- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 =
- 1.044/1.520 × 9.294/990 × 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.044/1.520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.044 = 22 × 32 × 29
1.520 = 24 × 5 × 19
ggT (1.044; 1.520) = 22 = 4
1.044/1.520 =
(1.044 : 4)/(1.520 : 4) =
261/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.044/1.520 =
(22 × 32 × 29)/(24 × 5 × 19) =
((22 × 32 × 29) : 22)/((24 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 29)/(24 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 29)/(2(4 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 32 × 29)/(22 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 29)/(22 × 5 × 19) =
261/380
Der Bruch: 9.294/990
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.294 = 2 × 3 × 1.549
990 = 2 × 32 × 5 × 11
ggT (9.294; 990) = 2 × 3 = 6
9.294/990 =
(9.294 : 6)/(990 : 6) =
1.549/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.294/990 =
(2 × 3 × 1.549)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.549) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.549)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.549)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.549)/(1 × 31 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.549)/(1 × 3 × 5 × 11) =
1.549/165
Der Bruch: 7.331/985
7.331/985 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
985 = 5 × 197
ggT (7.331; 985) = 1
Der Bruch: 11.146/994
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.146 = 2 × 5.573
994 = 2 × 7 × 71
ggT (11.146; 994) = 2
11.146/994 =
(11.146 : 2)/(994 : 2) =
5.573/497
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.146/994 =
(2 × 5.573)/(2 × 7 × 71) =
((2 × 5.573) : 2)/((2 × 7 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5.573)/(2 : 2 × 7 × 71) =
(1 × 5.573)/(1 × 7 × 71) =
5.573/497
Der Bruch: 963.495/1.784
963.495/1.784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.495 = 35 × 5 × 13 × 61
1.784 = 23 × 223
ggT (963.495; 1.784) = 1
Der Bruch: 1.610/985
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
985 = 5 × 197
ggT (1.610; 985) = 5
1.610/985 =
(1.610 : 5)/(985 : 5) =
322/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.610/985 =
(2 × 5 × 7 × 23)/(5 × 197) =
((2 × 5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 197) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 197) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(1 × 197) =
322/197
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.044/1.520 × 9.294/990 × 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 =
- 261/380 × 1.549/165 × 7.331/985 × 5.573/497 × 963.495/1.784 × 322/197
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 261/380 × 1.549/165 × 7.331/985 × 5.573/497 × 963.495/1.784 × 322/197 =
- (261 × 1.549 × 7.331 × 5.573 × 963.495 × 322) / (380 × 165 × 985 × 497 × 1.784 × 197) =
- (32 × 29 × 1.549 × 7.331 × 5.573 × 35 × 5 × 13 × 61 × 2 × 7 × 23) / (22 × 5 × 19 × 3 × 5 × 11 × 5 × 197 × 7 × 71 × 23 × 223 × 197) =
- (2 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331; 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) = 2 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- ((2 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(25 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- (1 × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(2(5 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(24 × 1 × 52 × 1 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- (36 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(24 × 52 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- (729 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(16 × 25 × 11 × 19 × 71 × 38.809 × 223) =
- 24.402.270.100.477.298.913/51.369.098.189.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.402.270.100.477.298.913 : 51.369.098.189.200 = - 475.037 und der Rest = - 47.803.974.298.513 ⇒
- 24.402.270.100.477.298.913 = - 475.037 × 51.369.098.189.200 - 47.803.974.298.513 ⇒
- 24.402.270.100.477.298.913/51.369.098.189.200 =
( - 475.037 × 51.369.098.189.200 - 47.803.974.298.513)/51.369.098.189.200 =
( - 475.037 × 51.369.098.189.200)/51.369.098.189.200 - 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200 =
- 475.037 - 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200 =
- 475.037 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 475.037 - 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200 =
- 475.037 - 47.803.974.298.513 : 51.369.098.189.200 ≈
- 475.037,930597888295 ≈
- 475.037,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 475.037,930597888295 =
- 475.037,930597888295 × 100/100 =
( - 475.037,930597888295 × 100)/100 =
- 47.503.793,059788829549/100 ≈
- 47.503.793,059788829549% ≈
- 47.503.793,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 = - 24.402.270.100.477.298.913/51.369.098.189.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 = - 475.037 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200
Als Dezimalzahl:
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 ≈ - 475.037,93
In Prozent:
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 ≈ - 47.503.793,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.