- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 =
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × 7.482/1.042 × 11.302/1.090 × 963.679/1.815 × 1.720/1.047
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.041/1.667
1.041/1.667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.041 = 3 × 347
1.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.041; 1.667) = 1
Der Bruch: 9.434/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.434 = 2 × 53 × 89
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (9.434; 1.050) = 2
9.434/1.050 =
(9.434 : 2)/(1.050 : 2) =
4.717/525
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.434/1.050 =
(2 × 53 × 89)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 53 × 89) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 89)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(1 × 53 × 89)/(1 × 3 × 52 × 7) =
4.717/525
Der Bruch: 7.482/1.042
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.042 = 2 × 521
ggT (7.482; 1.042) = 2
7.482/1.042 =
(7.482 : 2)/(1.042 : 2) =
3.741/521
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.482/1.042 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(2 × 521) =
((2 × 3 × 29 × 43) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 43)/(2 : 2 × 521) =
(1 × 3 × 29 × 43)/(1 × 521) =
3.741/521
Der Bruch: 11.302/1.090
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.302 = 2 × 5.651
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (11.302; 1.090) = 2
11.302/1.090 =
(11.302 : 2)/(1.090 : 2) =
5.651/545
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.302/1.090 =
(2 × 5.651)/(2 × 5 × 109) =
((2 × 5.651) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5.651)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(1 × 5.651)/(1 × 5 × 109) =
5.651/545
Der Bruch: 963.679/1.815
963.679/1.815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.679 = 17 × 56.687
1.815 = 3 × 5 × 112
ggT (963.679; 1.815) = 1
Der Bruch: 1.720/1.047
1.720/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.720 = 23 × 5 × 43
1.047 = 3 × 349
ggT (1.720; 1.047) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × 7.482/1.042 × 11.302/1.090 × 963.679/1.815 × 1.720/1.047 =
- 1.041/1.667 × 4.717/525 × 3.741/521 × 5.651/545 × 963.679/1.815 × 1.720/1.047
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.041/1.667 × 4.717/525 × 3.741/521 × 5.651/545 × 963.679/1.815 × 1.720/1.047 =
- (1.041 × 4.717 × 3.741 × 5.651 × 963.679 × 1.720) / (1.667 × 525 × 521 × 545 × 1.815 × 1.047) =
- (3 × 347 × 53 × 89 × 3 × 29 × 43 × 5.651 × 17 × 56.687 × 23 × 5 × 43) / (1.667 × 3 × 52 × 7 × 521 × 5 × 109 × 3 × 5 × 112 × 3 × 349) =
- (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687) / (33 × 54 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687; 33 × 54 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687) / (33 × 54 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- ((23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687) : (32 × 5)) / ((33 × 54 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) : (32 × 5)) =
- (23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(33 : 32 × 54 : 5 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (23 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (23 × 30 × 1 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3 × 53 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3 × 53 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (23 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3 × 53 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (8 × 17 × 29 × 1.849 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3 × 125 × 7 × 121 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- 3.823.648.393.394.211.409.528/10.493.972.604.220.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.823.648.393.394.211.409.528 : 10.493.972.604.220.875 = - 364.366 und der Rest = - 1.571.484.668.069.278 ⇒
- 3.823.648.393.394.211.409.528 = - 364.366 × 10.493.972.604.220.875 - 1.571.484.668.069.278 ⇒
- 3.823.648.393.394.211.409.528/10.493.972.604.220.875 =
( - 364.366 × 10.493.972.604.220.875 - 1.571.484.668.069.278)/10.493.972.604.220.875 =
( - 364.366 × 10.493.972.604.220.875)/10.493.972.604.220.875 - 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875 =
- 364.366 - 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875 =
- 364.366 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 364.366 - 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875 =
- 364.366 - 1.571.484.668.069.278 : 10.493.972.604.220.875 ≈
- 364.366,149751169299 ≈
- 364.366,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 364.366,149751169299 =
- 364.366,149751169299 × 100/100 =
( - 364.366,149751169299 × 100)/100 =
- 36.436.614,975116929857/100 ≈
- 36.436.614,975116929857% ≈
- 36.436.614,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 = - 3.823.648.393.394.211.409.528/10.493.972.604.220.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 = - 364.366 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875
Als Dezimalzahl:
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 ≈ - 364.366,15
In Prozent:
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 ≈ - 36.436.614,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.