- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 =
- 1.043/1.666 × 9.455/1.043 × 7.489/1.048 × 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × 1.712/1.055
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.043/1.666 × 9.455/1.043 = 9.455/1.666
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.043/1.666 × 9.455/1.043 × 7.489/1.048 × 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × 1.712/1.055 =
- 9.455/1.666 × 7.489/1.048 × 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × 1.712/1.055
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.455/1.666
9.455/1.666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.666 = 2 × 72 × 17
ggT (9.455; 1.666) = 1
Der Bruch: 7.489/1.048
7.489/1.048 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.489 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.048 = 23 × 131
ggT (7.489; 1.048) = 1
Der Bruch: 11.320/1.091
11.320/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.320; 1.091) = 1
Der Bruch: 963.675/1.811
963.675/1.811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.675 = 32 × 52 × 4.283
1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.675; 1.811) = 1
Der Bruch: 1.712/1.055
1.712/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.712 = 24 × 107
1.055 = 5 × 211
ggT (1.712; 1.055) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.455/1.666 × 7.489/1.048 × 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × 1.712/1.055 =
- (9.455 × 7.489 × 11.320 × 963.675 × 1.712) / (1.666 × 1.048 × 1.091 × 1.811 × 1.055) =
- (5 × 31 × 61 × 7.489 × 23 × 5 × 283 × 32 × 52 × 4.283 × 24 × 107) / (2 × 72 × 17 × 23 × 131 × 1.091 × 1.811 × 5 × 211) =
- (27 × 32 × 54 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489) / (24 × 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 54 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489; 24 × 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) = 24 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 54 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489) / (24 × 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- ((27 × 32 × 54 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) : (24 × 5)) =
- (27 : 24 × 32 × 54 : 5 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(24 : 24 × 5 : 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (2(7 - 4) × 32 × 5(4 - 1) × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(2(4 - 4) × 1 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (23 × 32 × 53 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(20 × 1 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (23 × 32 × 53 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(1 × 1 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (23 × 32 × 53 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (8 × 9 × 125 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(49 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- 16.530.125.714.780.193.000/45.492.725.162.353
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.530.125.714.780.193.000 : 45.492.725.162.353 = - 363.357 und der Rest = - 25.577.963.093.979 ⇒
- 16.530.125.714.780.193.000 = - 363.357 × 45.492.725.162.353 - 25.577.963.093.979 ⇒
- 16.530.125.714.780.193.000/45.492.725.162.353 =
( - 363.357 × 45.492.725.162.353 - 25.577.963.093.979)/45.492.725.162.353 =
( - 363.357 × 45.492.725.162.353)/45.492.725.162.353 - 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353 =
- 363.357 - 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353 =
- 363.357 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 363.357 - 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353 =
- 363.357 - 25.577.963.093.979 : 45.492.725.162.353 ≈
- 363.357,56224293011 ≈
- 363.357,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 363.357,56224293011 =
- 363.357,56224293011 × 100/100 =
( - 363.357,56224293011 × 100)/100 =
- 36.335.756,224293011019/100 ≈
- 36.335.756,224293011019% ≈
- 36.335.756,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 = - 16.530.125.714.780.193.000/45.492.725.162.353
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 = - 363.357 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353
Als Dezimalzahl:
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 ≈ - 363.357,56
In Prozent:
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 ≈ - 36.335.756,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.