- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 =
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × 7.478/1.037 × 11.318/1.096 × 963.676/1.816 × 1.719/1.043
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.039/1.666
1.039/1.666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.666 = 2 × 72 × 17
ggT (1.039; 1.666) = 1
Der Bruch: 9.437/1.049
9.437/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.437; 1.049) = 1
Der Bruch: 7.478/1.037
7.478/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.478 = 2 × 3.739
1.037 = 17 × 61
ggT (7.478; 1.037) = 1
Der Bruch: 11.318/1.096
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.318 = 2 × 5.659
1.096 = 23 × 137
ggT (11.318; 1.096) = 2
11.318/1.096 =
(11.318 : 2)/(1.096 : 2) =
5.659/548
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.318/1.096 =
(2 × 5.659)/(23 × 137) =
((2 × 5.659) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5.659)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 5.659)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 5.659)/(22 × 137) =
5.659/548
Der Bruch: 963.676/1.816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.676 = 22 × 7 × 127 × 271
1.816 = 23 × 227
ggT (963.676; 1.816) = 22 = 4
963.676/1.816 =
(963.676 : 4)/(1.816 : 4) =
240.919/454
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.676/1.816 =
(22 × 7 × 127 × 271)/(23 × 227) =
((22 × 7 × 127 × 271) : 22)/((23 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 127 × 271)/(23 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 7 × 127 × 271)/(2(3 - 2) × 227) =
(20 × 7 × 127 × 271)/(21 × 227) =
(1 × 7 × 127 × 271)/(2 × 227) =
240.919/454
Der Bruch: 1.719/1.043
1.719/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.719 = 32 × 191
1.043 = 7 × 149
ggT (1.719; 1.043) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × 7.478/1.037 × 11.318/1.096 × 963.676/1.816 × 1.719/1.043 =
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × 7.478/1.037 × 5.659/548 × 240.919/454 × 1.719/1.043
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × 7.478/1.037 × 5.659/548 × 240.919/454 × 1.719/1.043 =
- (1.039 × 9.437 × 7.478 × 5.659 × 240.919 × 1.719) / (1.666 × 1.049 × 1.037 × 548 × 454 × 1.043) =
- (1.039 × 9.437 × 2 × 3.739 × 5.659 × 7 × 127 × 271 × 32 × 191) / (2 × 72 × 17 × 1.049 × 17 × 61 × 22 × 137 × 2 × 227 × 7 × 149) =
- (2 × 32 × 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437) / (24 × 73 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437; 24 × 73 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437) / (24 × 73 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- ((2 × 32 × 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437) : (2 × 7)) / ((24 × 73 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(24 : 2 × 73 : 7 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- (1 × 32 × 1 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(2(4 - 1) × 7(3 - 1) × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- (1 × 32 × 1 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(23 × 72 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- (32 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(23 × 72 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- (9 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(8 × 49 × 289 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- 12.274.210.023.677.298.367.389/33.590.922.098.215.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.274.210.023.677.298.367.389 : 33.590.922.098.215.832 = - 365.402 und der Rest = - 19.907.145.036.922.925 ⇒
- 12.274.210.023.677.298.367.389 = - 365.402 × 33.590.922.098.215.832 - 19.907.145.036.922.925 ⇒
- 12.274.210.023.677.298.367.389/33.590.922.098.215.832 =
( - 365.402 × 33.590.922.098.215.832 - 19.907.145.036.922.925)/33.590.922.098.215.832 =
( - 365.402 × 33.590.922.098.215.832)/33.590.922.098.215.832 - 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832 =
- 365.402 - 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832 =
- 365.402 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 365.402 - 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832 =
- 365.402 - 19.907.145.036.922.925 : 33.590.922.098.215.832 ≈
- 365.402,592634670127 ≈
- 365.402,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 365.402,592634670127 =
- 365.402,592634670127 × 100/100 =
( - 365.402,592634670127 × 100)/100 =
- 36.540.259,263467012655/100 ≈
- 36.540.259,263467012655% ≈
- 36.540.259,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 = - 12.274.210.023.677.298.367.389/33.590.922.098.215.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 = - 365.402 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832
Als Dezimalzahl:
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 ≈ - 365.402,59
In Prozent:
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 ≈ - 36.540.259,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.