- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 =
1.041/1.675 × 9.449/1.051 × 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × 963.698/1.814 × 1.726/1.047
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.041/1.675 × 7.488/1.041 = 7.488/1.675
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.041/1.675 × 9.449/1.051 × 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × 963.698/1.814 × 1.726/1.047 =
7.488/1.675 × 9.449/1.051 × 11.307/1.102 × 963.698/1.814 × 1.726/1.047
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.488/1.675
7.488/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.488 = 26 × 32 × 13
1.675 = 52 × 67
ggT (7.488; 1.675) = 1
Der Bruch: 9.449/1.051
9.449/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.449 = 11 × 859
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.449; 1.051) = 1
Der Bruch: 11.307/1.102
11.307/1.102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.307 = 3 × 3.769
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (11.307; 1.102) = 1
Der Bruch: 963.698/1.814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.698 = 2 × 481.849
1.814 = 2 × 907
ggT (963.698; 1.814) = 2
963.698/1.814 =
(963.698 : 2)/(1.814 : 2) =
481.849/907
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.698/1.814 =
(2 × 481.849)/(2 × 907) =
((2 × 481.849) : 2)/((2 × 907) : 2) =
(2 : 2 × 481.849)/(2 : 2 × 907) =
(1 × 481.849)/(1 × 907) =
481.849/907
Der Bruch: 1.726/1.047
1.726/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.726 = 2 × 863
1.047 = 3 × 349
ggT (1.726; 1.047) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
7.488/1.675 × 9.449/1.051 × 11.307/1.102 × 963.698/1.814 × 1.726/1.047 =
7.488/1.675 × 9.449/1.051 × 11.307/1.102 × 481.849/907 × 1.726/1.047
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
7.488/1.675 × 9.449/1.051 × 11.307/1.102 × 481.849/907 × 1.726/1.047 =
(7.488 × 9.449 × 11.307 × 481.849 × 1.726) / (1.675 × 1.051 × 1.102 × 907 × 1.047) =
(26 × 32 × 13 × 11 × 859 × 3 × 3.769 × 481.849 × 2 × 863) / (52 × 67 × 1.051 × 2 × 19 × 29 × 907 × 3 × 349) =
(27 × 33 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849) / (2 × 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849; 2 × 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849) / (2 × 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
((27 × 33 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 33 : 3 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(1 × 1 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
(26 × 32 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(1 × 1 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
(26 × 32 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
(64 × 9 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(25 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
110.891.837.504.141.343.936/307.044.866.137.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
110.891.837.504.141.343.936 : 307.044.866.137.025 = 361.158 und der Rest = 127.739.825.668.986 ⇒
110.891.837.504.141.343.936 = 361.158 × 307.044.866.137.025 + 127.739.825.668.986 ⇒
110.891.837.504.141.343.936/307.044.866.137.025 =
(361.158 × 307.044.866.137.025 + 127.739.825.668.986)/307.044.866.137.025 =
(361.158 × 307.044.866.137.025)/307.044.866.137.025 + 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025 =
361.158 + 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025 =
361.158 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
361.158 + 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025 =
361.158 + 127.739.825.668.986 : 307.044.866.137.025 ≈
361.158,41602983719 ≈
361.158,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
361.158,41602983719 =
361.158,41602983719 × 100/100 =
(361.158,41602983719 × 100)/100 =
36.115.841,602983718992/100 ≈
36.115.841,602983718992% ≈
36.115.841,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 = 110.891.837.504.141.343.936/307.044.866.137.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 = 361.158 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025
Als Dezimalzahl:
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 ≈ 361.158,42
In Prozent:
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 ≈ 36.115.841,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.