) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 29)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 32 × 29)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 32 × 29)/(1 × 52 × 11) =
522/275
Der Bruch: 966/533
966/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
533 = 13 × 41
ggT (966; 533) = 1
Der Bruch: 946/519
946/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
519 = 3 × 173
ggT (946; 519) = 1
Der Bruch: 100.854/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.854 = 2 × 32 × 13 × 431
526 = 2 × 263
ggT (100.854; 526) = 2
100.854/526 =
(100.854 : 2)/(526 : 2) =
50.427/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.854/526 =
(2 × 32 × 13 × 431)/(2 × 263) =
((2 × 32 × 13 × 431) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 431)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 32 × 13 × 431)/(1 × 263) =
50.427/263
Der Bruch: 966/545
966/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
545 = 5 × 109
ggT (966; 545) = 1
Der Bruch: 100.844/579
100.844/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.844 = 22 × 17 × 1.483
579 = 3 × 193
ggT (100.844; 579) = 1
Der Bruch: 1.873/548
1.873/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
548 = 22 × 137
ggT (1.873; 548) = 1
Der Bruch: 10.857/562
10.857/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
562 = 2 × 281
ggT (10.857; 562) = 1
Der Bruch: 10.847/582
10.847/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
582 = 2 × 3 × 97
ggT (10.847; 582) = 1
Der Bruch: 10.825/571
10.825/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.825; 571) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.044/550 × 966/533 × 946/519 × 100.854/526 × 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × 10.857/562 × 10.847/582 × 10.825/571 =
522/275 × 966/533 × 946/519 × 50.427/263 × 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × 10.857/562 × 10.847/582 × 10.825/571
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
522/275 × 966/533 × 946/519 × 50.427/263 × 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × 10.857/562 × 10.847/582 × 10.825/571 =
(522 × 966 × 946 × 50.427 × 966 × 100.844 × 1.873 × 10.857 × 10.847 × 10.825) / (275 × 533 × 519 × 263 × 545 × 579 × 548 × 562 × 582 × 571) =
(2 × 32 × 29 × 2 × 3 × 7 × 23 × 2 × 11 × 43 × 32 × 13 × 431 × 2 × 3 × 7 × 23 × 22 × 17 × 1.483 × 1.873 × 3 × 7 × 11 × 47 × 10.847 × 52 × 433) / (52 × 11 × 13 × 41 × 3 × 173 × 263 × 5 × 109 × 3 × 193 × 22 × 137 × 2 × 281 × 2 × 3 × 97 × 571) =
(26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847) / (24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847; 24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) = 24 × 33 × 52 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847) / (24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
((26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13)) =
(26 : 24 × 37 : 33 × 52 : 52 × 73 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(2(6 - 4) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(22 × 34 × 50 × 73 × 111 × 1 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(22 × 34 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(22 × 34 × 73 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(5 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(4 × 81 × 343 × 11 × 17 × 529 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(5 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596/418.383.211.461.830.561.185
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596 : 418.383.211.461.830.561.185 = 8.659.248.561 und der Rest = 42.323.054.638.715.288.811 ⇒
3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596 = 8.659.248.561 × 418.383.211.461.830.561.185 + 42.323.054.638.715.288.811 ⇒
3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596/418.383.211.461.830.561.185 =
(8.659.248.561 × 418.383.211.461.830.561.185 + 42.323.054.638.715.288.811)/418.383.211.461.830.561.185 =
(8.659.248.561 × 418.383.211.461.830.561.185)/418.383.211.461.830.561.185 + 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185 =
8.659.248.561 + 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185 =
8.659.248.561 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.659.248.561 + 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185 =
8.659.248.561 + 42.323.054.638.715.288.811 : 418.383.211.461.830.561.185 ≈
8.659.248.561,101158587341 ≈
8.659.248.561,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.659.248.561,101158587341 =
8.659.248.561,101158587341 × 100/100 =
(8.659.248.561,101158587341 × 100)/100 =
865.924.856.110,115858734111/100 ≈
865.924.856.110,115858734111% ≈
865.924.856.110,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 = 3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596/418.383.211.461.830.561.185
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 = 8.659.248.561 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185
Als Dezimalzahl:
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 ≈ 8.659.248.561,1
In Prozent:
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 ≈ 865.924.856.110,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.