- 104/34 × 63/39 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 104/34
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
104 = 23 × 13
34 = 2 × 17
ggT (104; 34) = 2
104/34 =
(104 : 2)/(34 : 2) =
52/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
104/34 =
(23 × 13)/(2 × 17) =
((23 × 13) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 13)/(2 : 2 × 17) =
(2(3 - 1) × 13)/(1 × 17) =
(22 × 13)/(1 × 17) =
52/17
Der Bruch: 63/39
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
63 = 32 × 7
39 = 3 × 13
ggT (63; 39) = 3
63/39 =
(63 : 3)/(39 : 3) =
21/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
63/39 =
(32 × 7)/(3 × 13) =
((32 × 7) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 7)/(1 × 13) =
(31 × 7)/(1 × 13) =
(3 × 7)/(1 × 13) =
21/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 104/34 × 63/39 =
- 52/17 × 21/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 52/17 × 21/13 =
- (52 × 21) / (17 × 13) =
- (22 × 13 × 3 × 7) / (17 × 13) =
- (22 × 3 × 7 × 13) / (13 × 17)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 13; 13 × 17) = 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 13) / (13 × 17) =
- ((22 × 3 × 7 × 13) : 13) / ((13 × 17) : 13) =
- (22 × 3 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 17) =
- (22 × 3 × 7 × 1)/(1 × 17) =
- (22 × 3 × 7)/17 =
- (4 × 3 × 7)/17 =
- 84/17
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 84 : 17 = - 4 und der Rest = - 16 ⇒
- 84 = - 4 × 17 - 16 ⇒
- 84/17 =
( - 4 × 17 - 16)/17 =
( - 4 × 17)/17 - 16/17 =
- 4 - 16/17 =
- 4 16/17
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 16/17 =
- 4 - 16 : 17 ≈
- 4,941176470588 ≈
- 4,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,941176470588 =
- 4,941176470588 × 100/100 =
( - 4,941176470588 × 100)/100 =
- 494,117647058824/100 ≈
- 494,117647058824% ≈
- 494,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 104/34 × 63/39 = - 84/17
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 104/34 × 63/39 = - 4 16/17
Als Dezimalzahl:
- 104/34 × 63/39 ≈ - 4,94
In Prozent:
- 104/34 × 63/39 ≈ - 494,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.