- 1.043/536 × 978/513 × - 910/514 × 100.843/529 × 943/522 × 100.812/586 × - 1.842/518 × - 10.857/564 × 10.822/556 × - 10.825/548 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/536 × 978/513 × - 910/514 × 100.843/529 × 943/522 × 100.812/586 × - 1.842/518 × - 10.857/564 × 10.822/556 × - 10.825/548 =
- 1.043/536 × 978/513 × 910/514 × 100.843/529 × 943/522 × 100.812/586 × 1.842/518 × 10.857/564 × 10.822/556 × 10.825/548
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.043/536
1.043/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.043 = 7 × 149
536 = 23 × 67
ggT (1.043; 536) = 1
Der Bruch: 978/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
978 = 2 × 3 × 163
513 = 33 × 19
ggT (978; 513) = 3
978/513 =
(978 : 3)/(513 : 3) =
326/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
978/513 =
(2 × 3 × 163)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 163) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 163)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 163)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 163)/(32 × 19) =
326/171
Der Bruch: 910/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
514 = 2 × 257
ggT (910; 514) = 2
910/514 =
(910 : 2)/(514 : 2) =
455/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/514 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 257) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 257) =
455/257
Der Bruch: 100.843/529
100.843/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.843 = 31 × 3.253
529 = 232
ggT (100.843; 529) = 1
Der Bruch: 943/522
943/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
522 = 2 × 32 × 29
ggT (943; 522) = 1
Der Bruch: 100.812/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.812 = 22 × 3 × 31 × 271
586 = 2 × 293
ggT (100.812; 586) = 2
100.812/586 =
(100.812 : 2)/(586 : 2) =
50.406/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.812/586 =
(22 × 3 × 31 × 271)/(2 × 293) =
((22 × 3 × 31 × 271) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31 × 271)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 3 × 31 × 271)/(1 × 293) =
(21 × 3 × 31 × 271)/(1 × 293) =
(2 × 3 × 31 × 271)/(1 × 293) =
50.406/293
Der Bruch: 1.842/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.842 = 2 × 3 × 307
518 = 2 × 7 × 37
ggT (1.842; 518) = 2
1.842/518 =
(1.842 : 2)/(518 : 2) =
921/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.842/518 =
(2 × 3 × 307)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 307) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 307)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 307)/(1 × 7 × 37) =
921/259
Der Bruch: 10.857/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.857; 564) = 3 × 47 = 141
10.857/564 =
(10.857 : 141)/(564 : 141) =
77/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.857/564 =
(3 × 7 × 11 × 47)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 7 × 11 × 47) : (3 × 47))/((22 × 3 × 47) : (3 × 47)) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 47 : 47)/(22 × 3 : 3 × 47 : 47) =
(1 × 7 × 11 × 1)/(22 × 1 × 1) =
77/4
Der Bruch: 10.822/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.822 = 2 × 7 × 773
556 = 22 × 139
ggT (10.822; 556) = 2
10.822/556 =
(10.822 : 2)/(556 : 2) =
5.411/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.822/556 =
(2 × 7 × 773)/(22 × 139) =
((2 × 7 × 773) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 773)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 7 × 773)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 7 × 773)/(21 × 139) =
(1 × 7 × 773)/(2 × 139) =
5.411/278
Der Bruch: 10.825/548
10.825/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
548 = 22 × 137
ggT (10.825; 548) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.043/536 × 978/513 × 910/514 × 100.843/529 × 943/522 × 100.812/586 × 1.842/518 × 10.857/564 × 10.822/556 × 10.825/548 =
- 1.043/536 × 326/171 × 455/257 × 100.843/529 × 943/522 × 50.406/293 × 921/259 × 77/4 × 5.411/278 × 10.825/548
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.043/536 × 326/171 × 455/257 × 100.843/529 × 943/522 × 50.406/293 × 921/259 × 77/4 × 5.411/278 × 10.825/548 =
- (1.043 × 326 × 455 × 100.843 × 943 × 50.406 × 921 × 77 × 5.411 × 10.825) / (536 × 171 × 257 × 529 × 522 × 293 × 259 × 4 × 278 × 548) =
- (7 × 149 × 2 × 163 × 5 × 7 × 13 × 31 × 3.253 × 23 × 41 × 2 × 3 × 31 × 271 × 3 × 307 × 7 × 11 × 7 × 773 × 52 × 433) / (23 × 67 × 32 × 19 × 257 × 232 × 2 × 32 × 29 × 293 × 7 × 37 × 22 × 2 × 139 × 22 × 137) =
- (22 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 23 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253) / (29 × 34 × 7 × 19 × 232 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 23 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253; 29 × 34 × 7 × 19 × 232 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) = 22 × 32 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 23 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253) / (29 × 34 × 7 × 19 × 232 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) =
- ((22 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 23 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253) : (22 × 32 × 7 × 23)) / ((29 × 34 × 7 × 19 × 232 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) : (22 × 32 × 7 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 74 : 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253)/(29 : 22 × 34 : 32 × 7 : 7 × 19 × 232 : 23 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 1 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253)/(2(9 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) =
- (20 × 30 × 53 × 73 × 11 × 13 × 1 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253)/(27 × 32 × 1 × 19 × 231 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) =
- (1 × 1 × 53 × 73 × 11 × 13 × 1 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253)/(27 × 32 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) =
- (53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253)/(27 × 32 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) =
- (125 × 343 × 11 × 13 × 961 × 41 × 149 × 163 × 271 × 307 × 433 × 773 × 3.253)/(128 × 9 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 137 × 139 × 257 × 293) =
- 531.472.022.610.330.825.288.483.593.375/51.897.274.656.175.965.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 531.472.022.610.330.825.288.483.593.375 : 51.897.274.656.175.965.312 = - 10.240.846.482 und der Rest = - 22.243.431.350.134.360.991 ⇒
- 531.472.022.610.330.825.288.483.593.375 = - 10.240.846.482 × 51.897.274.656.175.965.312 - 22.243.431.350.134.360.991 ⇒
- 531.472.022.610.330.825.288.483.593.375/51.897.274.656.175.965.312 =
( - 10.240.846.482 × 51.897.274.656.175.965.312 - 22.243.431.350.134.360.991)/51.897.274.656.175.965.312 =
( - 10.240.846.482 × 51.897.274.656.175.965.312)/51.897.274.656.175.965.312 - 22.243.431.350.134.360.991/51.897.274.656.175.965.312 =
- 10.240.846.482 - 22.243.431.350.134.360.991/51.897.274.656.175.965.312 =
- 10.240.846.482 22.243.431.350.134.360.991/51.897.274.656.175.965.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.240.846.482 - 22.243.431.350.134.360.991/51.897.274.656.175.965.312 =
- 10.240.846.482 - 22.243.431.350.134.360.991 : 51.897.274.656.175.965.312 ≈
- 10.240.846.482,428604998962 ≈
- 10.240.846.482,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.240.846.482,428604998962 =
- 10.240.846.482,428604998962 × 100/100 =
( - 10.240.846.482,428604998962 × 100)/100 =
- 1.024.084.648.242,860499896187/100 ≈
- 1.024.084.648.242,860499896187% ≈
- 1.024.084.648.242,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.043/536 × 978/513 × - 910/514 × 100.843/529 × 943/522 × 100.812/586 × - 1.842/518 × - 10.857/564 × 10.822/556 × - 10.825/548 = - 531.472.022.610.330.825.288.483.593.375/51.897.274.656.175.965.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.043/536 × 978/513 × - 910/514 × 100.843/529 × 943/522 × 100.812/586 × - 1.842/518 × - 10.857/564 × 10.822/556 × - 10.825/548 = - 10.240.846.482 22.243.431.350.134.360.991/51.897.274.656.175.965.312
Als Dezimalzahl:
- 1.043/536 × 978/513 × - 910/514 × 100.843/529 × 943/522 × 100.812/586 × - 1.842/518 × - 10.857/564 × 10.822/556 × - 10.825/548 ≈ - 10.240.846.482,43
In Prozent:
- 1.043/536 × 978/513 × - 910/514 × 100.843/529 × 943/522 × 100.812/586 × - 1.842/518 × - 10.857/564 × 10.822/556 × - 10.825/548 ≈ - 1.024.084.648.242,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.