- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 =
- 1.043/289 × 528/286 × 7.590/311 × 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × 483/291 × 497/303
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.043/289
1.043/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.043 = 7 × 149
289 = 172
ggT (1.043; 289) = 1
Der Bruch: 528/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
286 = 2 × 11 × 13
ggT (528; 286) = 2 × 11 = 22
528/286 =
(528 : 22)/(286 : 22) =
24/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/286 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 3 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 3 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1 × 13) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 13) =
24/13
Der Bruch: 7.590/311
7.590/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.590 = 2 × 3 × 5 × 11 × 23
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.590; 311) = 1
Der Bruch: 2.157/293
2.157/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.157 = 3 × 719
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.157; 293) = 1
Der Bruch: 516/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
516 = 22 × 3 × 43
304 = 24 × 19
ggT (516; 304) = 22 = 4
516/304 =
(516 : 4)/(304 : 4) =
129/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
516/304 =
(22 × 3 × 43)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 43)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 43)/(22 × 19) =
129/76
Der Bruch: 528/337
528/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (528; 337) = 1
Der Bruch: 483/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
291 = 3 × 97
ggT (483; 291) = 3
483/291 =
(483 : 3)/(291 : 3) =
161/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
483/291 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 97) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 97) =
161/97
Der Bruch: 497/303
497/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
303 = 3 × 101
ggT (497; 303) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.043/289 × 528/286 × 7.590/311 × 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × 483/291 × 497/303 =
- 1.043/289 × 24/13 × 7.590/311 × 2.157/293 × 129/76 × 528/337 × 161/97 × 497/303
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.043/289 × 24/13 × 7.590/311 × 2.157/293 × 129/76 × 528/337 × 161/97 × 497/303 =
- (1.043 × 24 × 7.590 × 2.157 × 129 × 528 × 161 × 497) / (289 × 13 × 311 × 293 × 76 × 337 × 97 × 303) =
- (7 × 149 × 23 × 3 × 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 3 × 719 × 3 × 43 × 24 × 3 × 11 × 7 × 23 × 7 × 71) / (172 × 13 × 311 × 293 × 22 × 19 × 337 × 97 × 3 × 101) =
- (28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719) / (22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719; 22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719) / (22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- ((28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) : (22 × 3)) =
- (28 : 22 × 35 : 3 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (2(8 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(20 × 1 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (64 × 81 × 5 × 343 × 121 × 529 × 43 × 71 × 149 × 719)/(13 × 289 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- 186.128.176.546.464.102.720/21.475.625.121.710.201
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 186.128.176.546.464.102.720 : 21.475.625.121.710.201 = - 8.666 und der Rest = - 20.409.241.723.500.854 ⇒
- 186.128.176.546.464.102.720 = - 8.666 × 21.475.625.121.710.201 - 20.409.241.723.500.854 ⇒
- 186.128.176.546.464.102.720/21.475.625.121.710.201 =
( - 8.666 × 21.475.625.121.710.201 - 20.409.241.723.500.854)/21.475.625.121.710.201 =
( - 8.666 × 21.475.625.121.710.201)/21.475.625.121.710.201 - 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201 =
- 8.666 - 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201 =
- 8.666 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.666 - 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201 =
- 8.666 - 20.409.241.723.500.854 : 21.475.625.121.710.201 ≈
- 8.666,950344476952 ≈
- 8.666,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.666,950344476952 =
- 8.666,950344476952 × 100/100 =
( - 8.666,950344476952 × 100)/100 =
- 866.695,034447695162/100 ≈
- 866.695,034447695162% ≈
- 866.695,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 = - 186.128.176.546.464.102.720/21.475.625.121.710.201
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 = - 8.666 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201
Als Dezimalzahl:
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 ≈ - 8.666,95
In Prozent:
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 ≈ - 866.695,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.