- 104/188 × - 202/140 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 104/188 × - 202/140 =
104/188 × 202/140
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 104/188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
104 = 23 × 13
188 = 22 × 47
ggT (104; 188) = 22 = 4
104/188 =
(104 : 4)/(188 : 4) =
26/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
104/188 =
(23 × 13)/(22 × 47) =
((23 × 13) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 13)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 13)/(20 × 47) =
(2 × 13)/(1 × 47) =
26/47
Der Bruch: 202/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
140 = 22 × 5 × 7
ggT (202; 140) = 2
202/140 =
(202 : 2)/(140 : 2) =
101/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
202/140 =
(2 × 101)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 101)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 101)/(2 × 5 × 7) =
101/70
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
104/188 × 202/140 =
26/47 × 101/70
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
26/47 × 101/70 =
(26 × 101) / (47 × 70) =
(2 × 13 × 101) / (47 × 2 × 5 × 7) =
(2 × 13 × 101) / (2 × 5 × 7 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 13 × 101; 2 × 5 × 7 × 47) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 13 × 101) / (2 × 5 × 7 × 47) =
((2 × 13 × 101) : 2) / ((2 × 5 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 5 × 7 × 47) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 5 × 7 × 47) =
(13 × 101)/(5 × 7 × 47) =
1.313/1.645
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.313/1.645 =
1.313 : 1.645 ≈
0,798176291793 ≈
0,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,798176291793 =
0,798176291793 × 100/100 =
(0,798176291793 × 100)/100 =
79,817629179331/100 ≈
79,817629179331% ≈
79,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 104/188 × - 202/140 = 1.313/1.645
Als Dezimalzahl:
- 104/188 × - 202/140 ≈ 0,8
In Prozent:
- 104/188 × - 202/140 ≈ 79,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.